【公司金融精品课件】第三章资本投资方法.ppt

第二部分 投资篇：价值与风险衡量和资本预算,第三章 资本投资方法 第一节 价值评估基础：时间价值 金融资产的价值来源于货币的时间价值，它是指货币随着时间的推移而形成的增值。一般而言，在不考虑通货膨胀的情况下，当前时刻货币的价值高于未来时刻等额货币的价值，这种不同时期发生的等额货币在价值上的差别就是货币的时间价值。时间价值可以视为不承担任何风险，扣除通货膨胀补偿后随时间推移而增加的价值。,一、现值与终值 货币的时间价值可表现为终值与现值的差额，也可表现为同一数量的货币在现在和未来两个时点上的价值之差。具体可以用终值分析和现值分析两种方法来计算。1、终值方法（两期）：FV为终值，PV为现值。n为计息年数，r为年利率。单利算法：FV=PV(1+nr)复利算法（一年计一次利息）：FV=PV离散复利(一年计m次利息)：FV=PV连续复利算法(m趋向无穷大)：FV=PV 连续复利的含义：假设数额为PV的本金以年利率r投资了n年。如果每年支付复利m次，当m趋近于无穷大时，其终值为：,2、现值方法（两期）是金融领域价值衡量的最基本方法，是基础资产定价的基本方法，也是投资项目评估的基本方法。当利息转化为预期收益，市场利率转化为贴现率时，货币的时间价值一般化为金融资产的时间价值。与上面相对应：一年计一次复利：PV=FV/；一年计m次复利：PV=FV/；连续复利：PV=,3、多期的终值和现值多期复利终值的计算公式 多期复利现值计算公式,二、年金的计算 年金(Annuity)：定期发生的固定数量的现金流入与流出。先付年金：于每期的期初发生的年金；后付年金：于每期的期末发生的年金；递延年金：最初若干期没有支付而后面若干期等额支付的年金；永续年金：无限期等额支付的年金。增长年金：不等额支付的年金；不定期年金：不定期支付的年金。,1、后付年金与先付年金的现值后付年金现值公式先付年金现值公式n期先付年金的现值相当于与n-1期后付年金现值的现值加上一个年金值。,2、递延年金的现值（假定递延i期）3、永续年金的现值,4、永续增长年金：有稳定增长率g的永续年金的现值：,6、年金系数 年金系数=或 表示利率为r的情况下，T年内每年获得1元的年金的现值。年金终值系数表和现值系数表都是按照后付年金编制而成的；利用年金系数表计算年金的现值与终值必须注意与实际现金流量发生的时间一致；除特别指出的外，一般情况均指后付年金。,每年年末收入100元，利率为5，5年后的终值；FV100FIVFA5%,51005.526552.6每年年末收入100元，利率为5，共5年,求现值；PV100PVIFA5%,51004.329432.9,第二节 债券和股票的定价一、债券的定价（一）纯贴现债券（零息债券）（二）平息债券（三）金边债券（永久公债）,二、与债券价格有关的因素：（一）利率与债券价格的关系例：面值100元，票面利息率8，期限3年的债券在市场利率为6时的价值：债券情况不变，但市场利率变为10时债券的价值：债券价格与市场利率呈反比,（二）到期收益率(Yield to Maturity YTM)YTM衡量的是购买债券并持有到期所得到的平均年收益率。YTM是使债券未来现金流量的现值与其市场价格相等的折现率。YTM通过下式解出：,例：设债券的期限为3年，面值1000元，票面利率8，每年付息一次。该债券的市场价格为：932.22元 YTM：解出YTM10.76%,三、股票的价格 股票的价值为股票持有期内所得到的全部现金收入（含股票转让的现金收入）的现值之和。DIVtt期现金股利n持有股票时领取现金股利的期数r股东要求的投资报酬率Pn股票出售时的价格,永久持有时股票价值公式：固定现金股利支付的股票价值：固定现金股利增长率的股票价值 式中g为现金股利的固定增长率。