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第二章 水准仪及水准测量,2-1 水准测量原理,2-2 水准仪及其使用,2-3 水准测量的一般方法和要求,2-5 微倾式水准仪的检验与校正,2-4 水准路线闭合差的调整与高程计算,2-6 水准测量误差分析,返回,退出,2-7 四等水准测量,2-1 水准测量原理,水准测量：利用能提供水平视线的仪器，测定地面点间的高差，推算未知点高程的一种方法。,前视读数,a,HA,大地水准面,水平视线,hAB,HB,A,B,b,前进方向,后视点,前视点,后视尺,后视读数,前视尺,地面上A、B两点之间的高差=后视读数-前视读数，即,h A B=a-b,若已知 HA，求 HB,高差法：HB=HA+h A B,仪高法:HB=（HA+a）b=H i b,返回,下页,退出,上页,2-2 水准仪及其使用,水准仪的类别：微倾式光学水准仪 自动安平光学水准仪 电子水准仪 激光水准仪,下页,退出,上页,返回,水准仪的类别,水准仪按其精度分为:DS0.5、DS1、DS3、DS10,D、S 表示“大地测量”和“水准仪”汉语拼音 的第一个字母。05、1、3 仪器能达到的每公里往返测高差平均 数的中误差（单位为毫米）。,在土木工程测量中常用DS3，简称S3水准仪,2-2 水准仪及其使用,一、DS3级微倾式光学水准仪的构造（望远镜、水准器和基座）,下页,退出,上页,返回,水准仪的构造,1、望远镜,结构：物镜、目镜、调焦透镜、十字丝分划板、视准轴、,C,C,十字丝分划板,视 准 轴：十字丝交点和物镜光心的连线(CC)。调焦透镜作用：为了使物体清楚地成像在十字丝平面上。调 焦 方法:目镜调焦使十字丝看得最清楚。物镜调焦使物象清晰。,放大率：从望远镜内看到的目标影象的视角 与肉眼直接观察该目标的视角之比。V=/（DS3水准仪望远镜的放大率一般为28倍）视场：是指人眼通过望远镜能观察到的物面范围。物镜光心到十字丝分划板边框的圆锥角称为视场角。DS3望远镜的视场角为130。,(2)望远镜的放大率和视场,2-2 水准仪及其使用,2、水准器：长水准管、圆水准器,圆水准器轴：过圆水准器零点的球面法线称为圆水准器轴，用L1L1表示。,长水准管轴：过管水准器零点的纵向切线称为长水准管轴，用LL表示。,水准器的分划值：,下页,退出,上页,返回,长水准管,圆水准器,O,L,L,管水准器,长水准管轴,水准器分划值,长水准管轴,园水准器轴,园水准器泡,园水准器,2-2 水准仪及其使用,3、基座,竖轴：水准仪照准部旋转轴的几何中心线称为仪器竖轴，用VV表示。,下页,退出,上页,返回,基座,2-2 水准仪及其使用,二、水准尺和尺垫,水准尺,木 质 有双面尺和塔尺，一般是3m，也有5 m铝合金 通常是塔尺结构，一般是3m铟刚尺 通常是单面尺，一般是3m或是2 m,尺垫,一对水准尺的尺常数为：4.687 和 4.787,下页,退出,上页,返回,水准尺,尺垫,2-2 水准仪及其使用,三、水准仪的使用,1.安置仪器要领：高度适中，架头大致水平，架腿稳固,2.粗略整平 调节脚螺旋使圆水准器的气泡居中,下页,退出,上页,返回,安置仪器粗略整平,要领：气泡移动方向与左手大拇指运动方向一致,粗略整平（调节园水准器气泡）,2-2 水准仪及其使用,3.照准目标要领：先用准星、缺口粗略瞄准并消除“视差”，再用微动螺旋精确照准,视差现象：观测者眼睛在目镜端上下微动，发现十字丝与尺面刻划有相对移动,视差产生原因：目标呈像与十字丝分划板面不重合,如何消除视差：反复进行物镜对光和目镜对光,下页,退出,上页,返回,照准目标,a）存在视差 b）没有视差视差现象,2-2 水准仪及其使用,4.精平读数要领：调节微倾螺旋，使水准管的气泡居中，而后立即用十字丝的横丝读 取水准尺上的刻划读数，以“米”为单位或以“毫米”为单位。,微倾螺旋,符合气泡观察窗,下页,退出,上页,返回,精平,读数,精确瞄准与读数,水准仪的使用,2-3 水准测量的一般方法和要求,一、水准点与水准路线,1.水准点 用水准测量方法测定的高程控制点称为水准点，记为Bench Mark，简记为BM。,永久性水准点,临时水准点(木桩、地面标记等),下页,退出,上页,返回,上：国家级水准点右上：墙上水准点右下：临时水准点,2-3 水准测量的一般方法和要求,2.水准路线在水准点之间进行水准测量所经过的路线称为水准路 线。,附合水准路线,从一个已知水准点出发经过各待测水准点附合另一个已知水准点上。,闭合水准路线,从一个已知水准点出发经过各待测水准点后又回到该已知水准点上。