建立一元一次方程模型.ppt
一元一次方程,第3章,建立 一元一次方程模型,3.1,问题1:请你表示出下面两个问题中的等量关系.（1）甲、乙两站之间的高速铁路长1068km，“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站还有318km.该高速列车的平均速度是多少？,问题（1）的等量关系是：已行驶的路程+剩余的路程=全长,设高速列车的平均速度为x km/h，我们可以用含x的式子表示上述等量关系，即,2.5x+318=1068,（2）如图，一个长方体的包装盒，长为1.2m，高为1m，表面积为6.8平方米.这个包装盒的底面宽是多少？,问题（2）的等量关系是：底面积+侧面积=表面积,设包装盒的底面宽是y m，则等量关系可表示为,问题2：一辆旅游汽车匀速行驶,途经王家庄,青山,秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,如果用字母x表示王家庄到翠湖的路程，那么能用含字母x的式子表示出王家庄距青山、王家庄距秀水的路程吗？还能表示一些什么数量？找到有相等关系的式子,问题2：一辆旅游汽车匀速行驶,途经王家庄,青山,秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,根据汽车是匀速行驶的，可知各段路程的车速相等于是列出方程：,根据汽车是匀速行驶的，可知各段路程的车速相等于是列出方程：,问题2：一辆旅游汽车匀速行驶,途经王家庄,青山,秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,根据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等所以还可以列方程：,列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是问题中的数量关系；列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系,“方程”一词最早在中国来源于九章算术这本书.中国古代数学家表示方程时，只用算筹表示各未知数的系数，这样，方程组被排列成长方形的数字阵，与现代数学的矩阵非常接近，我国古代数学家刘徽注释“方程”的含义时，指出“方”字与上述数字方阵有密切关系，而“程”字则指列出含未知数的等式,数学家笛卡尔最早提出用字母表示未知数，把这些字母与普通数字同样看待，用运算符号和等号将字母与数字连接起来，就形成了含有未知数的等式,建立方程：把所要求的量用字母x（或y，）表示，根据问题中的等量关系列出方程的过程,方程：含有未知数的等式,问题3：（1）问题2中列出的方程是含有几个未知数？是谁？（2）含有未知数的项的次数是几？,一元一次方程：只含有一个未知数（元），含有未知数的项的次数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程,方程的解：能使方程左、右两边相等的未知数的值,检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解（1）x=300；（2）x=330.,解：（1）把x=300代入原方程得，左边=左边=右边所以x=300是方程2.5x+318=1068的解,检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解（1）x=300；（2）x=330.,解：（2）把x=330代入原方程得，左边=左边 右边所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解,1奥运村奠基仪式上种了一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？设x年后树高为5m，可列出方程_,2初一年级的女生占全年级学生数的52%，比全年级的男生多31人，初一年级共有多少学生？设初一年级共有学生x人，可列出方程 _,3根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本这个班有多少学生？,设边长为xcm,设有x名学生,1判断下列方程是不是一元一次方程：,（1）、（3）、（4）、（6）是一元一次方程,22008年北京奥运会的足球分赛场秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？请列出方程,解：设这个足球场的长为x米，则宽为（x-36）米,32008年北京奥运会志愿者报名中，某地区女士报名占该地区全部志愿者报名数的52%，比男士多80人，这个地区有多少志愿者报名？请列出方程,解：设这个地区有x名志愿者，则女士报名者有52%x人，男士报名者有（52%x-80）人,问题1：这节课我们研究的主要内容是什么？,问题2：用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？,问题3：算术方法解题和用方程解题的区别是什么？,（1）形式上，一个是算式，一个是含未知数的等式（方程）；,（2）列出的算式只能含有已知数，而方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数；,（3）思考问题的角度不同，前者是用已知数表示未知数，适用于关系简单的问题；后者重在寻找题中的等量关系，借助于字母表示未知数，列式表示等量关系都是一种用于解决问题的工具,复习题,为下列各题建立一元一次方程：,复习题,复习题,复习题,复习题,结 束,单位：北京二中分校姓名：马岳,
