数学思维训练-数独.ppt

数独的历史,数独游戏最初来自18世纪末的拉丁方块游戏（Latin Square）,据说是数学家欧拉所创造。在之后的很长时间里，游戏只限于数学工作者的研究之中，一直没有在社会上流行。直到上个世纪70年代初，才成为一种智力游戏，在美国以Number Place的名称逐渐流行开了。这种游戏传到日本后，被日本人成为“数独”（SUDOKU），并在游戏杂志上加以宣传推广。计算机普及后，人们对于数独的计算变的可行；网络的接入更使得数独游戏有了更多的爱好者。,写在前面-数独分类,据说每一千个人中只有两个天才，如果您喜欢智力测试，可以从数独游戏中找到很多很好的训练题，相信您最终会成为这0.2中的一位。游戏为我们提供了最好的训练思维的方法，无论多么杰出的教育都比不上游戏对我们智力的影响。我们深信一句话：思维是玩出来的，逻辑是练出来的，头脑就是这样变聪明的！,数独分类及其级别,第一层“快速入门”让你熟练应用技巧 第二层“渐入佳境”让你锻炼逻辑思维 第三层“魔鬼训练”让你成为数独高手 第四层“终极挑战”让你充分挑战自我 第五层“骨灰”,交叉点上的黑棋，在中间表示相邻四格中的数字之和大于20，在边上表示相邻两格中的数字之和大于10，在角上为大于5；白棋与之相反分别为小于20、10和5，等于20、10和5，交叉点上无黑白棋。将19填入空格内，使行、列及九宫格内均无重复数。,围棋数独,数独例子（1）,六角数独,六角数独，也是延用数独的规则，在每个大三角都是19的基础上，它的规则包括水平线，向左的斜线和向右的斜线，另外它每级线中的第一和最后一条为不完全规则，只能填入八个数字。,数独例子（2）,连环数独,数独例子（3）,汉字数独,数独例子（4）,数独游戏规则,在理解数独游戏规则之前，让我们先来了解一下数独的基本元素有哪些，以后讲的技巧用到这些元素。数独网格共包含八十一个单元格，这些小单元格分别组成九行，九列，同时也组成了九个小九宫格。如图,数独术语,单元格：数独中最小的单元。行：横向的九个单元格的集合。列：纵向的九个单元格的集合。小九宫格：用黑线划开的包含3*3个单元格的区域。为了便于说明解题技巧，我们在数独的题目上增加了1-9行的数字，在题的左边增加了A-I的字母。,数独的基本游戏规则,每一行，每一列，每一个小九宫格中的单元格都必须填入1-9这九个数字；1-9这九个数字在每一行，每一列，每个九宫格中只能出现一次。,数独游戏快速入门,在左边第一个九宫格里，哪格可以放数字,数独游戏快速入门,先看到再第一行和第二行里已经有了数字,数独游戏快速入门,数独游戏快速入门,来个更进阶点的，想想左上角第一个九宫格里，哪一格可以放,数独游戏快速入门,再看看这个重要范例，想想左上角第一个九 宫格里，哪格可以放，,数独游戏快速入门,再看看这个重要范例，想想左上角第一个九宫格里，哪格可以放,数独游戏快速入门,看看这个比上篇难的，想想能放在哪里呢？,数独游戏快速入门,看看这个有技术性的，想想能放在哪里？,数独游戏快速入门,数独游戏快速入门,由上篇的概念再进阶，考虑这上面三个九宫格，看看能否决定的位置？,数独游戏快速入门,数独游戏快速入门,数独游戏快速入门,看到这左上方九宫格的第一行，就可以马上知道缺了哪两个数字？,数独游戏快速入门,数独游戏快速入门,数独游戏快速入门,数独游戏快速入门,小牛试刀,小牛试刀,先观察A、B、C这三行，从起依次观察到,小牛试刀,1,2,3,小牛试刀,继续观察中间三行，从起依次观察到,小牛试刀,1,2,3,6,8,小牛试刀,看完中间三行，我们再看后三行。从起依次观察到,小牛试刀,1,2,3,小牛试刀,观察完所有行之后，让我们再从左三列开始观察。从起依次观察到,小牛试刀,1,2,3,小牛试刀,同理再观察中间三列。从起依次观察到,小牛试刀,1,2,3,小牛试刀,观察完前三列和中间三列，再来观察最后。从起依次观察到,小牛试刀,1,2,3,小牛试刀,至此，我们已经对行和列做了“地毯式”观察。如果再来一遍，一般的简单迷题还能找到更多的答案。但此时也可以寻找数字比较多的行、列、小九宫格作为突破口，会更加快速地破解迷题。,小牛试刀,1,2,3,小牛试刀,1,2,3,小牛试刀,接下来根据已知线索来排查,小牛试刀,1,2,3,学生练习,学生练习,