数列的概念与简单表示法第2课时.ppt

第二章 数 列,数列的概念与简单表示法 第2课时,温故而知新,1、数列的定义：按一定次序排列的一列数.,2、数列的分类：有穷数列、无穷数列；,3、数列的通项公式.,课前练习1 写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：,(1)1，4，9，16；,an=n2,练习：,数列1，0，1，0，的通项公式是（）,B,(2)-1，1，-1，1，,an=(-1)n,课堂练习：,一、数列的图象,数列的图象：,一群孤立的点,问题：如果一个数列 的首项，从第二项起每一项等于它的前一项的2倍再加1，即，你能写出这个数列的前三项吗？,像上述问题中给出数列的方法叫做递推法，其中 称为递推公式.递推公式也是数列的一种表示方法.,二、数列的递推公式,观察钢管堆放示意图，寻其规律，建立数学模型,模型一：,模型二：,1.已知数列an中的a1=1，a2=2，an=an-1+an-2(n2)，求a3，a4，a5的值.2.已知a1=，an=4an-1+1(n1)，写出此数列的前5项.,解：a3=a1+a2=3，a4=a2+a3=5，a5=a3+a4=8.,解：a1=，a2=3，a3=13，a4=53，a5=213.,课堂练习,4.已知a1=1，f(x)=，an+1=f(an)，求a3的值.,3.在数列an中，已知a1=1，a2=3，且-an-1an+1=(-1)n-1(n2)，则a4=.,33,5.已知数列an满足a1=2，an+1=-，求a2010的值.（提示：找出周期）,6.已知an=n2，bn=an+1-an(n1)，求b1，b2，b3.7.已知数列an满足a1=1，a2=2，an+2=an+1+2an,写出此数列的前6项.,解：b1=3，b2=5，b3=7.,解：a1=1，a2=2，a3=4，a4=8，a5=16，a6=32.,探究：数列 1，1，2，3，5，8，a，21，中，a的值是多少?,这就是著名的“裴波那契数列”,a=13,自然中的裴波那契螺旋,