建筑结构41正截面抗弯及斜截面抗剪承载力.ppt

1,4 钢筋混凝土构件,2,4.1 钢筋混凝土受弯构件,4 钢筋混凝土构件,目 录,3,4 钢筋混凝土构件,1了解构件在受弯、受剪、受压、受扭时的破 坏特点；2熟悉各基本构件的构造要求；3会运用公式对各种构件进行简单的承载力及 配筋计算。,4,4.1钢筋混凝土受弯构件,5,建筑物中梁、板均为受弯构件，它承受由荷载产生的弯矩和剪力。在弯矩作用下，构件可能发生正截面受弯破坏(图4.1(a)，在弯矩和剪力共同作用下，构件也可能发生斜截面受剪或受弯破坏(图4.1(b)。,4.1.1 受弯构件的基本构造要求,4.1 钢筋混凝土受弯构件,6,图4.1 受弯构件破坏形式,4.1 钢筋混凝土受弯构件,7,4.1.1.1 截面形式和尺寸梁的截面形式，常见的有矩形、T形及花篮形等。板的截面形式，常见的有矩形、空心板及槽形板等(图4.2)。板与梁的主要区别在于宽高比不同，板的宽度远大于高度。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,8,图4.2 梁、板截面形式（a）、（e）矩形；（b）T形；（c）花篮形；（d）I形；（f）形；（g）空心类,4.1 钢筋混凝土受弯构件,9,（1）梁的截面尺寸梁的截面尺寸除了满足强度条件外，还应满足刚度要求和施工的方便。从刚度条件看，构件截面高度可根据高跨比(hl0)来估计，见表4.1。为了施工方便，便于模板周转，梁高h一般取50mm的模数递增，对于高度大于800mm的梁，取100mm的模数递增。常用的梁高h有250mm、300mm、750mm、800mm、900mm、1000mm等。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,10,表4.1 梁、板截面高跨比h/l0,注：表中l0为梁的计算跨度。当l09m时，表中数值宜乘以1.2。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,11,梁的高度确定之后，梁的截面宽度b可由常用的高宽比估计。例如：矩形截面梁hb=2.0 3.5 T形截面梁hb=2.5 4.0 上述要求并非严格规定，宜根据具体情况灵活掌握。目前常用的梁宽有120mm、150mm、180mm、200mm、220mm、250mm，之后以50mm的模数递增。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,12,（2）板的厚度板的厚度应满足强度和刚度的要求。从刚度条件看，板的厚度不宜小于表4.1的规定。现浇板的厚度还应不小于表4.2所列数值。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,13,表4.2 现浇钢筋混凝土板的最小厚度（mm）,4.1 钢筋混凝土受弯构件,14,4.1.1.2 受弯构件的钢筋受弯构件的钢筋有两类，即受力钢筋与构造钢筋。受力钢筋由承载力计算确定，构造钢筋是考虑在计算中未估计到的影响(例如温度变化、混凝土收缩应力等)和施工需要而设置的。（1）梁梁中一般布置的钢筋有纵向受力钢筋、箍筋、弯起钢筋和架立钢筋(图4.3)。当梁的截面高度较大时，还应在梁的侧面设置构造钢筋。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,15,图4.3 梁内钢筋布置,4.1 钢筋混凝土受弯构件,16,纵向受力钢筋布置于梁的受拉区，承受由弯矩作用而产生的拉力。有时在梁的受压区，也配置纵向受力钢筋与混凝土共同承受压力。其数量应通过计算来确定，宜采用HRB500、HRB400、HRBF400、HRBF500钢筋。箍筋承受由弯矩和剪力在梁内产生的主拉应力作用，除保证斜截面强度外，箍筋还通过绑扎或焊接把其他钢筋连接在一起，形成空间骨架。箍筋的数量应根据计算确定。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,17,箍筋的肢数：当梁的宽度b150mm 时，可采用单肢(图4.4（a）)；当b400mm，且一层内的纵向受压钢筋不多于4根时，采用双肢箍筋(图4.4（b）、（c）)；当b400mm，且一层内的纵向受压钢筋多于3根（图（d），或当梁的宽度b400mm，但一层内的纵向受压钢筋多于4根时，应设置复合箍筋(图(e)。梁内箍筋宜采用HPB300级钢筋，有时也采用HRB400级钢筋。