数列概念(引入+讲解).ppt

数列,讲课人:毛亮,写一写,将正奇数按照从小到大的顺序排列起来取出1到20中的偶数并将它们的倒数按照从大到小的顺序排列起来正偶数减去它前面的奇数的差依次排列起来,看一看,洛阳市2010年十二个月的平均气温表,上面的问题有如下答案：,1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 211 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 6 11 14 18 21 17 15 10 6 3,像上面的例子中那样，按照一定的次序排列起来的一列数叫数列。其中，每个数叫做这个数列的项。,数列的概念：,想一想，这上面例子中第一个数列的后项与前项有什么大小关系？,3 5 7 9 11 13 15 17 19 21后项比前项大,这一个数列的后项与前项又有什么大小关系呢？,后项比前项小,想一想，上面例子中第一个数列的后项与前项有什么大小关系？,1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21像这样，从第二项起，每一项都不小于前一项的数列递增数列,这一个数列的后项与前项又有什么大小关系呢？,自然的，像这样，从第二项起，每一项都不大于前一项的数列叫递减数列,那大家想想，这上面第三个例子的数列前后项的大小关系又如何呢？,1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 像这样，各项都相等的数列叫常数列,那大家再想想，这上面第四个例子中的数列前后项的大小关系又如何呢？,3 6 11 14 18 21 17 15 10 6 3 像这样，从第二项起，有些大于它的前一项，有些小于它的前一项的数列叫做摆动数列,练一练：下列哪些是递增数列，哪些是递减数列，哪些是常数列，哪些是摆动数列？,2，3，4，5cos1,cos1,cos1,cos1,cos1,1，1.1，1.11，1.111，1.1111，-3，-6，-9，-121，0，1，0，1，0，1，0，,1 3 5 7 9 17 19 21？,我们再来看看上面给出的第一个数列：,我们可以将数列依次如图表示，其中 是数列第n项，叫做数列的通项，这样我们把一般形式的数列记作,1 3 5 7 9 17 19 21？,我们再看看上面给出的第一个数列：,那想一想，问号的地方，应该是多少呢？,将数列的第n项 与n的关系式用一个关于自变量n的函数式表示出来，这个式子就叫通项公式。,请写出例子中另外几个数列的通项式,1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 6 11 14 18 21 17 15 10 6 3,请写出例子中另外几个数列的通项式,1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 6 11 14 18 21 17 15 10 6 3,不是所有数列都有通项公式！,一个数列会有多个通项公式吗？,写出它的通项公式：,1，-1，1，-1，1，-1,写出它的通项公式：,1，-1，1，-1，1，-1,一个数列的通项可能有多个表达式！,我们把项数有限的数列叫有穷数列，项数无限的叫无穷数列 想一想，数列的通项一般是一个函数解析式，那么，这个函数的定义域是什么？特别的，有穷数列与无穷数列的通项公式的定义域又是什么呢？,最后，我们一起来看看数列在项数上的一个分类：,数列是定义在正整数集或其子集 上以n为自变量且n从小到到依次取值的函数，而它的函数解析式，就是它的通项公式。特别的，有穷数列定义在正整数的有穷子集 上，无穷数列则定义在整个正整数集上。,1 3 5 7 9 17 19 21？,我们再来看看上面给出的第一个数列：,在这个数列中，我们把每一个数叫做这个数列的项，各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，第3项，第n项，例如，这里的1是第1项，5是第3项,