,支水准路线,从一个已知水准点出发经过待测水准点，既不附合到另一已知点也不自行闭合。,下页,退出,上页,返回,2-3 水准测量的一般方法和要求,二、水准测量的实施,当已知点与待测点的距离较远或两点间的高差较大，安置一次仪器无法测到两点间的高差，需要连续架设若干次仪器，分段测定高差，推算未知点的高程。,下页,退出,上页,返回,水准测量的实施,转点 在A、B两点间分若干段连续进行测量。1、2、3、点为立尺点，这些点称为转点（Turning Point），常简写为TP。,转点：无固定标志，无需算出高程，作用：仅起传递高程的。,1.396,B,1.472,TP3,1.360,TP2,0.658,TP1,0.358,1.754,TP3,4,0.312,1.672,TP1,2,0.443,1.029,TP2,3,+,备 注,1.194,高 差（m）,前视读数（m）,1.852,后视读数（m）,a=6.307 b=4.886 h=+1.421a b=6.307 4.886=+1.421=h,A,测 点,计 算校 核,1,测 站,下页,退出,上页,返回,普通水准测量要点:*技术要求：1、DS3水准仪、单面尺；2、前、后视距离100米，目 估相等；3、每站两个读数，前、后黑 面中丝读数。*尺垫的使用：有何作用？用在那里？*计算检核,2-3 水准测量的一般方法和要求,三、水准测量的校核,1.变仪器高法：在每个测站上，测出两点间高差后，改变仪器高度，重新测出高差。,2.双面尺法：在每个测站上，先用黑面尺测出两点间高差后，而后用红面尺，重新测出高差。,下页,退出,上页,返回,(一）、测站校核,1、水准路线 在水准点之间进行水准测量所经过的路线称为水准路 线。,附合水准路线,从一个已知水准点出发经过各待测水准点附合另一个已知水准点上。,闭合水准路线,从一个已知水准点出发经过各待测水准点后又回到该已知水准点上。,支水准路线,从一个已知水准点出发经过待测水准点，既不附合到另一已知点也不自行闭合。,下页,退出,上页,返回,(二）、路线校核,定义：观测高差与对应理论高差的差值称为高差闭合差。,2、高差闭合差 f h,1,2,BMA,通常进行往返观测,下页,退出,上页,返回,2-3 水准测量的一般方法和要求,3、高差闭合差的限差 f h限,下页,退出,上页,返回,4、判断测量成果是否合格,2-4 水准高差闭合差的调整与高程计算,一、附合水准路线高差闭合差的调整与高程计算,计算步骤：绘制计算草图 填写已知数据及观测数据进表格 计算高差闭合差及高差闭合差的限差并进行比较调整高差闭合差 计算改正后的高差推算未知点高程,1、高差闭合差 f h的计算：,2、高差闭合差 f h的调整：,判断测量的精度是否合格,3、高程的计算：,附合水准路线高差闭合差的调整与高程计算示例,BMA,BM B,1,2,3,h=+8.364,h=-1.433,h=-2.745,h=+4.661,n=8,n=3,n=4,n=5,改正值的计算：,下页,退出,上页,返回,二、闭合水准路线高差闭合差的调整与高程计算,计算步骤：绘制计算草图 填写已知数据及观测数据进表格 计算高差闭合差及高差闭合差的限差并进行比较调整高差闭合差 计算改正后的高差推算未知点高程,1、高差闭合差 f h的计算：,2、高差闭合差 f h的调整：,判断测量的精度是否合格,3、高程的计算：,三、支水准路线高差闭合差的调整与高程计算,取往测和返测高差绝对值的平均值作为两点间的高差值，符号与往测相同，然后根据起点高程推算未知点的高程。,例：已知：HBM1=13.368m，hBM1A=-1.254m hABM1=1.248m，求A点的高程HA=?,下页,退出,上页,返回,高差闭合差的调整,2-5 微倾式水准仪的检验与校正,一、水准仪的轴线及其间应满足的几何条件,（一）水准仪的轴线,仪器竖轴(VV)照准部旋转轴的几何中心线圆水准器轴(L1L1)过圆水准器零点的球面法线水准管轴（LL）过管水准器零点的纵向切线视准轴(CC)十字丝交点与物镜光心的连线十字丝,下页,退出,上页,返回,（二）各轴线间应满足的条件（几何关系）,1.仪器竖轴应平行于圆水准器轴，即VVL1L12.仪器竖轴应垂直与十字丝横丝，即VV十字丝横丝3.望远镜视准轴应平行于水准管轴，即CCLL，此项为仪器应满足的主条件,分析：因为水准测量原理要求仪器提供水平视线，若CCLL，则当水准管气泡居中，即LL水平，此时CC也就水平了，满足水准测量原理的要求。,二、检验与校正,（一）仪器竖轴圆水准器轴的检验与校正,1.