因此，收益率可分解为现金股利回报率与资本利得率两项：r(DIV1/P0)g,四、g 和 r 的估计（一）对 g 的估计 假设：、公司的盈利增长来自于净投资、预期留存收益回报率等于历史的权益资本回报率、留存收益比率固定不变（股利增长率盈利增长率）,明年的盈利 今年的盈利 今年的留存收益留存收益的回报 两边同除以“今年的盈利”，得：1+g=1+留存收益比率留存收益的回报率 g=留存收益比率留存收益的回报率,（二）对 r 的估计 采用永续增长年金公式：通常计算整个行业的平均 r,该 r 就可用于该行业内某一股票的折现,五、增长机会（一）完全放弃增长机会的公司（现金牛公司）这类公司没有留存收益，即 g=0 假定公司将所有盈利作为股利分配，即：Div（每股股利）=EPS（每股收益）并且每股盈利恒定，则：这类公司股票的价格：P=Div/r=EPS/r,（二）有投资项目的公司 假设在第1期存在一个增长机会（投资项目），则在0时刻处，股票 的价格为：EPS/r+NPVGO EPS/r：是公司无增长计划时的价值 NPVGO:增长机会（投资项目）带来的每股净现值 结论：提高公司价值的两个基本条件：、保留赢余以满足项目的资金需求、项目必须要有正的净现值,例如某公司：a)目前公司资产的ROE为8，且预期可持续至永远；b)每股股票对应的净资产为50元；c)贴现率为10；1、再投资比率(即留存收益比率)为0 目前的EPS0.0850元4元 由于所有利润均用于分配，g0。公司股票价格：PDIV/r4/0.140元,2、再投资比率为60 DIV/每股净资产收益支付比率ROE 0.400.083.20%第一年现金股利为：DIV10.032501.6元 现金股利增长率为：g 留存收益比率留存收益的回报率（ROE）0.600.084.8%股票价格为：PDIV1/(rg)1.6/（0.100.048)30.77元,在上例中，公司因利用利润进行内部投资而导致股票价格的 下降。其原因是公司的再投资只能产生8的收益率（ROE），而市场 要求的回报率为10。由于公司利用公司股东的收益（用于再投资的资金本来是股东 可以得到的现金股利）进行投资不能向股东提供其要求的回报率，投资者当然要降低公司股票的价格。因此：如果企业的投资回报低于公司股东在同等风险条件下通过 其它投资渠道可能得到的回报，则该企业不应利用留存收益进行投资,3、当ROE r时 如果公司的ROE增加至12。若留存收益比率=0，即无增长机会 PEPS/r每股净资产ROE/r 50 0.12/0.10 6/0.1060元 若留存收益比率=60 DIV/每股净资产收益支付比率ROE 0.400.124.8%每股支付现金：DIV10.048502.4元 g收益留存比率ROE0.600.127.2%则公司股票价格为：PDIV1/(rg)2.4/（0.100.072)85.71元 85.716025.71PVGO PVGO25.71就是所有未来增长机会的净现值。,为什么某些公司会投资于净现值为负的项目？股利、赢利增长与增长机会的关系：项目的NPV为正：公司价值（股价）股利 项目盈利率折现率：公司价值（股价）盈利项目的NPV为负项目盈利率：公司价值（股价）股利 盈利,六、市盈率与增长机会 市盈率是进行投资评价时常用的指标，其定义为：市盈率 P/EPS 如果公司的增长率为0，即NPVGO为0，则市盈率的倒数EPS/P反映的就是公司股票的收益率1/r，在前例中有：EPS1/P4/400.10r0.10 因为如果没有增长机会，公司的盈利应全部作为现金股利进行分 配，现金股利是股东的唯一收入。,如果公司的增长机会为负值，则市盈率的倒数将大于公司股东所要求的 基本回报率，在前例中有：EPS1/P4/30.770.13 r0.10 这是因为，当公司的增长率为负值时，公司未来的收益将越来越少，所以股东必须在前面得到较多的收益以平衡未来收益的减少。如果公司的增长机会为正值，市盈率的倒数将小于公司股东所要求的基 本收益率，在前例中为：EPS1/P6/85.71710r 这是因为，公司目前的收益并不能反映未来的增长，未来增长的价值 将反映在资本利得上。,结论：当NPVGO0时，EPS/Pr,公司股票的资本利得等于0。