本科数模培训-matlab1(wyy).ppt

1,第一部分 matlab基础,MATLABMATLAB矩阵实验室(Matrix Laboratory)70年代末期，Cleve Moler 在新墨西哥大学给学生开线性代数，为了减轻学生负担所开发的。MATLAB可以运行在十几个操作平台上。,2,工业研究与开发 数学教学，特别是线性代数 数值分析和科学计算方面的教学与研究 电子学、控制理论和物理学等工程和科学 学科方面的教学与研究 经济学、化学和生物学等计算问题的所有其它领域中的教学与研究,1 MATLAB能在各领域做什么,3,例1-1 用一个简单命令求解线性系统,3x1+x2-x3=3.6x1+2x2+4x3=2.1-x1+4x2+5x3=-1.4 A=3 1-1;1 2 4;-1 4 5;b=3.6;2.1;-1.4;x=Ab x=1.4818-0.4606 0.3848,对于线性系统有Ax=b,4,例1-2 用简短命令计算并绘制在0 x6范围内的sin(2x)、sinx2、sin2x。,x=linspace(0,6)y1=sin(2*x),y2=sin(x.2),y3=(sin(x).2;plot(x,y1,x,y2,x,y3)图形编辑功能,5,2 变量和数组,MATLAB 程序的基本数据单元是数组。一个数组是以行和列组织起来的数据集合，并且拥有一个数组名。数组中的单个数据是可以被访问的，访问的方法是数组名后带一个括号，括号内是这个数据所对应行标和列标。标量在MATLAB 中也被当作数组来处理它被看作只有一行一列的数组。,6,数组可以定义为向量或矩阵。向量一般来描述一维数组，而矩阵往往来描述二维或多维数组。,7,列优先存贮,8,三维数组的示意图,9,一般变量：变量的名字必须以字母开头（不能超过19个字符），之后可以是任意字母、数字或下划线；变量名称区分字母的大小写；变量中不能包含有标点符号。无论什么时侯，你将一个数值赋值于一个变量名，那么MATLAB 将自动建立一个double型变量。例如：val=1+i；,10,char 型的变量包括由16 位数值构成的标量或数组，每一个16 位数代表一个字符。这个类型的经常用于字符串操作，当一个字符或字符串赋值于一个变量名时，系统会自动建立一个char 型变量。例如：comment=This is a character string!,11,当变量初始化时，MATLAB 将会自动建立变量。有三种方式初始化MATLAB 中的变量：用赋值语句初始化变量用input 函数从键盘输入初始化变量从文件读取一个数据,2.1 变量的初始化,12,赋值语句的一般形式如下：var=expression例如：var=40*i;var2=var/5;array=1 2 3 4;x=1;y=2;,13,数据数组也可以初始化变量。,14,用捷径表达式赋值一般顺序：first:incr:last例如：,15,用内置函数来初始化a=zeros(2);b=zeros(2,3);c=1 2;3 4;d=zeros(size(c),16,my_val=input(Enter an input value:)in1=input(enter data:);Enter data:1.23%数值1.23 in2=input(enter data:,s)Enter data:123%字符123,17,变量查询函数who与whos作用都是列出在matlab工作空间中已经驻留的变量名清单不同的是whos在给出驻留变量的同时，还给出他们的维数及性质clear：清除工作空间中所有的变量clear 变量名：清除指定的变量,18,永久变量在matlab工作内存中,驻留了几个由系统本身在启动时定义的变量，我们称为永久变量 永久变量用who指令是查看不到的，只可随时调用,19,eps 容差变量，定义为1.0到最近浮点数的距离,在 pc机上=2-52 pi 圆周率的近似值3.1415926 inf或Inf 表示正无大,定义为1/0 NaN 非数，它产生于0，0/0，/等运算 i，j 虚数单位 ans 对于未赋值运算结果，自动赋给ans,20,使用MATLAB的输入向导和load导入数据.mat（二进制数据文件）.mat文件是标准的MATLAB数据文件，由save和load命令直接存取。.txt，.dat（ASCII码数据文件），也可由save和load命令存取。.bmp，.jpg，.tif（图像文件），用imread和imwrite命令读入和存储。.wav（声音文件）,用wavread和wavwrite命令读入和存取。