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,18,图4.4 箍筋的形式和肢数,4.1 钢筋混凝土受弯构件,19,弯起钢筋是为保证斜截面强度而设置的，一般可将纵向受力钢筋弯起而形成，有时也专门设置弯起钢筋，以满足纵向受力钢筋和斜截面的需要。钢筋的弯起角度一般为45，当梁高h800mm时，采用60。架立钢筋布置于梁的受压区，它平行于纵向受拉钢筋，以固定箍筋的正确位置，承受由于混凝土收缩及温度变化所产生的应力。如在受压区有受压纵向钢筋时，受压钢筋可兼作架立钢筋。架立钢筋的直径与梁的跨度有关，其常用直径有8mm、10mm、12mm。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,20,当梁的腹板高度h450mm时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋的截面面积不应小于腹板截面面积的0.1，一般d=1216mm，间距不宜大于200mm。梁侧构造钢筋的作用是承受因温度变化、混凝土收缩在梁的中间部位引起的拉应力，防止混凝土在梁中间部位产生裂缝，如图4.5所示。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,21,图4.5 梁侧构造钢筋及拉筋布置,4.1 钢筋混凝土受弯构件,22,（2）板板中一般布置两种钢筋，即受力钢筋与分布钢筋(图4.6)。,图4.6 板的配筋示意图,4.1 钢筋混凝土受弯构件,23,受力钢筋沿板的跨度方向设置，承担由弯矩作用而产生的拉力。板中的受力钢筋通常采用HPB300级或HRB335级钢筋，常用的直径为6mm、8mm、10mm、12mm。在同一构件中，当采用不同直径的钢筋时，其种类不宜多于2种，以免施工不便。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,24,分布钢筋与受力钢筋垂直，设置在受力钢筋的内侧。分布钢筋的作用是将荷载均匀地传给受力钢筋，并用来抵抗因混凝土收缩及温度变化而在垂直受力钢筋方向所产生的拉力，同时保证浇筑混凝土时，受力钢筋的设计位置不变。分布筋的直径不小于6mm，间距为200250mm，当集中荷载较大时，分布钢筋截面面积应适当增加。如在板的两个方向均配置受力钢筋，则两方向的钢筋均可兼作分布钢筋。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,25,4.1.1.3 钢筋的保护层厚度为了防止钢筋锈蚀，保证钢筋与混凝土间有足够的粘结强度,及在火灾等情况下避免钢筋过早软化，在钢筋的外面设置混凝土保护层。钢筋外缘至构件边缘的距离称作保护层的厚度。构件中受力钢筋的保护层厚度不应小于钢筋的直径d，最外层钢筋的保护层厚度应符合表4.3的规定。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,26,表4.3 混凝土保护层的最小厚度c（mm）,注：混凝土强度等级不大于C25时，表中保护层厚度数值应增加5mm；钢筋混凝土基础宜设置混凝土垫层，基础中钢筋的混凝土保护层厚度应从垫 层顶面算起，且不应小于40mm。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,27,4.1.1.4 截面的有效高度h0有效高度h0是指受拉钢筋的重心至混凝土受压边缘的距离，如图4.7所示，它与受力钢筋的直径及排放有关。在室内正常环境下，计算时可近似取：板：当混凝土强度大于C25时，h0=h-20；梁：当混凝土强度大于C25时，单排h0=h-30；双排h0=h-60。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,28,图4.7 梁、板的有效高度,4.1 钢筋混凝土受弯构件,29,4.1.2 受弯构件正截面的破坏形式大量试验表明：随着纵向受拉钢筋配筋率的不同，受弯构件正截面可能产生三种不同的破坏形式，如图4.8所示。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,30,图4.8 梁的三种破坏情况（a）少筋梁（脆性破坏）;（b）超筋梁（脆性破坏）;（c）适筋梁（塑性破坏）,4.1 钢筋混凝土受弯构件,31,纵向受拉钢筋配筋率反映纵向受拉钢筋面积与混凝土有效面积的比值：式中As纵向受拉钢筋截面面积；b梁的截面宽度；h0梁的截面有效高度(当验算最小配筋时 取h)。