当NPVGO r,公司股票的资本利得小于0。当NPVGO 0时，EPS/P r,公司股票的资本利得大于0。股票的价值公式还可写成：P0EPS1/rNPVGOBubble EPS/r 反映的是企业当前经营活动所创造收益的价值。NPVGO 反映的是企业增长机会的价值，对许多网络公司和高科技公司，其EPS/r 往往是负值，对这类公司的估价只能依靠对PVGO的估计。Bubble是投机形成的泡沫。,第三节：资本投资分析方法 为客观、科学地评价资本投资方案是否可行，需要使用不同的方法从不同角度对拟投资项目进行评估。一、净现值法 投资决策中的净现值法是以项目的净现值为决策依据，对投资项目进行分析、比较和选择的方法。所谓净现值是指把项目整个经济寿命期内各年的净现金流量，按照一定的贴现率折算到项目建设初期（第一年年初）的现值之和。,项目净现值可以用公式表示为：NPV=式中，NPV项目的净现值；Ct第t年的净现金流量（t=0,1,2n）;r贴现率；n项目的经济寿命期（年）。,例：某项目的经济寿命期为10年，初始净投资额为10万元，随后九年中，每年现金流入量为1.2万元，第10年末现金流入量为3万元，贴现率为10，求该项目的净现值 NPV=101.2=101.25.7590+30.3855=1.9327,利用净现值法决策的基本原则是：对于独立项目（该项目不受其它项目投资决策的影响）：当NPV0,接受投资项目；当NPV0的情况下，接受NPV较大的项目。,影响价值评估的主要因素有二：1、现金流量的大小 现金流量是未来的收益，是今天投资所期望在未来得到的成果。2、折现率的高低 折现率又称资本成本或投资者要求的回报率，是投资者在同等情况下付出资金所期望得到的最低回报水平，也即投资者的机会成本。价值现金流量/折现率 表明项目价值的高低不仅取决于未来期望收益的大小，而且取决于投资者期望得到的回报的大小。,净现值法的经济含义可以从两方面来理解。1、从投资收益率的角度看，净现值法首先确定了一个预期收益率作为项目的最低期望报酬率,以该报酬率作为贴现率对项目的预期现金流量折现。贴现率在数值上相当于项目的融资成本或金融市场中相同风险等级金融资产的收益率。当NPV0时，说明项目的投资收益率大于资本成本，高于对相同风险等级金融资产的投资收益，因而接受该投资项目。,2、从收益和成本角度来看，只有总收入大于总支出（成本）的项目，才有投资价值。由于资金具有时间价值，项目经济寿命期内不同时点上的收入和支付的资金价值不同，无法进行比较，因而，投资决策分析首先要将项目在不同时点上收付的资金统一折算到同一个时点。为了计算方便，我们以项目期初作为参考时点，资金在期初的价值称为现值。当NPV0，说明项目带来的现金流入总量（总收入）在弥补全部投资成本后还有一定的剩余，有利于改善公司财务状况。NPV越大，股东财富增加越多。,净现值法的优点：1、净现值使用了现金流量而非利润。2、净现值包含了项目的全部现金流量。3、净现值对现金流量进行了合理的折现。,净现值法的局限性：1、净现值法的假设前提不完全符合实际。净现值法的一个假设前提是投资者要求的收益率（贴现率）等于投资方案各年净现金流量的再投资收益率。但由于各个再投资项目的性质不同，各自的再投资收益率也不相同，假定一个统一的再投资收益率不符合实际情况。一般来讲，投资者在投资分析时对项目所要求的收益率，与项目建成后各年实际净现金净流量的再投资报酬率并不完全相同。,2、净现值法不能揭示项目本身可能达到的实际投资收益率。项目净现值NPV与预期收益率（贴现率）密切相关，随着贴现率的增 加而降低。净现值法只能将实际的投资收益率与事先设定的预期收 益率作比较，得出实际投资收益率是大于、小于还是等于预先设定 收益率的结论。如果投资分析时所选择的预期收益率不符合实际，过高或过低都会影响投资决策。3、净现值反映的是一个绝对数值，没有考虑资本限额的影响。在只存在独立项目或互斥项目且没有资本限额的投资评价中，净现值法的评价原则简单明确。