数字地面模型.ppt

7.1 数字地面模型概述 7.2 DEM常用数据模型7.3 DEM数据的获取7.4 数字地形可视化7.5 数字地形分析7.6 DEM的应用,第七章 数字高程模型及其应用,地理空间实质是三维的，只是人们通常在二维地理空间上描述并进行分析。如在土地利用，土地分级等问题上，都用平面专题图来描述。数字地面模型的提出，从时间上实际上早于GIS，但GIS的发展大大促进人们对数字地面模型的研究。,目前，数字地面模型已成为GIS的重要内容，GIS的很多功能以数字地面模型为基础。,7.1 数字地面模型概述,DTM(Digital Terrain Model)数字地形模型 50年代由MIT摄影测量实验室提出，是用数字形式描述地形表面的模型。实质上这是对地面形态和属性信息的数字表达。DEM(Digital Elevation Model)数字高程模型 当DTM模型中数字属性为高程时称DEM模型，即数字高程模型。DEM模型是DTM模型的一种特例。,什么是4D产品（DEM,DLG,DRG,DOM）,数字高程模型（Digital Elevation Model，缩写DEM）是在某一投影平面（如高斯投影平面）上规则格网点的平面坐标（X，Y）及高程（Z）的数据集。DEM的格网间隔应与其高程精度相适配，并形成有规则的格网系列。根据不同的高程精度，可分为不同类型。为完整反映地表形态，还可增加离散高程点数据。数字线划地图（Digital Line Graphic，缩写DLG）是现有地形图要素的矢量数据集，保存各要素间的空间关系和相关的属性信息，全面地描述地表目标。数字栅格地图（Digital Raster Graphic，缩写DRG）是现有纸质地形图经计算机处理后得到的栅格数据文件。每一幅地形图在扫描数字化后，经几何纠正，并进行内容更新和数据压缩处理，彩色地形图还应经色彩校正，使每幅图像的色彩基本一致。数字栅格地图在内容上、几何精度和色彩上与国家基本比例尺地形图保持一致。数字正射影像图（Digital Orthophoto Map，缩写DOM）是利用数字高程模型（DEM）对经扫描处理的数字化航空像片，经逐像元进行投影差改正、镶嵌，按国家基本比例尺地形图图幅范围剪裁生成的数字正射影像数据集。它是同时具有地图几何精度和影像特征的图像，具有精度高、信息丰富、直观真实等优点。,DEM模型是新一代的地形图，它通过存储在介质上的大量地面点空间数据和地形属性数据，以数字形式来描述地形地貌。,为了表示地形起伏必需存储三维数据，这首先必需研究三维数字地面模型。,从测绘的角度看,DEM的表示方法,DEM表示方法,数学方法,图形法,整体,局部,傅立叶级数,高次多项式,规则数学分块,不规则数学分块,点数据,线数据,规则,不规则,水平线,典型线,典型特征,密度一致,密度不一致,三角网,邻近网,山峰、洼坑,隘口、边界,垂直线,山脊线,谷底线,海岸线,坡度变换线,7.2 DEM的常用数据模型,规则格网模型将空间区域分成规则的等距离单元，每个单元对应一个数值，通常在数学上表示为一个矩阵，在计算机中表现为一个二维数组，每个格网单元或数组元素对应一个高程值。用规则采样点数据（或把不规则采样点数据内插成规则点数据），而后，以矩阵形式来表地面形状。它已成为栅格数据结构中DEM的通用形式。,一、规则格网(grid)模型,按平面上等间距规则采样，或内插所建立的数字地面模型，称为基于栅格的数字地面模型，可以写成以下形式:DTMZi,j,i=l,2,m;j=1,2,n式中，Z为栅格结点（i,j）上的地面属性数据，包括土地权属、土壤类型、土地利用等。当该属性为海拔高程时，则该模型即为数字高程模型。,1.模型的表示,规则格网（grid)模型,1）格网面元组成格网的四个相邻格点在水平面上所包含的面积单元。2）格网面元的趋势面格网面元的四个角点高程支撑的数学面，通常该数学面用三种形式表示。按最小二乘法将格网面元四个角点高程拟合为一个平面，称格网面元的平面趋势面。将格网面元四个角点高程拟合为双线性趋势面。