,=,4.1 钢筋混凝土受弯构件,32,（1）少筋梁少筋梁的破坏特点是:受拉区配置的钢筋过少，受拉区混凝土一旦开裂，受拉钢筋即屈服，破坏前无明显预兆，属于脆性破坏。工程中不允许采用少筋梁。（2）超筋梁超筋梁的破坏特点是:在梁内放置的纵向受拉钢筋过多，在荷载作用下，受拉钢筋尚未屈服，受压区混凝土已被压碎，不能再承担压力，属于脆性破坏。工程中不允许将梁设计成超筋梁。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,33,（3）适筋梁适筋梁的破坏特点是：在梁内配置适量的纵向受拉钢筋，受力时，钢筋首先进入屈服阶段，再继续增加荷载后，混凝土受压破坏，我们称这种破坏为“适筋破坏”。适筋梁的钢筋与混凝土均能充分发挥作用，且破坏不是突然发生的，破坏前有明显预兆，裂缝与挠度有明显的增长，故适筋破坏属延性破坏。故梁在工程实际中都设计为适筋梁。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,34,通过对钢筋混凝土梁的观察和实验表明，适筋梁从施加荷载到破坏可分为三个阶段，如图4.9所示。a阶段的应力状态是抗裂验算的依据。a阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据。a阶段的应力状态是构件正截面承载力计算的依据。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,35,图4.9 适筋梁工作的三个阶段,4.1 钢筋混凝土受弯构件,36,37,38,39,40,41,42,4.1.2.2 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力的计算公式仅在截面受拉区配置受力钢筋的受弯构件为单筋受弯构件。受弯构件正截面承载力计算是以适筋梁a阶段的应力状态为依据。（1）基本公式单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算简图如图4.10所示，根据平衡条件推导如下：,4.1 钢筋混凝土受弯构件,43,图4.10 单筋矩形截面正截面承载力计算简图（a）单筋矩形截面;（b）等效矩形应力图形,4.1 钢筋混凝土受弯构件,44,由得 由得 或式中fc混凝土轴心抗压强度设计值；1系数，当混凝土强度等级不超过C50时，1取1.0，当混凝土强度等级为C80时，1取0.94，其间按线性内插法取用；,(4.2),(4.1),(4.3),4.1 钢筋混凝土受弯构件,45,b截面宽度；x混凝土受压区高度；fy钢筋抗拉强度设计值；As 纵向受拉钢筋截面面积；h0截面有效高度；u构件截面破坏时的极限弯矩；作用在构件截面上的弯矩设计值。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,46,（2）基本公式适用条件基本公式(4.1)、(4.2)、(4.3)是在适筋条件下建立的。因此，基本公式必须满足下列条件：或和式中b 热轧钢筋相对界限受压区高度,见表4.4。max单筋矩形截面适筋梁的最大配筋率,见表4.5。min混凝土构件中纵向受力钢筋的最小配筋率，见表4.6。,(4.6),(4.5),(4.4),4.1 钢筋混凝土受弯构件,47,表4.4 混凝土强度等级小于等于C50的热轧钢筋相对界限受压区高度b,表4.5 单筋矩形截面适筋梁的最大配筋率max（%）,4.1 钢筋混凝土受弯构件,48,0.20和45,表4.6 纵向受力钢筋的最小配筋率min(%),注：受压构件全部纵向钢筋最小配筋百分率，当采用C60及以上强度等级的混凝 土时，应按表中规定增加0.10；板类受弯构件（不包括悬臂板）的受拉钢筋，当采用强度级别400N/mm2、500N/mm2的钢筋时，其最小配筋百分率应允许采用0.15和45ft/fy中的较大值；偏心受拉构件中的受压钢筋，应按受压构件一侧纵向钢筋考虑；受压构件的全部纵向钢筋和一侧纵向钢筋的配筋率以及轴心受拉构件和 小偏心受拉构件一侧受拉钢筋的配筋率，均应按构件的全截面面积计算；受弯构件、大偏心受拉构件一侧受拉钢筋的配筋率，应按全截面面积扣除 受压翼缘面积后的截面面积计算；当钢筋沿构件截面周边布置时，“一侧纵向钢筋”系指沿受力方向两个对 边中一边布置的纵向钢筋。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,49,（3）基本公式的应用在工程计算中，受弯构件正截面受弯承载力的计算有两类情况，即截面设计和截面复核。