7.2.1三角形内角和.ppt

欢迎进入临夏县桥寺中学,多媒体教室,三角形的内角和,教者：桥寺中学 郝明玺,想一想,三角形的三个内角和是多少?,把三个角拼在一起试试看,有什么办法可以验证呢?,返回,三角形的三个内角和等于180 结论对任意三角形都成立吗？,返回,A,D,过C作CEBA，,）,E,1,。,于是A=1,(两直线平行，内错角相等),B=2,又1+2+ACB=180,(平角的定义),A+B+ACB=180,(两直线平行，同位角相等),）,B,C,(等量代换),证法1：,作BC的延长线CD，,返回,证法2：,A,B,C,过A作EFBA，,E,F,B=BAE,(两直线平行,内错角相等),C=CAF,(两直线平行,内错角相等),又BAE+CAF+BAC=180,B+C+BAC=180,(平角的定义),(等量代换),返回,证法3：,A,B,C,过A作AEBC，,E,B=BAE,(两直线平行,内错角相等),EAB+BAC+C=180,(两直线平行,同旁内角互补),B+C+BAC=180,(等量代换),返回,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。,思路总结,为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,三角形内角和定理:三角形的内角和等于1800.,返回,检验一下自己吧!,1、在ABC中,A=80,B=C,求C的度数。,解：在ABC中,A+B+C=180，A=80,B+C=100,B=C,B=C=500,2、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。,解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x,由三角形内角和为180得,x+3x+5x=180,解得x=20,所以三个内角度数分别为20,60,100。,3.已知：在中，是边上的高。求的度数。,解：设=x，则=2X0,xxx,解得:x=36,在中，,=180,练习1,ABC中,若ABC,则ABC是（）A、锐角B、直角C、钝角D、等腰,一个三角形至少有（）A、一个锐角B、两个锐角C、一个钝角 D、一个直角,3 如图ABC中,CD平分ACB，DEBC,AB,求BDC的度数。,动脑筋，你能行！,B,B,练习2,如图ABC中，ABC、ACB的平分线交于点O，若A,求BOC。若AX，求BOC。,A,B,C,O,动脑筋，你能行！,这节课你有那些收获?,作业:P76.习题.1.2.3,谢谢!下课,谢 谢 大 家!,返回,2014年3月,再见!,