将格网面元四个角点高程拟合为双三次趋势面。3)格网点针对格网点的值,2.格网的含义,格网数据结构是典型的栅格数据结构，可采用栅格矩阵及其压缩编码的方法表示。其数据包括三部分：1）元数据 描述DEM数据的数据，如数据表示的时间、边界、测量单位、投影参数。2）数据头 DEM数据的起点坐标、坐标类型、格网大小、行列数等。3）数据体 行列数分布的数据阵列。,3.格网数据结构,规则格网数据模型的优点：1）数据结构简单，算法实现容易，便于空间操作和存储。尤其适合在栅格数据结构的GIS系统中。2）容易计算等高线、坡度、坡向、自动提取地域地形等。规则格网是DEM最广泛使用的格式。目前，很多国家都以规则格网的数据矩阵作为DEM提供方式。,4、规则格网的优缺点,规则格网数据模型的缺点：1）数据量大，通常采用压缩存储 无损压缩存储，如游程编码、链码、四叉树编码；有损压缩存储，如离散余弦（DCT Discrete Cosine Transformation),小波变换（Wavelet Transformation)2）不规则的地面特性与规则的数据表示之间本身就不协调。它对不同地形采用一律平等的规则格网，不利于表示复杂地形。,由于受观测手段所限，或专业要求，在实际中获取的数据常不是规则格网数据，大多为不规则的离散数据。如地震观测中观测的地层结构数据，水利中观测的地下水资源数据等。,二、不规则三角网(TIN)(Triangulated Irregular Network),不规则三角网（TIN）模型通过不规则分布的数据点，生成连续的三角形面来逼近地面的地形表面。三角形面的形状和大小取决于不规则分布的观测点数据的位置和密度。TIN将区域内有限的点集，连成相互连续的三角面，使离散点为三角面的顶点。,1、不规则三角网表示,不规则三角网模型是一种三维空间的分段线性模型，其数据格式在概念上类似二维数据结构中带拓扑结构的矢量数据结构，只是TIN模型中不定义岛和洞的拓扑关系建立。,不规则三角网（TIN）模型把不规则分布的数据点，按优化组合的方法，生成连续的三角形面来逼近地面的地形表面。使每个离散点为三角面的顶点。即TIN将区域内有限的点集划分为相连的三角面网。,2、模型的表示,不规则三角网（TIN）模型,生成不规则三角网的算法要求：1）连接时尽可能使三角形的三个边长接近，成锐角三角形；2）为保证从最邻近点生成不规则三角形，使三角形边长之和为最小。为此，已知三角形一边之后，选择到该一边两端点距离之和最小的一点作为三角形的另一个点；3）生成三角形的任意一边不能和地性线相交，不能和已生成的三角形的任意一边相交。为此，采样点要合理，它应能较好的反映地形真实情况。如对特殊的地形线，如山谷线、山瘠线、断裂线处，出现不完全反映真实情况时，要剔除这类三角形进行调整处理。在众多不规则三角网生成算法中，Delaunay算法用得最多。,3、不规则三角网的生成,1）逐步生成法以任一点为起始点；找出离起始点最近的数据点连线，作为起始基线；按联三角形法则找出第三点连成三角形；再以连成三角形的新边作基线重复上述步骤，直到终止。,Delaunay算法的三种类型,2）分割归并法（分而治之法）将点集分到足够小，使其成为易生成三角网的子集，然后将子集合并。3）逐点插入法 先在包含所有数据点的多边形中建立初始三角网，然后将余下的点逐一插入。建立初始三角网的方法可能不同。,点文件 三角形文件 点号 坐标点 三角形号 顶点 邻接三角形 N1 X 1 Y1 Z1 T1 N1 N5 N6 T2 T5/N2 X 2 Y2 Z1 T2 N1 N4 N3 T1 T3 T6 N3 X 3 Y3 Z1 T3 N1 N2 N4/T4 T2 N4 X 4 Y4 Z4 T4 N2 N3 N4 T3/T8 N5 X 5 Y5 Z5 T5 N8 N5 N6 T1/T6 N6 X 6 Y6 Z6 T6 N4 N5 N8 T2 T5 T7 N7 X 7 Y7 Z7 T7 N4 N7 N8 T6 T8/N8 X 8 Y8 Z8 T8 N3 N4 N7 T4 T7/,T1 T2 T3 T4,T5 T6 T7 T8,N1,N6,N2,N8,N7,N 3,N4,N5,4、模型的数据结构,不规则三角网模型的优点：1）克服栅格数据中的数据冗余问题；2）表示地面形态效率高，数据精度高。