但在二者同时存在且有资本限额的情况下，单纯采用净现值这个绝对指标进行投资评价，可能会发生偏差。,例如：某企业现有400万元资金，计划投资A、B、C三个项目，其中C 项目为独立项目，A、B为互斥项目。假定三个项目的现金流出都发 生在项目期初，A、B、C的净现值、初始投资额如下表：项目 A B C初始投资（万元）100 400 300净现值（万元）10 20 15 10 5 5,如果没有资本限额，按净现值法，A、B为互斥项目，B项目净现 值高于A，选择B；项目C为独立项目，净现值为正，选择C，因此，企业可以同时投资项目B和C。但是，由于预算约束，接受了B项目就要放弃C项目，此时投资净 收益为20万元。相反，如果接受A项目，用去100万元初始投资，剩 下300万元投资于C项目，则A、C项目净收益总和为25万元，大于项 目B的收益，因此，企业应该投资项目A和C。这是因为，A项目的单位初始投资所带来的净收益，即收益率为 10，高于B项目的投资收益率（5）。可见，在可使用资金受到 限制的情况下，不能简单地根据净现值的高低来选择投资项目。,二、回收期法（一）定义：一个项目所产生的累计未折现现金流量足以抵消初始投资额所需要的时间,（二）缺点：、未考虑回收期内现金流量的时间序列（具体分布）、未考虑回收期以后的现金流、决策依据的主观臆断（三）优点：、简便易行、便于管理控制,（四）折现回收期法1、定义：先对现金流折现，求现金流现值之和达到初始投资额的期限。,2、优缺点：克服了回收期法的缺点，缺点、仍存在。但回收期法的优点、受到影响结论：是回收期法和净现值法的并不明智的折衷。,例：有A、B 两个项目，初始投资额均为10万元，贴现率为10，两 项目在5年内的现金流量如下表：年份：1 2 3 4 5 一般 折现 回收期 回收期 折现系数 0.9091 0.8264 0.7513 0.6830 0.6209 A项目：2.67 3.39 现金流入 4 4 3 3 2 累计现金流入 4 8 11 14 16 现金流现值 3.64 3.31 2.25 2.05 1.24 累计现值 3.64 6.94 9.20 11.25 12.49 B项目：3.5 4.29 现金流入 2 3 3 4 4 累计现金流入 2 5 8 12 16 现金流现值 1.82 2.48 2.25 2.73 2.48 累计现值 1.82 4.30 6.55 9.28 11.77,A项目两年累计的现金流入为8万元，小于初始投资额10万元；三年累计的现金流入为11万元，大于初始投资额10万元，因此n=2，A项目的一般投资回收期：PBA=2 2.67年。B项目三年累计的现金流入为8万元，小于初始投资额10万元；四年累计的现金流入为12万元，大于初始投资额10万元，因此n=3，B项目的投资回收期：PBB=3+=3.5年。,如果考虑资金的时间价值，则A项目的折现投资回收期：DPBA=3+=3.39年；B项目的折现投资回收期：DPBB=4+=4.29年。可以看出，无论A项目还是B项目，其折现回收期均大于一般回收期，这是由于资金具有时间价值的缘故，致使未来现金流入量的现值小于实际的现金流入量。事实上，折现回收期总是大于一般回收期。,三、平均会计收益率法(ARR)（一）定义：（二）优点：简便、数据容易获得（三）缺点：、会计帐面数据跟实际的现金流存在差异、未考虑现金流时间序列、缺乏客观的目标收益率（参照系缺乏）,例:某企业计划购入一发电厂的全部固定资产，买价为800万元。该电厂使用5年后全部报废，期末无残值，企业的所得税率为33。预计发电厂每年的收益和成本如下表，采用直线折旧法折旧。序号 项目 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 收入 680 700 650 450 200 付现成本 450 350 250 130 100 年折旧 160 160 160 160 160 税前利润 70 190 240 160-60 所得税 23.1 62.7 79.2 52.8-19.8 净利润 46.9 127.3 160.8 107.2-40.2,年平均税后利润 万元投资利润率 年平均投资额 万元平均会计收益率AAR=,四、内部收益率法（一）定义：内部收益率（IRR）是令项目净现值为零的贴现率。