截面设计已知：截面尺寸bh，混凝土强度等级和钢筋级别，弯矩设计值M。求：纵向受拉钢筋截面面积。计算步骤：第一步：确定材料强度设计值。第二步：确定截面的有效高度h0。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,50,第三步：计算混凝土受压区高度x，并判断是否属于超筋梁：如xbh0，则不属于超筋梁；如xbh0，则属于超筋梁，说明截面尺寸过小，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级重新设计。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,51,第四步：计算As，并验算是否属于少筋梁，将x值代入式(4.1)，可求得纵向钢筋的截面面积As如Asminbh，则不会发生少筋梁破坏。如Asminbh，则应按最小配筋率配筋，即取As=minbh0。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,52,【例4.1】,4.1 钢筋混凝土受弯构件,53,4.1 钢筋混凝土受弯构件,54,55,56,57,58,截面复核已知：截面尺寸bh，混凝土强度等级和钢筋级别，弯矩设计值M，纵向受拉钢筋截面面积As。复核：截面是否安全。第一步：计算x，由式(4.1)得：,4.1 钢筋混凝土受弯构件,59,第二步：计算Mu如xbh0且min，则为适筋梁，由式(4.3)得如xbh0，则说明此类梁属于超筋梁，即如min，则为少筋梁，应将其受弯承载力降低使用或修改设计。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,60,第三步：求出Mu后，与弯矩设计值M比较：如MuM，则截面安全；如MuM，则截面不安全。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,61,【例4.4;4.5】,4.1 钢筋混凝土受弯构件,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88,4.1.2.3 单筋T形截面受弯构件承载力计算将矩形截面受拉区的混凝土挖去一部分，并将受拉钢筋集中放置，即形成图4.13中的T形截面。它和原来的矩形截面相比，受弯承载力不仅不会降低，而且还节省了被挖去的混凝土，减轻了构件自重。工程中肋形楼盖的梁、槽形板、圆孔空心板、薄腹梁等构件（见图4.14），在承载力计算时，均按T形截面计算。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,89,图4.13 T形截面,4.1 钢筋混凝土受弯构件,90,图4.14 T形截面梁、板,4.1 钢筋混凝土受弯构件,91,（1）翼缘计算宽度T形截面伸出部分称为翼缘，中间部分为肋，或称为腹板。肋部宽度为b，受压翼缘宽度为，厚度为，截面全高为h（图4.13）。显然，T形截面的受压区翼缘宽度增大，将使受压区高度x减小，内力臂z增大，从而使截面的受弯承载能力提高。通过试验和理论分析表明，T形梁受力后，翼缘上的纵向压应力的分布是不均匀的，离肋部越远数值越小。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,92,因此，当翼缘很宽时，考虑到远离肋部的翼缘部分所起的作用已很小，故在实际设计中应把翼缘限制在一定的范围内，称为翼缘的计算宽度。在 范围内的压应力分布假定是均匀的，取表4.7中的较小值。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,93,按计算跨度,按梁（肋）净距,按翼缘高度,注：表中b为梁的腹板厚度；肋形梁在梁跨内设有间距小于纵肋间距的横肋时，可不考虑表中情况3的规定；加腋的T形、I形和倒L形截面，当受压区加腋的高度hh不小于hf且加腋的长度 bh不大于3hh时，其翼缘计算宽度可按表中情况3的规定分别增加2bh(T形、I形截面)和bh(倒L形截面)；独立梁受压区的翼缘板在荷载作用下经验算沿纵肋方向可能产生裂缝时，其计算 宽度应取腹板宽度b。,表4.7 受弯构件受压区有效翼缘计算宽度,对于预制T形梁，设计时应采用其实际翼缘宽度。