数学算术平方根.ppt

算术平方根(1),学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，她想裁出一块面积为25dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,1,3,4,6,2,学校会操比赛,需面积为25m2的正方形场地,其边长为？,5m,身边数学,x,应该是,2=25,又：面积为16，则边长为,4；,5,边长,所以,其边长为 5m,4,面积为9，则边长为,3；,3,面积为5，则边长为多少呢？,根据正方形的面积公式，,这时，可设其边长为 x，,得到 x2=5.,一般地，如果一个正数x的平方为a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记为，读作根号a，其中a叫做被开方数,另外：0的算术平方根是0,下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？,答：有意义的是,无意义的是,如果3b-6没有平方根,则b;,2,下列各式有意义的条件是什么？,探究 1、a可以取任何数吗？2、是什么数？,（1）被开方数a是非负数，即,（2）是非负数，即,也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当 时，无意义。,如：无意义；8是64的算术平方根或。,（3）是算术平方根的运算符号,自学检测,测试1.求下列各数的算术平方根 25 0.36 0,测试2.求下列各式的值,试试看,一、填空题：（1）121的算术平方根是；0.25的算术平方根是；的算术平方根是；0 的算术平方根是；（2）100的算术平方根是；的算术平方根是；0.81的算术平方根是；,11,0,1）a的算术平方根(a0)怎么表示_.2）=9,则3是9的_,表示为_.3）,算术平方根,填空,4,（3）0.0081 的算术平方根是；2a 算术平方根是；,二、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。,：表示100的算术平方根，等于,：表示 的算术平方根，等于；,0.09,小游戏,看谁能很快记住1到20的平方？,0和1,0,正,能力升级,一个正数的算术平方根总小于它本身（）,5是 的算术平方根（）,4,4.-64的平方根是8.(),解=,4.求 的值,5.,12,强化练习,1、若x=16，则5-x的算术平方根是_ 2、若4a+1的算术平方根是5，则a的算术平方根是_3、的算术平方根等于_,1或3,6,综合运用,问题：通过活动，你对本节内容有哪些认识？,有以下认识：（1）算术平方根是非负数；（2）被开方数是非负数；（3）规定：零的算术平方根是零；（4）许多正有理数的算术平方根都是无限不循环小数,