模型设定和虚拟变量专题之虚拟变量.ppt

1,第五讲 模型设定和虚拟变量专题 之 虚拟变量,y=b0+b1x1+b2x2+.bkxk+u,2,前言,前面有关多元回归模型的因变量和自变量都具有定量的 含义，如小时工资率、受教育年数，大学平均成绩、企业销售水平等等。在经验分析中，每个变量的大小都传递了有用的信息，然而，经验分析还常常碰到定性的问题，如，一个人的性别、种族、企业所属行业以及城市所处的地理位置等等，当考虑这些因素作为变量时，则必须采用虚拟变量设置。,前言,其中，如果我们把上述定性变量作为自变量，就是本章要讲的虚拟变量设置，并估计的问题。如果我们把上述定性变量作为因变量，则为线性概率模型，这些在微观计量经济学中用的比较多，教材也阐述一些，但是本章不讲解该部分的内容，因为如果讲清楚需要很足够时间，如果提到当讲不清楚，不如不讲，等后面以后再学之。,3,问题,定性问题经常以二值信息形式出现：一个人是男还是女，结婚与否，一个人有还没有一台电脑等等。该问题可通过定义一个二值变量（binary variable）或一个0-1变量来刻画，此变量即为虚拟变量（dummy variable）那么如何引入虚拟变量呢？,4,举例：一个虚拟变量设置,设置原理如下：虚拟变量的取值虚拟变量的作用：举例，如类别变量性别变量,5,设置方式,两种设置方式：（1）保留常数项和其中一个虚拟变量（2）,6,举例：多虚拟变量,举例：季节变量有四个状态,7,虚拟变量系数分析,通过例子的形式介绍虚拟变量系数的含义：例子：虚拟变量，那么在其他条件相同的情况下，女人总体上挣的钱要比男人少。,8,9,Example of d0 0,x,y,d0,b0,y=(b0+d0)+b1x,y=b0+b1x,slope=b1,d=0,d=1,10,11,例7.1 是否存在性别歧视,注意t值检验，同时，通常的对一个常数和一个虚拟变量进行简单回归时，是比较两组均值的直接方法，要通常的t统计量生效，我们还必须假定同方差性，这就意味着，对男人和女人而言，工资的总体方程式相同的。,12,例7.2 拥有计算机 与大学GPA,13,例7.3 培训津贴对培训小时数的影响,问题的关键是：定性变量所度量的影响是否为因果性？办法之一是，尽可能控制与虚拟变量及因变量相关的因素。,14,当因变量为log(y)时对虚拟变量系数的解释,当自变量中有一个或多个虚拟变量时，因变量以对数形式出现，虚拟变量的系数具有一种百分比解释。,在保持其他因素不变的情况下，一套殖民地建筑风格的住房的卖价预计高出约5.4%。,15,当y有较大比例变化时，如何更准确估计y变化的百分比？,16,17,多元分类的虚拟变量,在应用研究中，我们需要使用多个虚拟变量。在控制性别的基础上，研究婚姻状态的影响；在区域研究中，往往区分东、中、西部；在省级面板数据中，甚至会引入n-1个地区虚拟变量。虚拟变量可以描述包含序数的信息：信用等级,18,例7.6 工资方程,估计一个工资对如下四组都不同的模型：已婚男人、已婚女人、单身男人、单身女人。首先选择基组：单身男人，对剩下的每一组定义一个虚拟变量，并称之为marrmal,marrfem,和singfem。因此，三个虚拟变量的估计量度量的都是与单身男人相比，工资的比例差异。,19,如果要比较特定两组之间工资的差异，可以重新设定基组进行回归分析。例如，为检验单身女人和已婚女人之间的估计差异是否显著，以已婚女人组作为基组重新估计得到：在方程中包括虚拟变量来象征不同组的一般原则：如果回归模型有g组或g类不同的截距，在模型中则包含g-1个虚拟变量和一个1截距。,20,通过虚拟变量来包含序数信息,序数变量：穆迪或标准普尔对地方政府债券的质量进行了级别评定，假设等级范围从零到四，零为最低的信用等级，四位最高的信用等级，记为CR。然而，很难有意义地解释CR变化一个单位对MBR的影响。,21,22,例7.7 相貌吸引力对工资的影响,在劳动力市场中，除了存在性别歧视之外，还可能存在相貌、身高等歧视。如果将样本相貌分为三类：一般水平、低于一般水平、高于一般水平，并以一般水平组作为基组，分别对男人、女人估计方程得：,23,24,例7.8 法学院排名对起薪的影响,25,26,涉及虚拟变量的交互作用,虚拟变量之间的交互作用 例7.6根据婚姻状况和性别定义了四个类别，在模型中引入三个虚拟变量，以单身男性为基组研究了不同类别之间的工资差异。除此之外，还有什么方法？,27,此外，我们还可以在female和married分别出现的模型中，增加一个female和married的交互项，同样可以进行组别工资差异比较。,28,例7.9 计算机使用对工资的影响,29,容许出现不同的斜率,虚拟变量之间的交互项反映的是截距之间的差异，斜率并未发生变化。含义是：样本回归曲线是平行的。虚拟变量与非虚拟变量之间也有交互作用，使得出现不同的斜率。,30,31,我们关心的两个假设：男性和女性受教育的回报是相同的。受教育水平相同的男性和女性的平均工资相同。,32,例7.10 对数小时工资方程,33,34,检验不同组之间回归函数上的差别,现在，我们考察的虚拟假设是：两个总体或两组具有同一个回归函数；对立假设是，各组间有一个或多个斜率是不同的。,35,36,37,一般的检验方法：邹至庄统计量,38,邹至庄检验的步骤：,确立回归的一般模型，明确受约束模型和不受约束模型的自由度。（约束个数：k+1）分别将两组进行回归得到SSR1和SSR2。将两组数据混合并重新估计模型得到受约束模型的残差平方和SSR.运用公式计算邹统计量，检验显著性水平。,39,40,7.5 二值因变量：线性概率模型*,迄今为止，我们讨论的因变量均具有定量的含义。如果用多元回归解释一个定性事件，需引入二值因变量，即y只取0和1两个值。例如，y表示一个成年人是否受过高中教育，或一个大学生在给定年份是否用过非法毒品等。,41,42,43,17,44,45,46,7.6 对政策分析和项目评价的进一步讨论 内生性问题,在社会科学研究中，对照组和处理组并不是随机指定的，因此可能遭遇变量内生性问题。,47,48,自选择（self-selection）问题,个人自己选择加入某种行为或项目的事实：参与并不是随机决定的。,49,谢谢！,