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,94,（2）T形截面的分类 根据中和轴位置不同，将T形截面分为两类：当x 时，为第一类T形截面，如图4.15（a）所示；当x 时，为第二类T形截面，如图4.15（b）所示。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,95,图4.15 T形截面分类,4.1 钢筋混凝土受弯构件,96,（3）两类T形截面的判别条件当进行T形截面受弯构件承载力计算时，首先需要判别在给定的条件下属于哪一类T形截面。取两类T形截面的界限高度，由图4.16可知：当时，为第一类T形截面。当时，为第二类T形截面。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,97,图4.16 受压区高度 时截面计算应力图形,4.1 钢筋混凝土受弯构件,98,（4）基本计算公式第一类T形截面截面承载力计算时，由于不考虑混凝土的受拉作用，对于x 的第一类T形截面，受压面积是宽度为的矩形面积，所以这类截面相当于 h的矩形截面。这样，如果将 改换成b，则单筋矩形截面的承载力计算公式，就能适用于第一类T形截面。由图4.17的平衡条件，可得基本计算公式为：,(4.7),4.1 钢筋混凝土受弯构件,99,基本计算公式的适用条件：应指出的是：对于T形截面，计算配筋率的宽度应当是梁肋宽度b，而不是受压面积的翼缘宽度。此处min仍按肋宽为b的矩形截面(bh)计算。min按表4.6取值。,(4.8),4.1 钢筋混凝土受弯构件,100,图4.17 第一类T形截面应力图形,4.1 钢筋混凝土受弯构件,101,第二类T形截面受压区进入肋部，即，受压区为T形的第二类T形截面。由图4.18的平衡条件，可得基本计算公式：,(4.9),(4.10),4.1 钢筋混凝土受弯构件,102,第二类T形截面弯矩较大，所需受拉钢筋较多，因此受压区高度x也较大，一般均能满足min，可不作最小配筋率验算。为了充分发挥受拉钢筋的作用，防止超筋破坏，基本计算公式必须满足条件：,4.1 钢筋混凝土受弯构件,103,图4.18 第二类T形截面应力图形,4.1 钢筋混凝土受弯构件,104,【例4.3】已知一肋形楼盖的次梁，弯矩设计值M=410kNm，梁的截面尺寸bh=200mm600mm，=1000mm，=90mm。混凝土的强度等级为C20，钢筋采用HRB400级，环境类别为一类。求受拉钢筋的截面面积As。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,105,受弯构件除了可能沿正截面发生破坏外，在弯矩和剪力共同作用下，梁还有可能发生斜截面的破坏。为防止斜截面的破坏，应使梁有足够的截面尺寸，并配置箍筋和弯起钢筋(通称梁的腹筋)。箍筋同纵向钢筋和架立钢筋绑扎(或焊接)在一起，形成钢筋骨架(图4.20)，使各种钢筋在施工时，保证正确位置。,4.1.3 受弯构件斜截面承载力计算,4.1 钢筋混凝土受弯构件,106,图4.20 梁内钢筋,4.1 钢筋混凝土受弯构件,107,4.1.3.1 有腹筋梁的斜截面破坏形式有腹筋梁的破坏形式与配箍率有关。配箍率是箍筋截面积与对应的混凝土面积的比值，用sv表示，如图4.21所示，即式中Asv配置在同一截面内箍筋的各肢全部截面面 积，Asv=nAsv1；n同一截面内箍筋的肢数；Asv1单肢箍筋的截面面积；b截面宽度；s沿梁的长度方向箍筋的间距。,(4.11),4.1 钢筋混凝土受弯构件,108,图4.21 配箍率sv示意图,4.1 钢筋混凝土受弯构件,109,（1）斜压破坏（图4.22（a）破坏特征：钢筋配置过多，配箍率sv较大，箍筋应力增长缓慢，在箍筋应力未达到屈服强度，梁腹混凝土即达到抗压强度，发生斜压破坏。斜压破坏属于脆性破坏。通过控制梁的最小截面尺寸和提高混凝土的强度等级可以防止斜压破坏。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,110,图4.22 斜截面的破坏形式（a）斜压破坏,4.1 钢筋混凝土受弯构件,111,（2）剪压破坏（图4.22（b）破坏特征：钢筋配置适量，配箍率sv适中，斜裂缝出现后箍筋应力增大，箍筋的存在限制了斜裂缝的延伸开展，使荷载可有较大的增长。随着荷载的增大，通常箍筋应力先到达屈服，箍筋应力到达屈服后，其限制斜裂缝开展的作用消失，最后压区混凝土在剪压作用下达到极限强度，梁丧失其承载力。剪压破坏属于塑性破坏。通过配置适量钢筋可以防止剪压破坏。