平面机构的力分析 (2).ppt

平面机构的力分析,机构力分析的目的和方法 构件惯性力的确定 运动副中的摩擦（放至第五章讲）不考虑摩擦时机构的受力分析 考虑摩擦时机构的受力分析（放至第五章讲）,本章教学内容,构件惯性力的确定及质量代换法 图解法作平面机构的动态静力分析,本章重点：,了解作用在机构上的力及机构力分析的目的和方法；掌握构件惯性力的确定方法和机构动态静力分析的方法；,本章教学目的,4-1 机构力分析的任务、目的和方法,一、作用在机械上的力,1、按作用在机械系统的内外分：,1）外力：如原动力、生产阻力、介质阻力和重力；,2）内力：运动副中的反力（也包括运动副中的摩擦力）,2、按作功的正负分：,1）驱动力：驱使机械产生运动的力。,其特征是该力的作用方向与其作用点速度的方向相同或成锐角，所作的功为正功，称驱动功或输入功。,2）阻抗力：阻止机械产生运动的力。,其特征是该力的作用方向与其作用点速度的方向相反或成钝角，所作的功为负值。,阻抗力又可分为有效阻力和有害阻力。,（1）有效阻力（工作阻力、生产阻力）：是指为了完成有用工作必须克服的生产阻力。,比如车床的切削阻力、起重机所起吊重物的重力。,（2）有害阻力：是指机械在运转过程中所受到的对生产无用阻力，如有害摩擦力、介质阻力等。,注意,摩擦力和介质阻力并不都是有害阻力，在某些情况下也可能是有效阻力，甚至为驱动力。,比如磨床砂轮受到工件给与的摩擦力，搅拌机叶轮所受到的被搅拌物质的阻力等等均为有效阻力。,重力：地心对构件的吸引力。,其特征为：构件质心上移时其为阻力，而当质心下降时为驱动力。在一个运动循环中重力所作的功之和为零。,惯性力：虚拟地加在变速运动构件上的力。,其特征为：机械加速运动，惯性力为阻力；机械减速运动，惯性力为驱动力。在一个运动循环中惯性力所作的功之和为零。同时，对于低速机械来讲，往往忽略不计惯性力的影响。,3、其他形式的力,运动副反力（约束反力）：当机械受到外力作用时，在运动副中产生的反作用力。,其特征是对于整个机构表现为内力，而对于单个构件则表现为外力。整个运动副反力可分解为沿着运动副两元素接触处的法向反力（正压力）和切向反力（摩擦力）。,与运动副元素的相对运动方向垂直。,它起着阻止运动副两元素作相对运动作用。,附加动压力：它是由惯性力引起的那部分运动副反力，对于高速机械来讲，其值比较大。而机械在静态时对应的是静态附加动压力。,注意,3、高速、重载的情况下由于惯性力远远大于重力，可以不考虑重力。,1、小型、低速机械可以不考虑重力、惯性力的影响；,2、一般在进行力分析时，可以不考虑摩擦力，但对于摩擦力影响比较大，特别是依靠摩擦力来作功时则必须考虑；,1.机构力分析的目的,二、机构力分析的目的和方法,1）确定运动副中的反力,作用在机械上的力不仅影响机械的运动和动力性能，而且是进行机械设计时决定机构的结构和尺寸的重要依据，无论分析现有机械还是设计新机械，都必须进行力分析。,计算机构中各个零件的强度；确定机械中的摩擦力及机械效率；计算运动副中的磨损以及确定轴承的类型。,2）确定为了使原动件按给定规律运动需加于机械上的平衡力,平衡力：与作用在机械上的已知外力以及当该机械按给定运动规律运动时各构件的惯性力相平衡的未知外力。,设计新的机械以及合理地使用机械的生产负荷、充分挖掘机械的生产潜力,2、机构力分析的方法,1）对于低速机械：因为惯性力的影响不大，可忽略不计算,此时采用静力分析方法；,动态静力分析法,假想地把各个构件上的惯性力根据达朗伯原理添加在产生这些惯性力的相应构件上，并认为该构件处于平衡状态，然后按照静力学的方法进行力分析的方法。,质点的达郎伯原理当非自由质点运动时，作用于质点的所有力和惯性力在形式上形成一平衡力系。,机构的动态静力分析法具体包括图解法和解析法。,2）对于高速及重型机械：由于某些构件的惯性力往往很大，所以在进行力分析时就必须考虑惯性力的影响，此时采用的方法是动力分析法。,4-2 构件惯性力的确定,一、一般力学方法,作平面复合运动的构件：,在对机构进行动态静力分析之前，首先需要确定各个构件的惯性力，而各构件的惯性力由于其运动形式的不同而不同。,h2,一个刚体（构件）是一个质点系，对应的惯性力形成一个惯性力系。对于作平面复合运动而且具有平行于运动平面的对称面的刚体，其惯性力系可简化为一个作用在质心S上的惯性力和一个惯性力偶。,二、质量代换法,1.质量代换法,按一定条件，把构件的质量假想地用集中于某几个选定的点上的集中质量来代替的方法。,2.代换点和代换质量,代换点：上述的选定点。代换质量：集中于代换点上的假想质量。,2）代换前后构件的质心位置不变；,3）代换前后构件对质心的转动惯量不变。,以原构件的质心为坐标原点时，应满足：,3.质量代换时必须满足的三个条件：,1）代换前后构件的质量不变；,mb,mk,用集中在通过构件质心S 的直线上的B、K 两点的代换质量mB 和 mK 来代换作平面运动的构件的质量的代换法。