它能较好地表 示地性线，充分表示复杂的地形特征，适应起伏 不同的地形。不规则三角网模型的缺点：1）算法实现复杂，由于形成三角网方法不同有不同 算法；2）对特殊的地形线要调整。,5、不规则三角网模型的优缺点,大比例尺数据高程模型通常采用能表示地性线的不规则三角网，以便较精确地显示小区域地形特性。,小比例尺数据高程模型通常可采用规则格网模型，以显示大区域宏观地形特性。,等值线是DEM模型的平面表示形式，是地形表示中广泛使用的一种表示方法。等值线图以符号化的模型来表示空间立体地形形态。它由一系列数值相等的点，连成的曲线反映连续递变的面状分布地形特征。它反映的是连续递变的面状分布特征，如等高线、等温线等。,三、等值线模型,等值线是指X-Y平面上f(x,y)=c的轨迹分布线。这里的c为某一常数值，该值所表示的物理意义可以是地形高程数据，温度场中的温度数据，气象上气压的数据等等。等值线符合下述要求：给定值的等值线在相应域内不能互相交错；一根等值线通常是一条连续曲线；给定值后，相应域上等值线不限于一条；等值线可以是闭合曲线，也可以和域外连续。,1、等值线图的概念,等高线是通过对地球表面进行一系列不同高程的水平切割后，切割面和地球表面产生的一系列交线。它由一系列等高线和其高程值构成，其上的每根等高线有一已知的高程值。每条等高线是一组有序的坐标点序列，也可认为是带有高程属性的多边形或弧段。由于生成等高线时丢失了大量地表信息，所以用等高线重建地貌形态时只能近似表示。,2、等高线,等高线模型由一系列等高线和其高程值构成；每条等高线是一组有序的坐标点序列，也可认为是带有高程属性的多边形或弧段。等高线模型只能表达区域内部分高程值，等高线外的高程值用其外包等高线的高程值插值得到。,等高线离散化，等高线内插可生成格网数据。,等高线可生成TIN数据,3、等高线的数据组织结构,等高线的数据组织结构例,DEM的常用数据模型的比较,1）航空航天遥感影像为数据源大比例尺数字高程模型用航空影像；小比例尺数字高程模型用航天影像。通过立体象对，用摄影测量的方法建立空间立体模型量取密集的高程数据。2）以地形图为数据源主要用比例尺不大于1:1万的国家近期地形图为数据源从中量取等密度地面点集的高程数据，建立DEM。数据采集通常用手工、数字化仪几及扫描仪。,7.3 DEM数据的获取,1、DEM数据源的种类,3）以地面实测记录为数据源 对小范围的大比例尺（如1:5000）的DEM数据可用GPS，电子测速仪（全站仪），测距经纬仪等获取数据。4）其它数据源数字摄影测量 航空测空仪可获取精度要求不很高的DEM数据，近景摄影测量，在地面摄取立体象对，构造解析模型，也可获的小区域的DEM数据。,由于实际地形无一定数学规律可循，因此，影响DEM精度的主要因素是原始数据的获取，其中主要包括:数据采集的密度;数据采集位置（选点）。注意:任何一种内插方法均不能弥补由于取样不当所造成的信息损失。,2、DEM数据源的采集,1)数据采集的精度,2)数据采集的方法,(1)人工网格法 将地形图蒙上格网，逐格读取中心或角点的高程值、构成数字高程模型。(2)立体像对分析 通过遥感立体像对，根据视差模型、自动选配左右影像的同名点，可建立数字高程模型。,(3)三角网方法（TIN）,(4)曲面拟合,根据有限个离散点的高程、采用多项式或样条函数求得拟合公式，再逐一计算各点的高程，可得到拟合的DEM。,对有限个离散点，每三个邻近点联接成三角形，每个三角形代表一个局部平面，再根据每个平面方程，可计算各格网点高程，生成DEM。,三角网上的任意数据获取,点数据的生成与叠加,(5)等值线插值,根据各局部等值线上的高程点，通过插值公式计算各点的高程，得到DEM。