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,112,图4.22 斜截面的破坏形式（b）剪压破坏,4.1 钢筋混凝土受弯构件,113,（3）斜拉破坏（图4.22（c）破坏特征：钢筋配置过少，配箍率sv较小，梁腹斜裂缝一出现，箍筋应力立即屈服，箍筋对斜裂缝开展的限制作用已不存在。斜拉破坏属于脆性破坏。通过控制最小配箍率可以防止斜拉破坏。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,114,图4.22 斜截面的破坏形式（c）斜拉破坏,4.1 钢筋混凝土受弯构件,115,4.1.3.2 有腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式对于梁斜截面的三种破坏形式，可以用控制最小配箍率来防止斜拉破坏；采用截面限制条件(相当于控制最大配箍率)的方法防止斜压破坏。对于剪压破坏，则给出受剪承载力计算公式，用以确定所需配置的箍筋及弯起钢筋。如图4.23所示，其斜截面的受剪承载力是由混凝土、箍筋和弯起钢筋三部分组成的。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,116,图4.23 斜截面受剪承载力组成,4.1 钢筋混凝土受弯构件,117,即 Vu=Vc+Vsv+Vsb(4.12)式中Vu受弯构件斜截面受剪承载力设计值；Vc剪压区混凝土受剪承载力设计值；Vsv与斜裂缝相交的箍筋受剪承载力设计 值；Vsb与斜裂缝相交的弯起钢筋受剪承载力 设计值。以Vcs表示混凝土和箍筋的总受剪承载力。即斜截面受剪承载力为：Vu=Vcs+Vsb(4.13),4.1 钢筋混凝土受弯构件,118,（1）当仅配箍筋时（图4.24）,图4.24 梁中仅配箍筋时斜截面受剪承载力组成,4.1 钢筋混凝土受弯构件,119,矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件，其斜截面的受剪承载力计算公式为：式中V受弯构件斜截面上的最大剪力设计值；ft混凝土轴心抗拉强度设计值；b矩形截面的宽度，T形或I形截面的腹板宽度；fyv箍筋的抗拉强度设计值；s箍筋间距。,(4.14),4.1 钢筋混凝土受弯构件,120,对集中荷载作用下的矩形截面独立梁(包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75以上的情况)：混凝土结构设计规范（GB 500102010）规定：对于上述情况下的矩形截面独立梁，其斜截面的受剪承载力计算公式为：,4.1 钢筋混凝土受弯构件,121,式中计算截面的剪跨比，当3时，取=3；a集中荷载作用点处的截面(该点处的截面即为计算截面)至支座截面的距离，计算截面至支座之间的箍筋应均匀配置。,(4.15),4.1 钢筋混凝土受弯构件,122,（2）同时配有箍筋和弯起钢筋矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件：式中Asb同一弯起平面内的弯起钢筋截面面积；fyv横向钢筋的抗拉强度设计值（横向钢筋为垂 直于纵向受力钢筋的箍筋或间接钢筋）；s弯起钢筋与纵向梁轴线的夹角，当h800mm时，s常取为45，当h800mm时，s常取为60。,(4.16),4.1 钢筋混凝土受弯构件,123,对集中荷载作用下的矩形截面独立梁(包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75以上的情况)：,(4.17),4.1 钢筋混凝土受弯构件,124,（3）公式的适用条件受弯构件斜截面受剪承载力计算公式是根据剪压破坏的受力状态确定的，为了防止发生斜压破坏和斜拉破坏的情况，作出了如下规定：上限值最小截面尺寸的限制为了避免斜压破坏的发生，梁的截面尺寸应满足下列要求，否则箍筋配置再多也不能提高斜截面受剪承载力：当 时，(4.18)当 时，(4.19),4.1 钢筋混凝土受弯构件,125,当 时，按线性内插法取用。式中V截面最大剪力设计值；b矩形截面的宽度，T形、工字形截面的腹板 宽度；fc混凝土轴心抗压强度设计值；hw截面的腹板高度，矩形截面取有效高度h0，T形截面取有效高度减去翼缘高度，工字形 截面取腹板净高；c混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级不超过C50时，取c=1.0，当混凝土强度等级为C80时，c=0.8，其间按线性内插法确 定。如果不能满足上述要求，则应加大截面尺寸。