数学线段、射线、直线课件北师大版七年级上.ppt
4.1 线段、射线、直线,构成图形的元素,在丰富的图形世界一章中，我们已初步获得了一些与图形有关的概念：,图形是由、构成的；,点,线,面,数学中的1、点无；2、线无；3、线有 与 之分。4、面无；,大小,粗细,直,曲,厚薄,图 形 中 的“线”,(1)填空:“直的线”包括、；,线段,射线,直线,将线段向一个方向无限延长,将线段向两个方向无限延长,平面图形都是 构成的，,本章重点研究“线”，而且只研究“直的线”。,点,、线,注意：“无限延长”可理解为“贯穿宇宙”！,看一看,下面分别是什么图形？有什么特征?,1.线段:有两个端点，能度量大小,2.射线:有一个端点，并向一方无限延伸，不可度量大小,3.直线:没有端点，并向两个方向无限延伸，不能度量大小,线段、射线、直线的表示法,线是点移动而成的。是否可以用点来表示线呢？,通过阅读课本P120中下，得知,用大写的(端点)两个字母,线段AB,用小写的一个字母,a,线段a,线段BA,CE,DF,A B,AB,BA,用小写的一个字母(标在所画直线的一旁。),a,直线 a,线段、射线、直线的画法及表示法,(端点的字母 O 写在首位),在射线的表示法中，要注意两点：端点的字母 O 写在首位；两个字母不能调换位置;,怎样用数学符号表示线段、射线、直线?,注意问题（1）线段、直线表示与字母顺序无关（2）射线表示有方向性，端点在前，射线上任意一点在后,学一学，议一议：,A,A,B,B.,B.,A.,m,m,线段AB（线段BA）或线段m,射线AB,直线AB（直线BA）或直线m,线段、射线、直线,线段、射线、直线的共同特征是；,“直的线”,试比较直线、射线、线段有什么区别与联系?,射线是直线的一部分，线段是直线上的有限部分，它们都是由无数个点构成的。,它们端点的个数不同，延伸的方向不同，直线和射线的长是无限的、而线段的长度是有限的。,联系:,区别:,2,1,0,向一个方向,向两个方向,有限长,无限长,无限长,生活中有哪些物体可以近似的看作线段、射线、直线?,议一议：,生活情景,想一想，说一说,2.如图所示（1）图中有几条直线？有几条线段？如何表示它们？（2）图中有几条射线？能表示的射线有几条？如何表示？,.,.,.,1.如图所示:射线AB、射线AC、射线BC、是不是同一条 射线？,.,.,.,A,B,D,A,B,C,做一做,1.过一点A可画几条直线?2.过两点A、B可画几条直线？画好后 与同伴交流讨论有什么规律？3.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？,归纳：经过两点有且只有一条直线,过 点 画 直 线,先画一点A，,A,画一画,再过点A画直线；,过一点A可以 画无数条直线。,先画两点A、B，,再过点A、B画直线。,（2）过两点A、B可以画几条直线？,过两点A、B 可以画一条直线。,直线的公理(直线的基本性质),把“细木条”抽象为“直线”，“木条上钉一颗钉子”看作“直线过点”。,则上述事实正好说明直线有如下的性质：,经过两点有一条直线，并且只有一条直线。,框中的“直线的公理”可简述为：,过两点有且只有一条直线。,你能否举出反映经过两点有且只有一条直线的实例?,想一想：,练一练,1.已知道四点A、B、C、D按要求画图（1）画直线BC（2）连接AB、AC（3）画射线AD（4）延长线段AB、反向延长射线AD2.如图所示，图中有_条线段、_条射 线、_条直线,A.,B.,D.,C.,3.用7根火柴棒可以摆出图中的“8”。你能 去掉其中的若干根火柴棒，摆出其他的9个数字吗？这种用7条线段构成的数字称为“7画字”，它可以用在计算器或电梯的楼层显示屏上。,欣赏,线段构成的美丽图案（读一读）,补 充 练 习,a,1、在下面的图中，你能说出点E、F、G分别 和直线a、b的位置关系吗?,E 在直线 a上,也在直线 b上;,E,F,G,b,答:,F 在直线 a上,在直线 b 外;,G 在直线 a 外,也在直线 b 外;,2、如上图，直线 a 与直线 b 相交于_。也就是说，直线AB、CD都经过_。,点E,点E,补 充 练 习,3、射线OB和射线BO是同一条射线吗?为什么?(要求:画图说明。),端点不同、射出的方向相同的两条射线是不同的射线;,端点相同、射出的方向不同的两条射线也是不同的射线。,补 充 练 习,4、如图(1)，已知点O。画射线OA、OB;,图(1),经过O点还能画几条射线?,答:经过O点还能画无数条射线.,能画几条?,过两点P、Q你能画两条射线：,把它表示出来。,射线PQ、,射线QP。,补 充 练 习,A B C,5、图中只有一条直线，用字母表示该直线，你有几种不同的表示法？,答：,有6种表示法：,直线 AB、,直线 AC、,直线 BC、,直线 BA、,直线 CA、,直线 CB。,有6条射线：,只有一条直线：,线段 AB、,线段 AC、,线段 BC；,射线 AB、,射线 AC、,射线 BC、,射线 BA、,射线 CA、,射线 CB。,直线 AB。,补 充 练 习,7、分别用两种方式表示图1中的线段和图2中的直线。,A,B,C,a,c,b,图1,A,B,O,m,n,图2,第一种：线段 AB、线段 BC、线段 AC,第二种：线段 a、线段 b、线段 c,第一种：直线 AO、直线 BO,第二种：直线 m、直线 n,
