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    数学下册32中位数和众数例题选讲课件新版浙教.ppt

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    数学下册32中位数和众数例题选讲课件新版浙教.ppt

    第3章 数据分析初步,3.2 中位数和众数,众数,例1 在一次英语口试中,20名学生的得分如下:70 90 100 90 80 100 90 50 80 7080 70 90 80 90 80 70 90 60 80求这次英语口试中学生得分的众数.,分析:出现次数最多的数据就是这组数据的众数.通过观察,在以上的20个数据中,80出现6次,90出现6次,其他数据出现的次数都少于6次,即可判断出这组数据的众数.,注意点:众数是一组数据中出现次数最多的数,众数不唯一.,变式:若一组数据2,-1,0,2,-1,a的众数为2,则这组数据的平均数为.,答案:.,答案:80和90.,中位数,例2 一组数据按从小到大的顺序排列为13,14,19,x,23,27,28,31.该组数据的中位数是22,则x等于()A.21 B.22 C.20 D.23,分析:根据中位数的计算方法可得,这组数据的中位数是=22,解方程可求出x的值.,解:A,注意点:中位数与简单方程的综合,应正确理解中位数的计算方法.,变式:为响应“书香成都”建设号召,在全校形成良好的人文阅读风尚,成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间,统计结果如图所示,则在本次调查中,阅读时间的中位数是 小时.,答案:由统计图可知共有:8+19+10+3=40(人),中位数应为第20与第21个的平均数,而第20个数和第21个数都是1(小时),则中位数是1小时.故答案为1.,合理选择统计量,例3 为了普及环保知识,增强环保意识,某中学组织了环保知识竞赛活动,初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛,这些选手的决赛成绩(满分为100分)如下表:,(1)请你填写下表:,(2)请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析:从平均数和众数相结合看(分析哪个年级成绩好些);从平均数和中位数相结合看(分析哪个年级成绩好些);(3)如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛,你认为哪个年级的实力更强一些?并说明理由.,分析:根据中位数、众数、平均数的概念求得相应数据,然后综合分析这些数据回答问题,注意选择适当的统计量进行分析.,解:(1)见下表:,(2)平均数都相同,八年级的众数最高,八年级的成绩好一些.平均数都相同,七年级的中位数最高,七年级的成绩好一些;,注意点:在解决实际问题时,要充分理解问题的含义,合理选择统计量,应用平均数时,能充分利用数据提供的信息,但数据的最大值、最小值对平均数影响大,存在极端数据时,平均数就不能表示数据的集中程度;中位数不受极端数据影响,但不能充分利用所有数据的信息;众数有些时候不唯一,所以这三个统计量都有它的局限性,往往综合起来分析比较合理.,(3)取前三名计算平均分分别是93,91,94,可得九年级最高,所以九年级的实力强些.,变式:某品牌汽车的销售公司营销人员14人,销售部为制定营销人员的月销售汽车定额,统计了这14人在某月的销售量如下表:,(1)这14位销售员该月销售某品牌汽车的平均数、众数和中位数各是多少辆?(2)销售部经理把每位销售员每月销售汽车定额为9辆,你认为是否合理?为什么?如果不合理,请你设计一个比较合理的销售定额,并说明理由.,答案:(1)平均数:=9;众数:8;中位数8.(2)不合理,因为达到指标的人数太少,应选8比较合理,因为中位数和众数都是8,能代表一般水平.,例 某校初中学生中12岁,13岁,14岁,15岁,16岁的学生人数分别为28、161、209、192、12.求该校初中学生年龄的众数和中位数.,错答:因为14岁的学生人数是209最大,因此众数是209人把不同人数按小到大的顺序排列得12,28,161,192,209.正处在最中间的数是161,它就是这组数据的中位数.,正答:14岁的学生人数是209人最多,因此年龄众数是14岁.28+161+209+192+12=602(人)中14岁的学生209人,正处在中间,因而年龄的中位数是14岁.,错因:本题所要考察的是中学生的年龄状况.上述解法审题不够认真,并对众数,中位数含义不清而致错.,

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