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,126,下限值最小配箍率的限制试验表明：箍筋配置过少，或箍筋的间距过大，斜裂缝一出现，箍筋应力会立即达到屈服强度而发生斜拉破坏。为了避免斜拉破坏，规定了箍筋配箍率的下限值，即最小配箍率为：,(4.20),4.1 钢筋混凝土受弯构件,127,在同样配箍率条件下，间距较密的箍筋，可以减小斜裂缝的宽度；但过细的箍筋又会使得钢筋骨架没有足够的刚度。所以，从斜裂缝及构造要求综合考虑，箍筋的最小直径应满足表4.8的要求。,注：梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋直径不应小于d/4(d为纵向受 压钢筋的最大直径)。,表4.8 梁中箍筋最小直径,4.1 钢筋混凝土受弯构件,128,还应注意到，如果箍筋间距很大，乃至破坏的斜裂缝不与箍筋相交，或相交在箍筋不能充分发挥作用的位置，箍筋不能抑制斜裂缝的开展，同样也会出现斜拉破坏。所以，箍筋和弯起钢筋的最大间距smax不得超过表4.9的要求。,表4.9 梁中箍筋最大间距smax,注：梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋直径不应小于d/4(d为纵向受压钢筋 的最大直径)。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,129,4.1.3.3 受弯构件斜截面受剪承载力计算步骤已知：剪力设计值V，截面尺寸bh，材料强度ft、fc、fy、fyv。求：配置腹筋。（1）复核截面尺寸一般梁的截面尺寸应满足式(4.18)，即V025cfcbh0的要求，否则，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级，直至满足为止。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,130,（2）确定是否需按计算配置箍筋当满足下式条件时，可按构造配置箍筋，否则，需按计算配置箍筋。构造箍筋应满足箍筋的最大间距和箍筋的最小直径（表4.8、表4.9）要求。,或,4.1 钢筋混凝土受弯构件,131,（3）确定腹筋数量仅配箍筋时：求出的值后，根据构造要求先选定箍筋肢数n和直径d，然后求出间距s。,或,4.1 钢筋混凝土受弯构件,132,（4）验算配箍率,4.1 钢筋混凝土受弯构件,133,134,135,136,137,138,139,140,141,【例4.4】钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸bh=250mm500mm，as=35，承受均布荷载，支座边缘的剪力设计值V=170.88kN，混凝土强度等级C25，箍筋采用HPB300级钢筋，采用只配箍筋的方案。求箍筋的数量。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,142,4.1.4.1 纵向受力钢筋在支座内的锚固（1）梁下部纵向受力钢筋伸入简支支座内的锚固长度las应符合下列条件：当V0.7ftbh0时，las5d；当V0.7ftbh0时，带肋钢筋：las12d；光圆钢筋：las15d。其中，d为锚固钢筋的直径。,4.1.4 受弯构件的其他构造要求,4.1 钢筋混凝土受弯构件,143,（2）板下部纵向受力钢筋伸入简支支座内的锚固长度laslas5d，工程中板一般都能满足。（3）中间支座连续梁在中间支座处的锚固长度，如图4.26所示。梁上部纵向受力钢筋应贯穿中间支座或中间支座范围。梁下部纵向受力钢筋应伸过中间支座的中心线，并且不小于las。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,144,图4.26 中间支座处的锚固长度,4.1 钢筋混凝土受弯构件,145,弯起钢筋的构造要求（1）弯起钢筋的锚固为了防止弯起钢筋因锚固不善而发生滑动，导致斜裂缝开展过大及弯起钢筋本身的强度不能充分发挥，弯起钢筋的弯折终点处的直线段应留有足够的锚固长度，其长度在受拉区不小于20d，在受压区不小于10d。对光圆钢筋在末端应设置弯钩，如图4.27所示。（2）弯起钢筋应按图4.27配置吊筋和鸭筋，而不应采用浮筋。,4.1 钢筋混凝土受弯构件,146,图4.27 弯起钢筋的构造要求（a）、（b）弯起钢筋端部构造；（c）吊筋、鸭筋和浮筋,4.1 钢筋混凝土受弯构件,