样本分布估计总体的分布.ppt
温馨提示请拿出你的课本、305号导学案，三色笔和典题本，还有你的激情！,带着你的激情,向快乐出发,问题提出,1.随机抽样有哪几种基本的抽样方法？,2.随机抽样是收集数据的方法，如何通过样本数据所包含的信息，估计总体的基本特征，即用样本估计总体，是我们需要进一步学习的内容.,简单随机抽样、系统抽样、分层抽样.,3.高一某班有50名学生，在数学必修结业考试后随机抽取10名，其考试成绩如下：82，75，61，93，62，55，70，68，85，78.如果要求我们根据上述抽样数据，估计该班对数学模块的总体学习水平，就需要有相应的数学方法作为理论指导，本节课我们将学习用样本的频率分布估计总体分布.,目标解读,知识与技能：1.通过实例体会分布的意义和作用；2.在表示样本数据过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图；3通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地作出总体估计。过程与方法：通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。情感态度价值观：通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实社会的联系。,导学案反馈,导学案中存在的问题：,态度方面：知识理解方面：,知识探究（一）：频率分布表,【问题】我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.通过抽样调查，获得100位居民2007年的月均用水量如下表（单位：t）：,3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.63.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.43.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.83.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.13.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.33.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.02.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.32.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.42.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.42.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2,思考1：上述100个数据中的最大值和最小值分别是什么？由此说明样本数据的变化范围是什么？,0.24.3,思考2：以组距为0.5进行分组，上述100个数据共分为9组，各组数据的取值范围可以如何设定？,0，0.5），0.5，1），1，1.5），4，4.5.,思考3：如何统计上述100个数据在各组中的频数？如何计算样本数据在各组中的频率？你能将这些数据用表格反映出来吗？,思考4：上表称为样本数据的频率分布表，由此可以推测该市全体居民月均用水量分布的大致情况，给市政府确定居民月用水量标准提供参考依据，这里体现了一种什么统计思想？,用样本的频率分布估计总体分布.,思考5：一般地，列出一组样本数据的频率分布表可以分哪几个步骤进行？,第一步，求极差.（极差=样本数据中最大值与最小值的差）,第二步，决定组距与组数.（设k=极差组距，若k为整数，则组数=k，否则，组数=k+1）,第三步，确定分点，将数据分组.,第四步，统计频数，计算频率，制成表格.（频数=样本数据落在各小组内的个数，频率=频数样本容量）,知识探究（二）：频率分布直方图,思考1：为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，我们将上述频率分布表中的有关信息用下面的图形表示：,上图称为频率分布直方图，其中横轴表示月均用水量，纵轴表示频率/组距.频率分布直方图中各小长方形的和高度在数量上有何特点？,宽度：组距,思考2：频率分布直方图中各小长方形的面积表示什么？各小长方形的面积之和为多少？,各小长方形的面积=频率,各小长方形的面积之和=1,（1）居民月均用水量的分布是“山峰”状的，而且是“单峰”的；,（2）大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近，只有少数居民的月均用水量很多或很少；,（3）居民月均用水量的分布有一定的对称性等.,思考3：样本数据的频率分布直方图是根据频率分布表画出来的，一般地，频率分布直方图的作图步骤如何？,2、决定组距与组数（将数据分组）,3、将数据分组,4、列出频率分布表.,5、画出频率分布直方图。,1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差),在频率分布直方图中，依次连接各小长方形上端的中点，就得到一条折线，这条折线称为频率分布折线图.,探究3：频率分布折线图与总体密度曲线,思考3：当总体中的个体数很多时（如抽样调查全国城市居民月均用水量），随着样本容量的增加，作图时所分的组数增多，组距减少，你能想象出相应的频率分布折线图会发生什么变化吗？,在上述背景下，相应的频率分布折线图越来越接近于一条光滑曲线。,1、请各小组长组织好本组讨论。2、“兵教兵”：比对基础自测题答案。3、集体讨论：解决合作探究部分，重点解决合作探究3.4、做好勾画，总结思路方法，为展示、点评、质疑做好准备。分层目标：B层点评 A层质疑 C层或B层展示,讨论要求,1目标：通过你的精彩点评能使同学们能熟练掌握重点和突破难点问题。2要求：点评同学，能做到“三大”，使用专业术语，语言规范精炼，注意与同学之间的交流互动。对其他同学提出的问题处理得当。非点评同学，善于比对，敢于质疑，能及时纠偏、纠错。,点评目标及要求,3.安排：合作探究1：合作探究2：合作探究3：,当堂检测：,课堂情况,小结归纳,小结归纳,2.用样本的频率分布估计总体分布，当总体中的个体数取值很少时，可用茎叶图估计总体分布；当总体中的个体数取值较多时，可将样本数据适当分组，用频率分布表或频率分布直方图估计总体分布.,1.频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息.,
