教学目的分部积分法.ppt

教学目的：分部积分法教学重点：适合于不定积分的基 本题型的积分方法教学难点：不规范被积式的变形,第三讲 分部积分,问题,解决思路,利用两个函数乘积的求导法则.,分部积分公式,分部积分公式,例1 求积分,解（一）,令,显然，选择不当，积分更难进行.,解（二）,令,例题,例2 求积分,解,（再次使用分部积分法）,总结,若被积函数是幂函数和正(余)弦函数或幂函数和指数函数的乘积,就考虑设幂函数为,使其降幂一次(假定幂指数是正整数),例题,例3 求积分,解,令,例题,应用分部积分法计算不定积分时，正确选取,例4 求,解 设,，则,故,分部积分法总结,例5 求积分,解,例题,令,例题,例6 求积分,解,总结,若被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积，就考虑设对数函数或反三角函数为.,例题,例7 求积分,解,例题,例8 求积分,解,注意循环形式,例题,解,例题,在积分过程中，常结合运用换元法与分部积分法,注:,例10 求,解 令,，即,，于是,例题,练 习,例题,2 求积分,注原式=,例题,