（二）内部收益率的测定：,计算内含报酬率就是要对一个一元高次方程进行求解。目前已有较多的计算机软件能够用来进行这项工作，因此内含报酬率的计算可以借助计算机来完成。但采用试差法加内插法一般也能求出内含报酬率的近似值。所谓“试差法”指将不同贴现率代入上式不断试算，以求得IRR近似值的方法。具体计算步骤为：（1）估算出拟建项目计算期内各期的现金流量；（2）用试差法逐次测试，求出净现值由正到负的两个相邻贴现率R1,R2(R1R2)。（3）使用内插法计算内含报酬率的近似值。假定在R1和R2之间，NPV按比例减少，则NPV=0时的贴现率（IRR*）的计算公式为：IRR*=R1（R2R1）,例：当贴现率R10，NPV1.93270,以1为步距逐步降低R值，计算NPV，结果如下：贴现率（）10 9 8 7 6 5净现值NPV-1.93-1.53-1.11-0.65-0.16 0.37则净现值由正到负的两个相邻贴现率为5和6,即R15，R26。IRR*=5（65）5.69%,（三）基本原则：内部收益率市场贴现率可行内部收益率市场贴现率不可行 内含报酬率的经济含义可以直观地解释为，在保证投资项目不发生亏损的条件下，投资者能够承担的最高利率或资本成本。即，如果用于项目投资的资金全部为借入资金，以内含报酬率作为利率计息，则项目投资所得的净收益刚好全部用于偿还借款的本金和利息。由于内含报酬率反映了项目本身的实际盈利能力，因此，当内含报酬率大于或等于企业确定的最低期望收益率时，可以考虑接受项 目；否则就认为项目不可行。,（四）内部收益率法的缺陷：1、影响独立项目和互斥项目的一般问题（）投资型项目和融资型项目的区别投资型项目（首期支出现金的项目）融资型项目（首期收到现金的项目）结论：对融资型项目，内部收益率市场贴现率，不可行,例：A、B两个项目，其现金流量见下表，可以看出，A为投资型项目，B为融资型项目：项目 现金流量 IRR NPV 项目类型 期初 第1年 第2年 R=15%R=40%A 200 260 30 26.09-14.29 投资型B 200 260 30-26.09 14.29 融资型C 200 460 264 10和20 0.378-6.12 混合型,A、B两个项目的内含报酬率均为30，但是，A项目净现值随着 贴现率的增加而降低；B项目净现值随着贴现率的增加而增加。可以看出，对投资型项目A：当实际贴现率大于IRR时，NPV0,接受项目。对融资型项目B：当实际贴现率大于IRR时，NPV0,接受项目；当实际贴现率小于IRR，NPV0，拒绝项目。这与投资型项目正好相反。,（）多重收益率现金流多次改号，造成多重内部收益率，IRR法则失效 NPV 10%20%折现率,2、互斥项目所特有的问题（）规模问题：内部收益率法忽略项目的规模 期初现金流 期末现金流 NPV(20%)IRR项目A-1+1.8 0.50 80%项目B-10+13.2 1.00 32%比较IRR，选A。解决方法：（1）比较净现值:选B（2）计算增量净现值:选B-10-(-1)+(13.2-1.8)/1.2=-9+9.5=0.5（3）比较增量内部收益率与贴现率:选B-10-(-1)+(13.2-1.8)/IRR=0 IRR=26.67%20%,（2）时间序列问题例:某企业现有一台设备，可以用来生产产品A（方案A）和产品B（方案B），两个生产方案带来的现金流如下表:方案 0 1 2 3 NPV IRR 0%10.55%15%A-10,000 10,000 1,000 1,000 2,000 604 109 16.04%B-10,000 1,000 1,000 12,000 4,000 604-484 12.94%B-A 0-9,000 0 11,000 2,000 0-593 10.55%,两个方案的初始投资额相同，但方案A的内含报酬率高于方案B，那么企业是否应该选择方案A呢？