数学建模颁奖及校庆杯数学建模大赛启动仪式.ppt

数学建模颁奖及“校庆杯”数学建模大赛启动仪式,张计光基础部,数学建模竞赛简介,1992年由中国工业与应用数学学会(CSIAM)组织第一次竞赛,1994年起由教育部高教司和CSIAM共同举办，每年一次(9月),全国大学生数学建模竞赛,全国高校规模最大的课外科技活动,美国大学生数学建模竞赛,1985年开始举办数学建模竞赛(MCM),1989年我国(我校)学生开始参加。1999年开始增办交叉学科竞赛(ICM).,竞赛内容：题目由工程技术、管理科学中的实际问题简化而成，没有事先设定的标准答案，但留有充分余地供参赛者发挥其聪明才智和创造精神。,竞赛形式：三名大学生组成一队，可以自由地收集资料、调查研究，使用计算机、互联网和任何软件，在三天时间内分工合作完成一篇论文。,评奖标准：假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性、文字表述的清晰程度。,竞赛宗旨：创新意识 团队精神 重在参与 公平竞争,全国大学生数学建模竞赛,运用学过的数学知识和计算机（包括选择合适的数学软件）分析和解决实际问题的能力,面对复杂事物的想象力、洞察力、创造力和独立进行研究的能力,关心、投身国家经济建设的意识和理论联系实际的学风,团结合作精神和进行协调的组织能力,勇于参与的竞争意识和不怕困难、奋力攻关的顽强意志,查阅文献、收集资料及撰写科技论文的文字表达能力,数学建模竞赛培养学生创新精神，提高学生综合素质,成功参赛的要素,浓厚的兴趣敏锐的洞察力和活跃的思维；获取新知识的能力扎实的数学基础熟练的计算机编程清晰的论文表达,怎样准备,养成勤于研究的习惯；参加“日照职业技术学院数学建模协会”;选修“数学建模”课程;学习相关数学知识：微积分、微分方程、线性代数、概率统计，运筹学、数学实验、数学建模；熟练运用一门以上运算软件：Matlab,Mathematica,Lingo,Maple,Sas,C等学会撰写科学论文(说明文)。,数学建模竞赛优秀论文评析,每年出两道题(甲组:A,B题;乙组:C,D题),任选一题.,A,C 为连续型题目;B,D为离散型题目,高等数学中与数学建模思想方法结合的好题材,（1）在导数以及偏导数的一些应用问题中，特别是一些求极值的应用问题，实际上就是一些简单的数学建模问题；（2）定积分以及多元函数重积分应用的许多例题和习题，实际上也是一些简单的数学建模问题；（3）微分方程一章的各种类型方程的应用题也常常是我们介绍数学建模思想的极好内容。,机理分析数学建模流程图,现实对象,数学模型,简化假设表述为,数学模型的解,求解Matlab等软件,现实对象的解,解释（翻译）,验证、应用,鸭子渡河问题,设河边点O的正对岸为点A，河宽OA=h，两岸为平行直线，水流速度为a，有一鸭子从点游向点，设鸭子（在静水中）的游速为b，且鸭子游动的方向始终朝着点。求鸭子游动的迹线方程。,一、模型的假设,1.假设河宽固定，设为h，且两岸为平行直线；2.鸭子游速为b,水流速度a均为常数;3.鸭子游动的方向始终指向正对岸点。,二、模型的建立,设 为鸭子速度方向与x轴正向间的夹角,由运动方程就有：,对解以及问题的进一步讨论,（1）关于解可以作进一步分析：如果，由上述迹线方程当，得到。因此，这种情况下鸭子是不可能到达对岸的，这与鸭子运动的力学分析结果是一致的。（2）很自然地，我们还可以探讨如下问题：如果鸭子上岸的地点不超过河对岸下游一定位置（比如与正对岸距离为L），鸭子的速度大小和方向不变，问鸭子以怎样的游动方向才能以最少的时间到达上岸地点？鸭子能够按要求到达对岸速度应满足什么条件？如果水流速度变化，进一步可研究2003年全国数学建模竞赛D题：抢渡长江。,四、模型的数值解,设h=10m,a=1m/s,b=2m/s,用数值解法求鸭子渡河所需时间、任意时刻鸭子的位置及游动曲线。,建模过程总结,根据问题背景和建模目的做出必要的简化假使鸭子速度和水速均为常数；用字母和符号表示有关的量（如鸭子速度、水速、时间及位置坐标等）；利用相应的物理（或其他）规律牛顿力学有关规律，列出微分方程；求解，求解微分方程得到鸭子游动轨迹曲线解析解，此处我们还采用了数值解法及利用MATLAB软件得到了任意时刻鸭子的位置(坐标)；解的进一步讨论及推广应用等。,数学建模竞赛的准备（培训）内容,1）建模的基本概念和方法（数学建模课程的主要内容）,2）建模过程中常用的数学方法(微积分、代数、概率外)，主要有：计算方法(如数值微分和积分、微分方程数值解、代数方程组解法)，优化方法(如线性、非线性规划)，数理统计(如假设检验、回归分析)，图论(如最短路)等。,只要求知道实际问题与这些数学知识之间的对应关系（如哪些问题可用线性规划求解，或线性规划可解决哪些问题），以及用它们建立模型的方法，基本上不必涉及模型的求解。,3）合适的数学软件的用法。基本上能完成上述方法的软件，如 MATLAB,MATHEMATICA,LINDO等。,4）历届赛题的研讨。,5）撰写数学建模论文的练习。,数学建模竞赛准备的（培训）内容,参考书,数学模型(第3版),姜启源等(高等教育出版社,2003年)大学数学实验,姜启源等(清华大学出版社,2005年)竞赛优秀论文,见(2001年起)及(2001年前),数学建模竞赛组队的方式,尽可能地让不同专业的学生组成一队，以利学科交叉；,尽可能地让能力、素质方面不同的学生（创新能力强的，认真踏实的，有组织能力的，文笔好的，）组成一队，以利优势互补；,尽可能地让学生在队内充分磨合，达成默契，形成“领袖”。,数学建模竞赛期间的注意事项,吃透题意，确定题目；,查阅资料、实际调查要适度；,把握好用现成的模型和方法，与自己创新的模型和方法之间的关系；,保证基本模型和求解的完成，在此基础上完善改进；,根据建模的要求，可以增加、删除甚至修改题目的条件；,论文主体由一人完成，并早些开始写作。,完整摘要；问题提出（用自己的语言）；问题分析；模型假设；模型建立；模型求解（算法设计和计算机实现）；结果（数据、图形）；结果分析和检验（如误差分析、统计检验、灵敏性检验）；优缺点，改进方向等，附录（程序、更多的计算结果、复杂的推导、证明等）；,写好论文（答卷）的注意事项,摘要主要模型（名称）、方法和结果，解决了什么问题，有何特色等；,表述清晰、简明，给出数学符号的确切含义、模型假设的理由等。,数学建模竞赛网上资源,国际数学模型网：MCM和ICM网站:CUMCM网站:建模协会：日照职业技术学院主页基础部社团-数学建模CUMCM优秀论文：东华大学主页图书馆上海教育网络图书馆中文科技期刊数据库国防科大 山东大学数学建模基地,数学建模办公室地址:天润楼802、813电话:0633-8172039,预祝同学们在数学建模竞赛中取得优异成绩,与您共勉,一次参赛、终身收益公平竞争、重在参与,