,21,例子导入数据（示例数据文件夹中的数据文件导入）,22,2.2 多维数组,创建了一个232 数组cc(:,:,1)=1,2,3;4,5,6;c(:,:,2)=7,8,9;10,11,12;whos cName Size Bytes Classc 2x3x2 96 double array,23,多维数组在内存中的存储：列优先,24,用单个下标访问多标数组a(5)的值为5 和a(1,2)的值相同，这是因为元素a(1,2)排在内存第五个位置,25,2.3 子数组,arr1=1.1-2.2 3.3-4.4 5.5arr1(3)为3.3,arr1(1 4)为数组1.1-4.4,arr1(1:2:5)为数组1.1 3.3 5.5.例如：,26,end 函数arr3=1 2 3 4 5 6 7 8;arr3(5:end)将会产生数组5 6 7 8,arr3(end)将会产生值8.子数组在左边的赋值语句的使用,27,用一标量来给子数组赋值,28,2.4 显示输出数据,任何MATLAB的语句的执行结果都可以在屏幕上显示，同时赋值给指定的变量，没有指定变量时，赋值给一个特殊的变量ans，数据的显示格式由format命令控制。format只是影响结果的显示，不影响其计算与存储；MATLAB总是以双字长浮点数（双精度）来执行所有的运算。如果结果为整数，则显示没有小数；如果结果不是整数，则输出形式有：,29,format(short)：短格式（5位定点数）99.1253format long：长格式（15位定点数 format short e：短格式e方式 9.9123e+001format long e：长格式e方式 format bank 美元格式 12.35format hex 用16 进制表示 4028b0fcd32f707aformat rat 两个小整数的比 1000/81format compact 隐藏多余的换行符format loose 使用多余的换行符format+只显示这个数的正负+,30,disp 函数str=the value of pi=num2str(pi);disp(str);用fprintf 函数格式化输出数据fprint(format,data)fprintf(The value of pi is%6.2f n,pi),31,例如，下列语句计算复数x 的值，分别用fprintf 和disp 显示x=2*(1-2*i)3;str=disp:x=num2str(x);disp(str);fprintf(fprintf:x=%8.4fn,x);打印的结果如下disp:x=-22+4ifprintf:x=-22.0000注意frpintf 忽略了虚部。,32,2.5 数据文件,用户如想灵活应用matlab去解决实际问题，充分调用matlab的科学技术资源，就需要编辑m文件包含matlab语言代码的文件称为m文件，其扩展名为m。编辑m文件可使用各种文本编辑器。,33,2.5.1 matlab的工作模式,指令驱动模式 通常matlab以指令驱动模式工作，即在matlab 窗口下当用户输入单行指令时，matlab 立即处理这条指令，并显示结果，这就是matlab命令行方式。命令行操作时，matlab窗口只允许一次执行一行上的一个或几个语句。,34,命令行方式程序可读性差，而且不能存储，对于复杂的问题，应编写成能存储的程序文件。在matlab窗口输入数据和命令进行计算时，当处理复杂问题和大量数据时是不方便的。因此应编辑m文件。,35,m文件模式将matlab语句构成的程序存储成以m为扩展名的文件，然后再执行该程序文件，这种工作模式称为程序文件模式。程序文件不能在指令窗口下建立，因为指令窗口只允许一次执行一行上的一个或几个语句。,36,2.5.2 m文件的创建,m文件的类型是普通的文本文件，我们可以使用系统认可的文本文件编辑器来建立m文件。如dos下的edit，windows的记事本和word等。具体的创建方法：在matlab命令窗 口点击file 菜单 new m-file,37,38,利用记事本创建m文件,39,2.5.3 数据文件,save 命令用于保存当前MATLAB 工作区内的数据到一个硬盘文件。这个命令的基形式如下：save filename var1 var2 var3filename 代表你要保存变量的那个文件，var1,var2 等是要保存的变量。这个文件的扩展名为mat,我们称之为MAT 文件。如果在filename 后面无变量，则工作区的所有内容将会被保存。,40,例如，假设数组x 的定义如下x=1.23 3.14 6.28;-5.1 7.00 0;命令“save x.dat x-ascii”将会创建一个文件x.dat，包括数据如下1.2300000e+000 3.1400000e+000 6.2800000e+000-5.1000000e+000 7.0000000e+000 0.0000000e+000,41,Load 命令从硬盘文件加载数据到MATLAB 当前工作区。