答案是必须根据资金成本来具体分析。下图表示了两个方案的净现值与贴现率之间的关系。当贴现率为10.55%，两个方案的净现值相同。当贴现率小于10.55%，B方案的净现值较高，优先选择B方案；当贴现率大于10.55%，A方案的净现值较高，优先选择A方案。NPV 4000 2000 10.55 16.04 方案A 12.94 方案B,六、盈利指数（PI）盈利指数法又称为现值指数法。盈利指数是指项目的现金流入量现值之和与现金流出量现值之和的比值。用公式表示为：PI=CIt:第t年的现金流入量（t=0,1,2n）;COt:第t年的现金流出量（t=0,1,2n）;r:贴现率；n:项目的经济寿命期（年）,与净现值正好相反，盈利指数是一个相对指标，说明 每一元现值投资可以获得的现值收入是多少，反映了单 位投资的盈利能力，从而使不同投资规模的项目有了一 个可比基础。盈利指数与净现值密切相关。当现金流出只发生在项目期初时，二者的关系可用下 式表示：盈利指数的定义就是教材中的定义：,利用盈利指数进行投资决策的基本准则是：当：PI1，接受项目；PI1,说明该项目未来现金流入量的现值大于现金流出量的现值，项目净现值为正；反之，如果PI1，则项目净现值为负。,在没有资本限额约束的条件下：（1）对于独立项目，当PI1，接受项目；PI1，拒绝项目。（2）对于互斥项目，如果初始投资规模相同，选择PI较大的项目；如果初始投资规模不同，不能按照PI的大小进行决策，选择净现值最大的项目。如果初始投资金额有限制：（1）对于互斥项目，选择投资金额允许范围内净现值最大的项目；（2）对多个独立项目或独立互斥混合项目，参考PI的大小顺序，选择投资金额允许且净现值总和最大的项目组合。,初始投资金额无限制条件下的决策分析例：新时代公司有A、B、C三个互斥项目，其中，项目期限均为五年，贴现率为10，各年的现金流如下表：项目 期初 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 PI NPVA-1000 200 200 300 350 400 1.06 59.92B-1000 400 350 300 200 200 1.14 139.07C-2500 960 840 720 480 480 1.09 233.78 C-B-1500 560 490 420 280 280 1.06 94.70,A项目和B项目的初始投资规模相同，B项目的盈利指数大于A项目的盈利指数，同时B项目的净现值也高于A项目的净现值，因此，A、B项目相比较，无论依据净现值还是盈利指数，都优先选择B项目，决策的结论一致。对于B项目和C项目，C项目的净现值大于B项目的净现值，但B项目的盈利指数大于C项目的盈利指数。按照净现值法，应该优先选择C；按照盈利指数法，应该优先选择B。那么，在B、C项目之间如何决策呢？按照前述结论，没有资本限额约束的互斥项目，根据净现值大小进行决策，因此选择项目C。,初始投资金额有限制条件下的决策分析：例：某企业现有400万元资金，计划投资A、B、C、D四个相互独立的项目，其净现值、初始投资额如下表：独立项目A、B、C、D的初始投资额、NPV、PI比较项目 A B C D初始投资（万元）150 50 100 250净现值（万元）15 10 12 40PI 1.1 1.2 1.12 1.16,按照PI的大小将四个项目排序为BDCA,企业优先选择B项目，其次为D、C，即BDC项目组合，这三个项目的投资总额为400万元，总收益为10401262万元。如果按净现值大小将所有项目排序为DACB，企业优先选择DA项目组合，投资总额也为400万元，总收益为401555万元，企业没有资金再投资C、B项目。根据使项目组合总收益（净现值和）最大的选择原则，此例应选BDC组合。,