数列的概念与简单表示法(第2课时).ppt

第二章 数 列,数列的概念与简单表示法 第二课(习题课),温故而知新,1、数列的定义：按一定次序排列的一列数.,2、数列的分类：有穷数列、无穷数列；,3、数列的通项公式.,4、数列的递推公式.,1.根据通项做判断,1.已知数列an的通项公式an=2n+1(nN*)，问65是此数列的第几项？,解：由2n+1=65得2n=64，n=6，即65是数列的第6项.,2.已知数列，那么 是这个 数列的第项 3.若数列的通项公式an=，问 是它的第几项？,10,答：是该数列的第4项.,课堂练习,（1）已知数列an=-n2+9n-18(nN*)求数列的最大项，并判断从第几项起，这个数列是递减的？（2）求数列-3n+16中首次出现负值的项是第 项.,最大的项为第4项或第5项，从第5项起这个数列是递减的.,6,1.已知数列的通项公式an=，则a1=，a2=，a3=.,2.根据通项写数列,2.写出数列(-1)n+1(n2+1)的前5项.,2，-5，10，-17，26,3.根据数列写求通项,例1 写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：,(1)1，4，9，16；,an=n2,练习：,数列1，0，1，0，的通项公式是（）,B,(2)-1，1，-1，1，,an=(-1)n,课堂练习：,已知一个数列的前4项为：则此数列的一个通项公式an=.,1.已知数列an中的a1=1，a2=2，an=an-1+an-2(n2)，求a3，a4，a5的值.2.已知a1=，an=4an-1+1(n1)，写出此数列的前5项.,解：a3=a1+a2=3，a4=a2+a3=5，a5=a3+a4=8.,解：a1=，a2=3，a3=13，a4=53，a5=213.,4.根据递推写数列,4.已知a1=1，f(x)=，an+1=f(an)，求a3的值.,3.在数列an中，已知a1=1，a2=3，且-an-1an+1=(-1)n-1(n2)，则a4=.,33,5.已知数列an满足a1=2，an+1=-，求a2010的值.（提示：找出周期）,1.已知an=n2，bn=an+1-an(n1)，求b1，b2，b3.2.已知数列an满足a1=1，a2=2，an+2=an+1+2an,写出此数列的前6项.,解：b1=3，b2=5，b3=7.,解：a1=1，a2=2，a3=4，a4=8，a5=16，a6=32.,课堂练习,综合题目赏析,1.已知数列an中的a1=1，a2=3，a4=15，且an+1=an+，求，的值.,解：an+1=an+，a2=a1+，即+=3，a4=a3+=(a2+)+，32+=15，由，得,2.设f(n)=1，那么 f(n+1)-f(n)等于（）,D,3.如图，一动点由A处按图中数字由小到大的 顺序运动，当第一次运动结束，回到A处，数字为6，按些规律无限运动，则数字2010 应在（）AB处 BC处 CD处 DE处,D,4.对于每一个正整数n，抛物线y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1都与x轴交于An，Bn两点(nN*),求 的值.,解：由(n2+n)x2-(2n+1)x+1=0,得(nx-1)(n+1)x-1=0,A1B1+A2B2+AnBn,A1B1+A2B2+AnBn,再见,