等值线插值法是比较常用的方法，输入等值线后，可在矢量格式的等值线数据基础上进行，插值效果较好。,（1）采集前根据建立DEM模型的精度要求确立合理的取样密度，如对单调地形可均匀采集，密度不必过大；（2）地形变化处采用密集采样，确保地形转折处的数据如山谷线，山脊线，谷缘线，崖线，山坡转折线等；（3）不应出现大的空白区，即使大片平坦地区也应有最底的采集密度。,3）数据采集的原则,采集的DEM数据必需进行后处理方可应用，后处理包括：(1)格式转换由于采集数据所存储格式包括数据内容、数据类型等各异，因此必须进行数据格式转换，使数据成为自己所要的格式。(2)坐标转换有时采集数据要进行坐标系转换，如将像片坐标转换成大地坐标。,4)数据采集的后处理,(3)数据编辑处理 任何数据获取后总要编辑，编辑过程通常是一种交互过程，主要包括剔除错误的、过密的、重复的点；加密要加密区域的点。(4)数据分块 由于采集数据的不同，数据常具有不同排列顺序，如利用地形图采集的等高线数据通常按条采集和存储查寻到，而对等高线进行区域插值时要用待插点周周的数据为依据，为迅速查询到待插点周周的数据，需要将数据重新分块存储，分块方法通常是将整个区域分成等间隔的格网，每个格网之间有一定的重叠度，相互之间可用链指针连接。,1)网格尺寸的确定 网格尺寸的确定是DEM数据网格化的重要问题，它关系到数据模型的精度。网格尺寸的确定首先应分析地形的形态特征。一般地说，采样点的密度基本上确定了网格点的密度。在采集优选点的情况下，网格点数应大于或接近于样点数，取nN2n，N 为网格点数，n为样点数。,3、数据点的加密和插值,数据插值的核心问题是确定内插方法，任何一种内插方法都是基于原始函数光滑性，也就是说认为临近数据点之间存在很大的相关性。,2)内插方法,DEM常用的插值算法：1）距离加权法 距离愈远的点对待插点的影响愈小；2）双线性插值法 假定待插点的高程在直线上呈比例变化，用双线性内插函数求出；3）趋势面插值法 用通过采样点的空间曲面来模拟地形表面，常用二次多项式来拟合 4）样条插值法 用距离函数样条法，或分片样条法进行插值 5）克吕格插值法 最优线性无偏内插估计量插值法考虑采样点分布，但计算量大。,这里举例说明用地形图生成格网DEM,扫描仪扫入地形图预处理获得二值等值线细化二值等高线图跟踪赋值高程值插值生成DTM数据显示三维地面模型,4、DEM模型的建立,7.4 数字地形的可视化,在GIS的发展历程中，一开始就十分重视利用计算机技术，实现空间数据的图形显示和分析。以充分直观的表示空间数据处理分析的结果。因此，从某种意义上说GIS的可视化研究早于科学计算可视化的研究。可视化技术包含交流和认知分析，它通常需要模型的支持。如对地图的可视化形成了虚拟地图、动态地图、交互式地图、及超地图等概念。,地形可视化是空间信息系统中应用广，研究多的内容。1、获取地形数据包括数据高程数据、地物要素数据、像素地形图数据、遥感影像数据等。2、生成数据高程模型不规则三角网，或规则格网模型，这是地形三维显示的基础。3、可视化处理包括投影变换、坐标变换、消隐与剪裁处理、光照模型选择、地物要素叠加、纹理映射等。4、三维显示选择算法，一得到逼真图形。,一、地形三维显示的步骤,地形三维可视化的主要方法：1）建立数字高程模型通常，大比例尺地形用不规则三角网，以显示高精度小区域；小比例尺地形用规则格网，以显示宏观区域。2）图形的投影变换技术；3）图形的消隐技术和裁剪技术；4）光照模型和彩色合成技术。,二、GIS可视化研究的技术和方法,1、线框法通过物体的三维边缘框架来表示物体的几何形状。即将地物表面按一定间隔获取数据点，连成折线或曲线，经投影变换后显示。,三、数字地形的三维显示,体素法具有真正意义上的三维显示，它将空间物体分成很多的体元素，如长方体、台面体，作为基本单元进行处理。体元具有真三唯特性。,表面法将整个数据模型看作一个大的复杂空间曲面，来显示地物表面形状。具体实现时将表面分成很多格网，以此为面元，作为基本单元进行处理。