这个命令的基本格式为 load filename,42,2.6 matlab联机帮助命令,help 功能提供matlab大部分主题的在线帮助信息help 显示help 主题一览表help plotxyz 显示有关三维做图指令帮助信息help 显示特殊字符与符号帮助信息help help 显示help 的帮助信息,43,虽然help可以随时提供帮助，但必须知道准确的函数名称。当不能确定函数名称时，help就无能为力了。,Lookfor函数 它可提供通过一般的关键词，搜索出一组与之相关的命令lookfor fourier 寻找含有傅立叶变换的相关指令,44,help、lookfor 两个指令构成了matlab语言相当完善的在线帮助查询系统,lookfor fouri 寻找所有包含fouri的指令和注释.如 FFT Discrete Fourier transform,如何在帮助文件中查找函数的用法？如：linspace,flot?Demo的使用（例如：画图，文本读写，teapot）,45,2.7 二维绘图,（一）plot 最基本的二维图形指令plot的功能：plot命令自动打开一个图形窗口Figure 用直线连接相邻两数据点来绘制图形根据图形坐标大小自动缩扩坐标轴，将数据标尺及单位标注自动加到两个坐标轴上，可自定坐标轴，可把x,y 轴用对数坐标表示,46,如果已经存在一个图形窗口，plot命令则清除当前图形，绘制新图形可单窗口单曲线绘图；可单窗口多曲线绘图；可单窗口多曲线分图绘图；可多窗口绘图可任意设定曲线颜色和线型可给图形加坐标网线和图形加注功能,47,plot的调用格式,plot(x)缺省自变量绘图格式，x为向量,以x元素值为纵坐标，以相应元素下标为横坐标绘图 plot(x,y)基本格式，以y(x)的函数关系作出直角坐标图，如果y为nm的矩阵，则以x 为自变量，作出m条曲线plot(x1,y1,x2,y2)多条曲线绘图格式,48,plot(x,y,s)开关格式，开关量字符串s设定曲线颜色和绘图方式，使用颜色字符串的前13个字母，如 yellowyel表示等。或plot(x1,y1,s1,x2,y2,s2，),49,S的标准设定值如下：,字母 颜色 标点 线型 y 黄色 点线 m 粉红 圈线 c 亮蓝 线 r 大红 字线 g 绿色 实线 b 蓝色 星形线 w 白色：虚线 k 黑色(-)点划线,50,matlab6.1线形:+|o|*|.|x|square|diamond|v|pentagram|hexagram square 正方形 diamond 菱形 pentagram 五角星 hexagram 六角星,51,1.单窗口单曲线绘图,例1：x=0,0.48,0.84,1,0.91,0.6,0.14 x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,plot(x),52,2.单窗口多曲线绘图,例2：t=0:pi/100:2*pi;y=sin(t);y1=sin(t+0.25);y2=sin(t+0.5);plot(t,y,t,y1,t,y2),y,y1,y2,53,例 3：t=0:pi/100:2*pi;y=sin(t);y1=sin(t+0.25);y2=sin(t+0.5);y3=cos(t);y4=cos(t+0.25);y5=cos(t+0.5);plot(t,y,y1,y2,y3,y4,y5),54,y3=cos(t);y4=cos(t+0.25);y5=cos(t+0.5);plot(t,y3);hold on;plot(t,y4);plot(t,y5);,55,x=peaks;plot(x)x=1:length(peaks);y=peaks;plot(x,y),56,为了方便测试立体绘图，MATLAB提供了一个peaks函数，可产生一个凹凸有致的曲面，包含了三个局部极大点及三个局部极小点，其方程式为：要画出此函数的最快方法即是直接键入peaks,57,3.单窗口多曲线分图绘图,subplot 子图分割命令调用格式：subplot(m,n,p)按从左至右，从上至下排列,行,列,绘图序号,58,subplot(1,3,1);plot(t,y)subplot(1,3,2);plot(t,y3)subplot(1,3,3);plot(t,y2),59,subplot(3,1,1);plot(t,y)subplot(3,1,2);plot(t,y3)subplot(3,1,3);plot(t,y2),60,4.多窗口绘图,figure(n)创建窗口函数，n为窗 口顺序号。t=0:pi/100:2*pi;y=sin(t);y1=sin(t+0.25);y2=sin(t+0.5);plot(t,y)自动出现第一个窗口figure(2)plot(t,y1)在第二窗口绘图figure(3)plot(t,y2)在第三窗口绘图,61,62,5.可任意设置颜色与线型,例 4(例2)：plot(t,y,r-,t,y1,g:,t,y2,b*),63,6.