概率重修第二章复习.ppt

2.随机变量的分布函数 定义:设X是一个随机变量,x(-,+),函数 F(x)=PX x,称为X的分布函数,分布函数的性质,(1),(3),(4)F(x)是右连续的,即F(x+)=F(x),(2)连续型随机变量,分布函数：,随机变量的分类：离散型 随机变量 连续型 非离散型 其它,4.连续型随机变量及其概率密度,概率密度的性质：,三种重要的连续型随机变量,【注】1)若,则,仍为正态分布,2)若，则它的线性函数的分布,5.随机变量的函数的分布,离散型随机变量的函数的分布律连续型随机变量的函数的概率密度,方法：设随机变量X的概率密度为,求 随机变量Y=g(X)的概率密度.(1)求出Y的分布函数的表达式;(2)由分布函数求导数，即可得到.,练习：,1.设,是连续型随机变量X的分布,函数，则下列结论不正确的是（）,B,C,p 1/3 2/3,分布函数为,3设随机变量X的分布律为 X 0 1，则X的,4.设10件产品中恰有2件次品，现在接连进行非放回抽样，每次抽一件直到取到正品为止。求（1）抽取次数X的概率分布律；（2）X的分布函数；（3）,5.随机变量X的概率密度为,则X的分布函数F(x)=,7设X的概率分布为,则,.,D,9.已知随机变量X服从参数为的泊松分布,且,。,12.设随机变量X与Y同分布，X的概率密度为,已知事件,和,相互独立，且,.试求常数,14.若随机变量X服从均值为2,方差为,的正态分布,且,则,0.2.,第二条路迟到的可能性小。,16.知随机变量X的概率分布律为,则,的概率分布律为,18.设随机变量X服从1,5上的均匀分布，求,的密度函数。,