数列的概念与简单表示法(二).ppt

2.1数列的概念与简单表示法(二),复习引入,1.以下四个数中，是数列n(n1)中的一项的是(),A.380 B.39 C.32 D.18,练习.,复习引入,1.以下四个数中，是数列n(n1)中的一项的是(A),A.380 B.39 C.32 D.18,练习.,复习引入,A.第9项 B.第10项 C.第11项 D.第12项,练习.,复习引入,A.第9项 B.第10项 C.第11项 D.第12项,练习.,C,复习引入,3.数列1,2,3,4,5的一个通项公式为,.,练习.,复习引入,3.数列1,2,3,4,5的一个通项公式为,.,练习.,复习引入,练习.,4.图中的三角形称为谢宾斯基(Sierpinski)三角形.在下图四个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图象.,(1),(2),(3),(4),讲授新课,观察以下数列，并写出其通项公式：,讲授新课,观察以下数列，并写出其通项公式：,讲授新课,观察以下数列，并写出其通项公式：,讲授新课,观察以下数列，并写出其通项公式：,讲授新课,观察以下数列，并写出其通项公式：,思考：除了用通项公式外，还有什么办法可以确定这些数列的每一项？,观察以下数列，并写出其通项公式：,讲授新课,观察以下数列，并写出其通项公式：,讲授新课,观察以下数列，并写出其通项公式：,讲授新课,观察以下数列，并写出其通项公式：,讲授新课,观察以下数列，并写出其通项公式：,讲授新课,观察以下数列，并写出其通项公式：,讲授新课,定义,已知数列an的第一项(或前几项)，且任一项an与它的前一项an1(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的递推公式.,练习,运用递推公式确定一个数列的通项：,练习,运用递推公式确定一个数列的通项：,练习,运用递推公式确定一个数列的通项：,例1.已知数列an的第一项 是1，以后的各项由公式,讲解范例:,写出这个数列的前五项.,给出，,例1.已知数列an的第一项是1，以后的各项由公式,讲解范例:,写出这个数列的前五项.,给出，,讲解范例:,例2.已知a12，an1an4，求a4.,例2.已知a12，an1an4，求a4.,讲解范例:,例3.已知a12，an12an，求a5.,课堂小结,1.递推公式的概念；,课堂小结,1.递推公式的概念；2.递推公式与数列的通项公式的区别是：,课堂小结,1.递推公式的概念；2.递推公式与数列的通项公式的区别是：(1)通项公式反映的是项与项数之间的关系，而递推公式反映的是相邻两项(或n项)之 间的关系.,课堂小结,1.递推公式的概念；2.递推公式与数列的通项公式的区别是：(1)通项公式反映的是项与项数之间的关系，而递推公式反映的是相邻两项(或n项)之 间的关系.(2)对于通项公式，只要将公式中的n依次取1,2,3,4,即可得到相应的项，而递推公式 则要已知首项(或前n项)，才可依次求出其 他项.,课后作业,