图形加注功能,将标题、坐标轴标记、网格线及文字注释加注到图形上，这些函数为：title 给图形加标题 xlable 给x轴加标注 ylable 给y轴加标注 text 在图形指定位置加标注 gtext 将标注加到图形任意位置 grid on(off)打开、关闭坐标网格线 legend 添加图例 axis 控制坐标轴的刻度,64,例：t=0:0.1:10y1=sin(t);y2=cos(t);plot(t,y1,r,t,y2,b-);x=1.7*pi;1.6*pi;y=-0.3;0.8;s=sin(t);cos(t);text(x,y,s);title(正弦和余弦曲线);legend(正弦,余弦)xlabel(时间t),ylabel(正弦、余弦)gridaxis square,65,66,axis的用法还有：axis(xmin xmax ymin ymax)用行向量中 给出的值设定坐标轴的最大和最小值。如axis(-2 2 0 5)axis(equal)将两坐标轴设为相等 axis on(off)显示和关闭坐标轴的标 记、标志 axis auto 将坐标轴设置返回自动缺 省值,67,7.fplot 绘制函数图函数,fplot的调用格式:fplot(fun,lims)绘制函数fun在x区间 lims=xmin xmax的函数图。fplot(fun,lims,corline)以指定线形绘图。x,y=fplot(fun,lims)只返回绘图点的值,而不绘图。用plot(x,y)来绘图。,68,fplot(sin(x),tan(x),cos(x),2*pi*-1 1-1 1)fplot(humps,0 1,rp),69,8.ezplot 符号函数的简易绘图函数,ezplot绘制隐函数ezplot的调用格式：ezplot(f)这里f为包含单个符号变量x的符号表达式，在x轴的默认范围-2*pi 2*pi内绘制f(x)的函数图ezplot(f,xmin,xmax)给定区间ezplot(f,xmin,xmax,figure(n)指定绘图窗口绘图。,70,例如:x2+3y2=5 很难用plot绘制图形，可以用ezplot,ezplot(x2+3*y2-5)%绘制隐函数图形axis(-4,4,-4,4)%设置坐标轴范围,71,假设只想绘制 之间的图形，可以按照如下操作,ezplot(x2+3*y2-5,-pi/4,pi,-1,3)%绘制隐函数图形axis(-4,4,-4,4)%设置坐标轴范围,72,例如:绘制参数方程对应的图形,ezplot(sin(3*t)*cos(t),sin(3*t)*sin(t),0,pi)%绘制隐函数图形axis(-4,4,-4,4)%设置坐标轴范围,73,ezplot(sin(x),figure(1)ezplot(sin(x),cos(y),-4*pi 4*pi,figure(2),74,（二）fill 基本二维绘图函数 fill的功能：绘制二维多边形并填充颜色例：x=1 2 3 4 5;y=4 1 5 1 4;fill(x,y,r),75,（三）特殊二维绘图函数,bar 绘制直方图 polar 绘制极坐标图 hist 绘制统计直方图 stairs 绘制阶梯图 stem 绘制火柴杆图 rose 绘制统计扇形图 comet 绘制彗星曲线,76,errorbar 绘制误差棒图 compass 复数向量图(罗盘图)feather 复数向量投影图(羽毛图)quiver 向量场图 area 区域图 pie 饼图 convhull 凸壳图 scatter 离散点图,77,例，绘制阶梯曲线x=0:pi/20:2*pi;y=sin(x);stairs(x,y),78,例：阶梯绘图h2=1 1;1-1;h4=h2 h2;h2-h2;h8=h4 h4;h4-h4;t=1:8;subplot(8,1,1);stairs(t,h8(1,:);axis(off)subplot(8,1,2);stairs(t,h8(2,:);axis(off)subplot(8,1,3);stairs(t,h8(3,:);axis(off)subplot(8,1,4);stairs(t,h8(4,:);axis(off)subplot(8,1,5);stairs(t,h8(5,:);axis(off)subplot(8,1,6);stairs(t,h8(6,:);axis(off)subplot(8,1,7);stairs(t,h8(7,:);axis(off)subplot(8,1,8);stairs(t,h8(8,:);axis(off),79,h2=1 1;1-1;h4=h2 h2;h2-h2;h8=h4 h4;h4-h4;t=1:8;for i=1:8subplot(8,1,i);stairs(t,h8(i,:)axis(off)end,80,stem 绘制火柴杆图,x=0:pi/20:2*pi;y=sin(x);stem(x,y),81,area 