教学课件：第一章-三角形的证明复习.ppt
第一章三角形的证明,1已知等腰三角形的一个底角为80，则这个等腰三角形的顶角为()A20 B40 C50 D80,考点1 等腰三角形的性质,2.等腰三角形的两条边长分别为5 cm和6 cm，则它的周长是_,考点1 等腰三角形的性质,3已知等腰三角形ABC的腰ABAC10 cm，底边BC12 cm，则ABC的角平分线AD的长是_ cm.,考点1 等腰三角形的性质,【归纳总结】,等腰三角形,（1）性质：等腰三角形的 两底角 相等。（“等边对等角”）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线 互相重合（三线合一）。,【归纳总结】,等腰三角形,（2）判定：有两边相等的三角形是等腰三角形.有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）.,1边长为6 cm的等边三角形中，其一边上高的长度为_,考点2等边三角形的性质,2如图，已知ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CGCD，DFDE，则E_度,考点2 等边三角形的性质,【归纳总结】,等边三角形,（1）定义：三条边都相等 的三角形是等边三角形。（2）性质：三个内角都等于60度，三条边都相等具有等腰三角形的一切性质。,【归纳总结】,等边三角形,（3）判定：三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角 等于60度的等腰三角形是等边三角形。,1在RtABC中，ACB90，AB10，CD是AB边上的中线，则CD的长是()A20 B10 C5 D.,考点3 直角三角形,2在ABC中，C90，ABC60，BD平分ABC交AC于点D，若AD6，则CD_,考点3直角三角形,3如图，ABC中，C90，AC3，B30，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是()A3.5 B4.2 C5.8 D7,考点3 直角三角形,【归纳总结】,直角三角形,（1）性质:直角三角形的两锐角互余。(2)定理：直角三角形中，如果一个锐角是30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。(3)定理：在直角三角中，斜边上的中线等于斜边的一半.,【归纳总结】,直角三角形,（3）判定：有两个角互余的三角形是直角三角形,2下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是()A3，4，5 B6，8，10C.，2，D5，12，13,考点4 勾股定理及其逆定理,2.一架长5米的梯子AB，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗？用所学知识，论证你的结论,考点4 勾股定理及其逆定理,【归纳总结】,勾股定理及其逆定理,勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个 三角形是直角三角形。,1、如图，在ABC中，C90，BAC的平分线交BC于点D，若CD4，则点D到AB的距离是_,考点梳理,考点5 角平分线的性质和判定,2如图12，点D在BC上，DEAB，DFAC，且DEDF，则线段AD是ABC的()A垂直平分线 B角平分线C高 D中线,考点梳理,考点5 角平分线的性质和判定,【归纳总结】,角平分线,（1）角平分线上的点到这个叫的两边的距离相等。（2）在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。,2、如图，在RtABC中，有ABC=90，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，BAE=20，则C=_,考点6 垂直平分线的性质和判定,2、如图，在ABC中B=30，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D若ED=5，则CE的长为（）A.10 B.8 C.5 D2.5,考点6 垂直平分线的性质和判定,【归纳总结】,线段的垂直平分线,（1）线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等（2）到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,1、下列命题的逆命题是真命题的是（）A如果a0，b0,则a+b0B直角都相等C两直线平行,同位角相等D若a=6,则|a|=|b|,考点7命题及逆命题,【归纳总结】,命题和逆命题：,命题：由条件和结论组成 逆命题：由结论和条件组成,1、用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”时，首先应假设这个三角形中_,考点7反证法,【归纳总结】,反证法：,先假设命题的结论不成立，然后推导出与已知条件相矛盾的结果,1.如图,ABC,CDE是等边三角形(1)求证:AE=BD(2)若BD和AC交于点M,AE和CD交于点N,求证:CM=CN(3)连结MN,猜想MN与BE的位置关系.并加以证明,考点8三角形的全等,M,N,2、已知：如图，ABC中，ABC=45，DH垂直平分BC交AB于点D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F（1）求证：BF=AC；（2）求证：,考点8三角形的全等,【归纳总结】,全等三角形,（1）性质：全等三角形的 对应边、对应角 相等。（2）判定：“SAS”、SSS、AAS、ASA、HL(直角三角形)。,
