数字信号处理第五章4数字滤波器的格型结构.ppt

2023/10/14,课件,1,四、数字滤波器的格型结构,格型结构的优点：,1）模块化结构便于实现高速并行处理,2）m阶格型滤波器可以产生1阶到m阶的m个横向 滤波器的输出性能,故广泛应用于现代谱估计、语音信号处理、自适应滤波等。,3）对有限字长的舍入误差不灵敏,2023/10/14,课件,2,1、全零点系统（FIR 系统）的格型结构,一个M 阶的 FIR 滤波器的横向结构的系统函数：,系统 表示M 阶 FIR 系统的第 i 个系数,2023/10/14,课件,3,2M 次乘法，M 次延迟,横向结构：M个参数，或,M 次乘法，M 次延迟,2023/10/14,课件,4,2023/10/14,课件,5,定义：、分别是输入端到第m个基本传输单元上、下端所对应的系统函数：,2023/10/14,课件,6,1),2023/10/14,课件,7,(3)代入(1)得（4）,(4)代入(3)得：,2023/10/14,课件,8,由(1)、(2),2023/10/14,课件,9,代入(1)、(4),得,2023/10/14,课件,10,代入(5),代入(6),2),2023/10/14,课件,11,3)已知，求，,(1),2023/10/14,课件,12,2023/10/14,课件,13,2023/10/14,课件,14,2、全极点系统（IIR系统）的格型结构,全极点IIR滤波器的系统函数,其中 表示M 阶全极点系统的第 i 个系数，,讨论与格型结构 的关系,2023/10/14,课件,15,全极点格型结构基本单元：,2023/10/14,课件,16,M1,2023/10/14,课件,17,M2,2023/10/14,课件,18,格型结构系数 与，；之间递推关系同全零点系数与 的递推关系完全一样。,2023/10/14,课件,19,2023/10/14,课件,20,3、零极点系统（IIR系统）的格型结构,在有限 z 平面 上既有极点又有零点的IIR系统,2023/10/14,课件,21,(1)当，为N阶FIR系统的横向结构,(2)当,时，为全极点IIR格型结构,上半部分对应全极点系统 下半部分对应全零点系统,按全极点系统的方法求出,而上半部分对下半部分有影响，故需求,2023/10/14,课件,22,令 为由 到 之间的系统函数,整个系统的系统函数,2023/10/14,课件,23,由 两边同次幂系数相等，得,解法一：,解法二：,2023/10/14,课件,24,2023/10/14,课件,25,