区域图,x=0:pi/20:2*pi;y=sin(x);area(x,y),82,scatter 离散点图,x=0:pi/20:2*pi;y=sin(x);scatter(x,y),83,（四）图形修饰,直接采用工具栏文字修饰 特殊符号表上下标分别用 和 _ 表示 优越性MATLAB 7.0 的新功能,84,2.8 三维图形绘制,主要功能：绘制三维线图 绘制等高线图 绘制伪彩色图 绘制三维网线图 绘制三维曲面图 绘制三维多面体并填充颜色二,85,stem3(),fill3(),bar3()等,x,y,z分别为维数相同的向量,存储曲线的三个坐标的值,选项跟函数一致,可以定义曲线的颜色，线型,(一)三维曲线绘制,86,plot3 基本的三维图形指令调用格式：plot3(x,y,z)x,y,z是长度相同的向量plot3(X,Y,Z)X,Y,Z是维数相同的矩阵plot3(x,y,z,s)带开关量plot3(x1,y1,z1,s1,x2,y2,z2,s2,),87,二维图形的所有基本特性对三维图形全都适用。定义三维坐标轴大小 axis(xmin xmax ymin ymax zmin zmax)grid on(off)绘制三维网格 text(x,y,z,string)三维图形标注 子图和多窗口也可以用到三维图形中,88,例:参数方程,t=0:.1:2*pi;x=t.3.*sin(3*t).*exp(-t);y=t.3.*cos(3*t).*exp(-t);z=t.2;figure(1)plot3(x,y,z)grid onfigure(2)stem3(x,y,z),89,figure(1),figure(2),90,例:参数方程,t=0:pi/50:2*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=t;figure(1)plot3(x,y,z)grid onfigure(2)stem3(x,y,z)figure(3)grid offfill3(x,y,z,g),91,92,(二)三维饼图pie3(4 3 6 8 9),93,(三)三维多边形,fill3=fill 三维多边形的绘制和填色与二维多边形完全相同调用格式：fill3(x,y,z,s)与二维相同,94,例：用随机顶点坐标画出5个粉色的三角形，并用黄色的表示顶点y1=rand(3,5);y2=rand(3,5);y3=rand(3,5);fill3(y1,y2,y3,m);hold on;plot3(y1,y2,y3,yo),95,(四)三维网格图,mesh 三维网线绘图函数调用格式：mesh(z)z为nm的矩阵，x与y 坐标为元素的下标 mesh(x,y,z)x,y,z分别为三维空 间的坐标位置,96,例，矩阵的三维网线图z=rand(6);0.8808 0.0729 0.4168 0.7694 0.3775 0.4776 0.3381 0.7101 0.0964 0.6352 0.3826 0.7086 0.1895 0.8791 0.6747 0.8965 0.6876 0.2380 0.7431 0.3594 0.5626 0.8784 0.1217 0.3910 0.7189 0.0899 0.8130 0.4865 0.0768 0.9759 0.8792 0.1610 0.8782 0.1131 0.1433 0.6288z=round(z)；1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1mesh(z)；,97,mesh(z),98,例：8阶hadamard矩阵的网线图,h2=1 1;1-1;h4=h2 h2;h2-h2h8=h4 h4;h4-h4 1 1 1 1 1 1 1 1 1-1 1-1 1-1 1-1 1 1-1-1 1 1-1-1 1-1-1 1 1-1-1 1 1 1 1 1-1-1-1-1 1-1 1-1-1 1-1 1 1 1-1-1-1-1 1 1 1-1-1 1-1 1 1-1mesh(h8),99,100,(五)三维网线图作图要领,生成坐标 X,Y=meshgrid(x,y)meshgrid 网线坐标值计算函数表达式点运算 Z=X.2+Y.2 z=f(x,y)根据x,y坐标找出z的高度默认方位角：37。5，俯角30。