,4.两个代换质量的代换法,5.静代换和动代换,1）动代换：要求同时满足三个代换条件的代换方法。,2）静代换：在一般工程计算中，为方便计算而进行的仅满足前两个代换条件的质量代换方法。,mb,mc,取通过构件质心 S 的直线上的两点B、C为代换点,B及C可同时任意选择，为工程计算提供了方便和条件；,代换前后转动惯量 Js有误差，将产生惯性力偶矩的误差：,当机构中各个构件的惯性力确定后，即可根据机构所受的外力（包括惯性力）来确定各个运动副中的反力和需要加在该机构上的平衡力。因为运动副中的反力对整个机构是内力，因此必须把机构拆成若干杆组进行逐个分析，最终获得机构力分析的结果。但为了使得所有的未知因素都可以求出，必须使得所拆得的杆组必须是静定的。,一、构件组的静定条件,4-3 不考虑摩擦时机构的受力分析,对构件列出的独立的平衡方程数目等于所有力的未知要素数目。显然构件组的静定特性与构件的数目、运动副的类型和数目有关。,1、平面运动副中反力所涉及的未知要素（不考虑摩擦）：,R（不计摩擦）,转动副：反力大小和方向未知，作用点已知，两个未知数,R（不计摩擦）,移动副：反力作用点和大小未知，方向已知，两个未知数,n,n,平面高副：反力作用点及方向已知，大小未知，一个未知数,R（不计摩擦）,总结以上分析的情况：,转动副反力两个未知量,移动副反力两个未知量,低副反力两个未知量,平面高副反力一个未知量,假设在一个由n个构件组成的杆组中，含有PL个低副，有Ph个高副，那么总的未知量数目为：,2PL+Ph,n个构件可列出3n个平衡方程,构件组静定的条件为：,3n=2PL+Ph,结论：基本杆组是静定杆组,2、构件组静定的条件：,3n=2PL,机构动态静力分析的步骤：求出各构件的惯性力，并把它们视为外力加在产生这些惯性力的构件上；从已知的驱动力或生产阻力开始，将机构分解为若干个静定的构件组和一个平衡构件，分别列出它们的力平衡方程；逐一求解未知的运动副反力及平衡力。,如何按照适当的顺序将机构正确地划分为若干个构件组。1.由二力杆开始，然后再考虑带有已知驱动力或生产阻力作用的构件组。2.构件组中所含未知力要素的数目应该等于所能列出的独立的力平衡方程的数目，以保证这些未知力能够顺利求解。,机构动态静力分析的关键,用图解法进行机构的动态静力分析,例：在牛头刨床机构中，各构件的尺寸及原动件的角速度均为已知。求机构各运动副中的反力及需要加在原动件上的平衡力矩。,hq,hr,5,i5,Fr,构件4为二力杆，在不考虑转动副摩擦的情况下，作用在构件DE上的反力分别通过两个转动副的回转中心，且大小相等，方向相反。,解：（1）选构件4为研究对象,34,（2）选构件5为研究对象,45,r,65,i5,5,a,b,c,d,e,（3）选构件2、3为研究对象,32,12,43,23,63,B,C,D,h43,h23,构件2,构件3,43,23,63,（4）取构件1为研究对象,例：如图往复运输机，已知各构件的尺寸，连杆2的重量Q2（其质心S2在杆2的中点），连杆2绕质心S2的转动惯量JS2，滑块5的重量Q5（其质心S5在F处），而其它构件的重量和转动惯量都忽略不计，又设原动件以等角速度1回转，作用在滑块5上的生产阻力为Pr。,求：在图示位置时，各运动副中的反力，以及为了维持机构按已知运动规律运转时加在原动件1上G点处沿x-x方向的平衡力Pb。,G,运动分析,R12、R23、R34、R45、R56、R16、R36以及Pb,结构分析,力分析,机构运动简图、机构的基本杆组以及机构的级别,机构速度多边形和加速度多边形,运动构件的惯性力、运动副反力以及所添加的机构平衡力,2、对机构进行运动分析,选定速度比例尺V和加速度比例尺a，作出机构的速度多边形和加速度多边形。,P,b,c,e,f,b,n2,c,n3,e,n4,f,P,1、对机构进行结构分析绘制机构运动简图,3、确定各构件的惯性力和惯性力偶矩,作用在连杆2上的惯性力及惯性力偶矩：,s2,作用在滑块5上的惯性力为：,4、把惯性力加在构件上并拆分基本杆组进行分析,把机构分成机架、原动件和若干基本杆组,级基本杆组,级基本杆组,级机构,对基本杆组进行力分析,观察此基本杆组，构件4是二力构件,R34=-R54=R45,滑块5的力平衡条件：,Q5,Pr,Pi5,R65,R45,a,b,c,d,e,R43,R12和R63的方向？,R12可分为R12n 和R12t两个分力,R63可分为R63n和 R63t两个分力,R43,Mc=0可得R12t和R63t,Q2,R12n,R12t,R63n,-R63t,f,g,h,j,k,R12,R63,R23,构件3的力平衡条件：,对原动件进行力分析求解平衡力,原动件受三个力Pb、R21和R61的作用，属于三力构件。,R21,Pb,R61,R21,Pb,R61,m,