面元具有各自的属性可独立进行填充消隐显示。,3、体素法,2、表面法,1）光照模型2）纹理映射,逼真显示通常以三角形作为运算的基本单元，,四、数字地形的逼真显示,三维表现模块示例-DEM叠加影象,1）点要素和三维地形的叠置 求出点状地物所在地的栅格位置，或用插值法求出点状地物所在处的高程值，实现点状地物在三维地形图上的标注。2）线要素和三维地形的叠置 求出线状地物折线的直线段与格网点的交点；用插直法求出各交点的高程值；按X，Y坐标排序，形成交点序列，连结显示。,五、数字地形的三维叠置技术,3）面要素和三维地形的叠置 面要素和三维地形的叠置分两类：面要素依附与地形表面，如植被，这时候要将面状要素标志在格网曲面片上；面要素以平面截取地形某一区域，将区域内的地表形态特征覆盖显示，这时候将地形格网用该要素的高程平面片代替。,DEM晕渲叠加矢量要素,地形分析和地形数据模型紧密相关。,一、基于高程的基本计算,7.5 数字地形分析,等间距或不等间距划分为若干高程等级，如用来区分丘陵、低山、中山、高山等。,1、高程分级,2、平均高程,设某区域具有等间距的n个规则格网，每个格网的高程为h，就可计算区域平均高程。1）区域的平均高程,其中n为区域内格网个数；h（Pk）为第k个格网的（平均）高程。每个格网的平均高程 h(pk)=(h00+h01+h10+h11)/4h00、h01、h10、h11分别是格网的四个角点的实际高程值。,1）坡度的定义地面的坡度是表示地表面上该点倾斜的程度。从数学说，地面的坡度是一个矢量，它既有大小，又有方向，坡度定义为地形表面和水平面之间夹角的正切值。用矢量来描述坡度时，坡度是地面的法向量与Z轴之夹角slope。,1、坡度和坡向的定义,二、坡度和坡向的计算,(i,j)(i,j+1),(i+1,j)(i+1,j+1),坡度计算,2）坡向的定义（Aspect）地面的坡向就是坡面的朝向，粗略的可分为向南、向北、向东、向西。更细的还可进一步分为南、北、东、西、东南、西南、东南和西北向。DEM模型中坡向定义为地形表面法线在水平面上的投影与X轴之间夹角。在地学领域中，通常根据法线在水平面上的投影的位置，将其分成阳坡、阴坡、半阳坡、和半阴坡。,坡向计算,坡向分类,坡度、坡向分析,根据坡度、坡向的不同，对grid进行再分类计算，得到一个新的grid每一个单元，计算与其相邻的个单元的之间的坡度、坡向坡度：高程差d（单元的大小）坡向：每一个单元，通过与相邻个单元的关系，计算平均方向或最大的方向。在ArcView 中是最大方向，以方位角0360度表示坡向,坡度、坡向分析,Horn 算法,The actual algorithm that is used to calculate slope is:rise_run=SQRT(SQR(dz/dx)+SQR(dz/dy)degree_slope=ATAN(rise_run)*57.29578degree_aspect=ATAN(dz/dy)/(dz/dx)*57.29578where the deltas are calculated using a 3x3 roving window.a through i represent the z_values in the window:(dz/dx)=(a+2d+g)-(c+2f+i)/(8*x_mesh_spacing)(dz/dy)=(a+2b+c)-(g+2h+i)/(8*y_mesh_spacing),根据相邻网格点上的坡度和坡向之间的逻辑关系，可以判断坡形的凹凸变化情况，确定沟谷线、山脊和鞍部的位置，划分流域范围。