检验与校正的方法 转动三个脚螺旋使圆水准器的气泡居中，然后将望远镜旋转180，如果仍然居中，说明满足此条件。如果气泡偏离中央位置，则需校正。用改正针校正气泡偏离的一半。,2.检验与校正的原理,下页,退出,上页,返回,水准仪的一般检查,圆水准器的检验与校正,（二）十字丝横丝垂直于竖轴的检验和校正,1、检验,以十字丝横丝一端瞄准离仪器约20m处一细小目标点，转动水平微动螺旋,若横丝始终不离开目标点，则十字丝横丝垂直于仪器竖轴，否则十字丝横丝垂不直于仪器竖轴。,水准测量/水准仪十字丝检校,旋下十字丝分化板护罩,用螺丝刀松开十字丝分划板的固定螺丝，微略转动十字丝分划板，使横丝始终不离开目标点。此项工作需反复进行。,2、校正,（三）水准管轴视准轴 的检验与校正对水准管的检验与校正,1.检验 在地面上选取两个固定点A和B（相距80m），将水准仪安置在距两点等距离处，在符合气泡居中的情况下，分别读取A尺和B尺的读数a1和b1，求得高差：h1=a1-b1=（x1+a)-(x2+b)=a-b 将仪器搬至B点附近(约3m)，在符合气泡居中的情况下，分别读得远尺A和近尺B的读数a2和b2，求得第二次高差：h2=a2-b2,下页,退出,上页,返回,若h2=h1，说明水准管轴平行于视准轴，无需校正；若h2 h1，则水准管轴不平行于视准轴，一般，h2与h1的差值大于5mm，需要校正。,先算出远尺的正确读数a2因为：a2b2=h正确=h1（b2 基本为正确读数b2）所以：a2=h1+b2,2.校正,下页,退出,上页,返回,长水准管轴不平行于视准轴的夹角为i,一般要求DS3水准仪的i 20,校正方法：转动微倾螺旋，使远尺A上读数由a2变为a2，此时视线已水平，而符合气泡不居中，用校正针拨动水准管上、下两校正螺丝，使气泡居中，这时水准管轴水平，视准轴水平，二者就平行了。,在地面上选取两个固定点A和B（相距80m），将水准仪安置在距两点等距离处，在符合气泡居中的情况下，分别读取A尺和B尺的读数a1=1.700m和b1=1.500m。将仪器搬至B点附近(约3m)，在符合气泡居中的情况下，分别读得远尺A和近尺B的读数a2=2.000m和b2=1.850m 判断水准管轴和视准轴是否平行?,2-6 水准测量误差分析,仪器误差：仪器校正不完善的误差 望远镜的对光误差 水准尺的刻划误差 水准尺的零点差,观测误差：仪器整平误差 照准误差 读数估读、视差误差 水准尺倾斜误差,环境误差：仪器、尺垫下沉 地球曲率的影响 大气折光影响 振动与照晒的影响,下页,退出,上页,返回,这种误差的影响与距离成正比，观测时若保证前、后视距离大致相等，便可消除或减弱此项误差的影响。,因此水准尺须经过检验符合要求后，才能使用。有些尺子的底部可能存在零点差，可在一水准测段中使测站数为偶数的方法予以消除。,视差影响 当存在视差时，由于水准尺影像与十字丝分划板平面不重合，若眼睛观察的位置不同，便读出不同的读数，因而会产生读数误差。,因此实际测量时，应尽量将仪器脚架和尺垫在地面上踩实，使其稳定不动。,水准测量尽量前后视距相等，可消除此项误差,2-7 四等水准测量(p113 2-7 三四等水准测量),一、四等水准测量的技术要求,二、四等水准测量的观测程序及观测读数 1、观测程序：后视尺黑面上、中、下 前视尺黑面上、中、下 前视尺红面中（7）后视尺红面中（8）2、观测读数：8个,*望远镜放大倍数大于30倍,三、四等水准测量的计算 1、视距计算：后视距=-*100 前视距（10）=-*100 后、前视距差（11）=-（10）视距差累积值(12)=本站（11）+前站（12）,后视距80m前视距80m 后、前视距差3m视距差累积值10m,2、读数计算：后视尺读数误差（13）=K1+-（8）前视尺读数误差（14）=K2+-（7）3、高差计算：黑面高差（15）=-红面高差（16）=-(7)黑、红面高差之差（17）=（15）-（16）0.1 高差中数（18）=（15）+（16）0.1/24、计算检核：高差部分（15）+（16）=2（18）-偶数站（15）+（16）=2（18）0.1奇数站5、表格的填写：,K1、K2为后、前水准尺常数分别为4.787或4.687,后视尺读数误差3mm前视尺读数误差3mm黑、红面高差之差5mm,四等水准测量记录表,黑上1.614黑中1.385黑下1.156红中6.171,黑上0.774黑中0.551黑下0.326红中5.239,黑上2.188黑中1.934黑下1.682红中6.622,黑上2.252黑中2.008黑下1.758红中6.796,