,101,例：绘制z=x2+y2的三维网线图形 x=-5:5;y=x;X,Y=meshgrid(x,y)Z=X.2+Y.2 mesh(X,Y,Z),坐标矩阵,坐标向量,纵坐标矩阵,绘图函数,102,103,colormap(R,G,B)色图设定函数matlab 的颜色数据集合为红、绿、兰三颜色矩阵R，G，B，维数m3r,g,b在0 1区间连续取值，理论上颜色种类可达无穷多种matlab使用三维向量表示一种颜色，常用颜色数据见下表,104,饱和色 0 0 0 黑色 0 0 1 兰色 0 1 0 绿色 0 1 1 浅兰 1 0 0 红色 1 0 1 粉红 1 1 0 黄色 1 1 1 白色,调和色0.5 0.5 05 灰色0.5 0 0 暗红色1 0.62 0.4 铜色0.49 1 0.8 浅绿0.49 1 0.83 宝石兰,105,(六)三维曲面图,surf 三维曲面绘图函数，与网格图 看起来一样与三维网线图的区别：网线图：线条有颜色，空挡是黑色的（无颜色）曲面图：线条是黑色的，空挡有颜色（把线条之间的空挡填充颜色，沿z轴按每一网格变化,106,调用格式：surf(x,y,z)绘制三维曲面图，x,y,z 为图形坐标向量例：X,Y,Z=peaks(30)peaks为matlab自动生成的三维测试图形surf(X,Y,Z),107,surfc(X,Y,Z)带等高线的曲面图 X,Y,Z=peaks(30);surfc(X,Y,Z),108,(七)图形修饰方法,图形颜色的修饰matlab 有极好的颜色表现功能，其颜色数据又构成了一维新的数据集合，也可称为四维图形colormap(MAP)色图设定函数，MAP为m3维色图矩阵图形颜色可根据需要任意生成，也可用matlab配备的色图函数,109,matlab 的色图函数：hsv 饱和值色图 gray 线性灰度色图 hot 暖色色图 cool 冷色色图 bone 兰色调灰色图 copper 铜色色图 pink 粉红色图 prism 光谱色图 jet 饱和值色图II flag 红、白、蓝交替色图,110,shading faceted 网格修饰，缺省方式,111,shading flat 去掉黑色线条，根据小方块的值确定颜色,112,shading interp 颜色整体改变，根据小方块四角的值差补过度点的值确定颜色,113,X,Y,Z=peaks(30);surfl(X,Y,Z)shading interp;colormap(cool);axis off,114,图形效果修饰,透视与消隐 用于网线图裁剪修饰 用于网线图、曲面图视角修饰 观察不同角度的三维视图其它修饰：a.水线修饰 b.等高线修饰,115,透视与消隐p=peaks(30);mesh(p)；hidden on,116,p=peaks(30);mesh(p);hidden off,117,裁减修饰p=peaks;p(30:40,20:30)=nan*p(30:40,20:30);surf(p),118,p=peaks;p(30:40,20:30)=nan*p(30:40,20:30);mesh(peaks,p),119,视角修饰(函数view(az,el)az-方位角；el-俯视角 省缺值为：az=-37.5;el=30例。观察不同视角的波峰图形z=peaks(40);subplot(2,2,1);mesh(z);subplot(2,2,2);mesh(z);view(-15,60);subplot(2,2,3);mesh(z);view(-90,0);subplot(2,2,4);mesh(z);view(-7,-10);,120,121,其它修饰：a.水线修饰（waterfall)waterfall(peaks(30),122,b.等高线修饰二维contour(Z,n)-绘制n条等高线C=contourc(Z,n)-计算n条等高线的坐标Clable(c)-给等高线加标注例、在二维平面上绘制peaks函数的10条等 高线contour(peaks,10);C=contourc(peaks,10);clabel(C),123,124,contour3(peaks,20),125,2.9 伪彩色图,pcolor 常用于以二维平面图表现三维图形的效果，用颜色表示三维图形的高度。,z=peaks(30)pcolor(z),126,习题,1在0 2范围内绘制二维曲线图y=sin(x)*cos(5x)。2在0 2范围内绘制以Y轴为对数的二维曲线图。y=|1000sin(4x)|+14绘制z=sin(x)*cos(y)的三维网格和三维曲面图，x,y变化范围均为 0 2。,127,4.飞船的运转半径.右图 向大家显示的是一个做匀速圆周运动的物体.其向心加速度公式为 a 代表向心加速度,单位为m/s2.v 代表物体运动的速率,单位为m/s,r 代表半径,单位为m.假设这个物体是一个飞机,回答下列问题:a.假设飞机的运动速度为0.85 马赫,即声速的85%.如果向心加速度为2g,那么飞机的半径为多少?b.假设飞行速度增大到1.5 马赫,那么飞机的半径为多少?c.运转半径是飞机飞行速度的一个函数,自变量的定义域为0.5 马赫到2.0 马赫,向心加速度仍为2g,画出这个函数的图象.d.假设飞行员能忍耐的最大加速度为7g.那么以1.5 马赫飞行的最小半径为多少?e.画出以向心加速度为自变量的半径函数,向心加速度的取值为2g,6g,假设运转速度为0.85 马赫.,