,三、地面形态的计算,1）谷点 满足下面4个条件(Zi,j-1-Zi,j)*(Zi,j+1-Zi,j)0 AND(Zi-1,j-Zi,j)*(Zi+1,j-Zi,j)0 AND Zi,j+1 Zi,j AND Zi+1,j Zi,j 2)脊点 满足下面4个条件(Zi,j-1-Zi,j)*(Zi,j+1-Zi,j)0 AND(Zi,j-1-Zi,j)*(Zi+1,j-Zi,j)0 AND Zi,j+1 Zi,j AND Zi+1,j Zi,j,i,j-1 i,j i,j+1,i-1,j-1 i-1,j i-1,j+1,i+1,j-1 i+1,j i+1,j+1,1、山谷点、山脊点的计算,2、沟谷密度,沟谷密度是表征地面破碎程度的一种指标，它是沟谷总长度(L)与地表单元总面积(A)之比。提取谷点和脊点，将地表单元内所有谷点在单元区域内的延伸长度累加，便获得单元的沟谷长度。沟谷密度为:,反映某一面积单元内地势起伏变化与侵蚀程度的复杂程度，是地表面积与投影面积之比：,3、地表粗糙度,计算辐照度需考虑日照条件（太阳赤纬、高度角、时角及大气状况）与坡面几何条件的相互关系由下式决定：其中:大气透过率，与太阳高度和大气状况有关；Sc为太阳常数；Sa为太阳高度角可由球面三角公式求出；t是时角；a、b为坡面方程系数；为坡度。,4、地表辐照度,1、地形特征的提取地形特征包括地形特征点、地形特征线、地形特征面。地形特征点：山峰点、谷低点、鞍部点地形特征线：山谷线、山瘠线、地形特征面：凹凸面2、水系特征的提取水系特征如分水岭、汇水流域,大部分地形特征的提取算法是基于格网的DEM,四、特征的提取,四、DEM模型的可视化分析,可视性分析也称通视分析，被广泛地应用在军事上、森林火灾监测点的设置，无线发射塔如微波站、广播电台、电视塔的设置等方面。,A,B,A B,1、剖面分析,地形的剖面分析可用来表示区域的地貌形态、地势变化、地质构造等等。地形的剖面分析中常画剖面图，画剖面图的关键是求剖面线。首先通过直线AB向地平面作一垂直于XOY的面S，而后再求S面同地形模型面交线，即剖面线，最后用剖面线来表示剖面,剖面线分析法在观察点A和目标点B之间画线，并作于XY平面的垂直面S，求出地形模型面与S面的交线判别AB直线与剖面线是否相交，如不相交，AB两点之间可视；如相交，AB两点之间不可视。,A点和B点之间的通视性（intervisibility)，指在A点是否能看到B点。,2、通视性分析,可视域指某观察点可视的区域范围。可视域分析的应用极为广泛。1）基于格网数据结构的可视域分析可视域分析中用得最多的是用格网数据结构，即用“可视矩阵”，表示可视的区域范围，并显示之。2）基于TIN的可视域分析，这种方法是基于TIN地面模型中三角形面元的可视部分来表示，其方法是用TIN地面模型的可视域计算和三维场景中隐藏面消除法解决。,可视域分析可实现可视域查询，以查询所在观察点可视的区域范围，得到可视域范围图。,3、可视域分析,可见 不可见 可见 不可见 可见 不,LOS，Line of Sight,Viewshed,7.6 DEM模型的应用,DEM模型可替代传统用等高线描述地形的方法。目前，DEM已作为空间数据库的实体，为GIS空间分析和决策提供基础数据。数字地球的提出，为DEM的应用开辟了更广阔的领域。,DEM模型主要用途：1）在国家数据库中存储数字地形图的高程数据，作为绘制等高线、地面晕渲图、立体图、剖面图依据。2）提取地面因子，获取地形因子数据。3）进行地形分析，为各行各业服务，如道路规划、地貌分析、坝址选择等。4）作为景观分析和模拟的基础，用于军事、景观规划等领域。,一、DEM模型的主要用途,1、DEM模型在土方计算中的应用平整高度填充高度 hi,二、DEM模型的应用例,首先确定用DEM模型对地表形态进行自动分类的决策条件。如,建立DEM模型,自动获取H、H坡度,决策条件,自动分类,2、DEM模型对地表形态进行自动分类,根据DEM产生的坡度晕渲图,1、建立该地区的DEM模型2、根据DEM模型和洪水量计算淹没高度；或根据实测水位数据在DEM模型上标志淹没边界，从而得到新的图形。Zij=3、将该地区的土地利用图同淹没边界图叠合找出Zij的各类土地，得到土地淹没区图和土地未淹没区图。4、结合其他专题，统计出淹没带来损失。,1 当Zij HZ 淹没0 当Zij HZ 未淹没,3、淹没模型及淹没边界的计算,