二章信源编码.ppt

第二章 信源编码,2.1 DMS编码 2.2 模拟信号数字化的方法 2.3 脉冲编码调制PCM 2.4 自适应差分PCM编码（ADPCM)2.5 增量调制（DM、M）2.6 多路复用,2,（1）将信源输出的信号转换为数字信号形式，经过信源编码输出的信号应该是在时间上离散、在取值上为有限个状态的数字脉冲串；,信源编码的目的,（2）提高通信有效性，减少原消息的冗余度。,第二章 信源编码,3,信源编码,DMS（信源是数字信号）,PCM（信源是模拟信号）,DPCM,DM、M,第二章 信源编码,4,2.1 离散无记忆信源（DMS)编码,1、DMS:Discrete Memoryless Source,假定信源的输出是由有限个符号（xi，i=1，2L)构成的集合，这些符号出现的概率分别为p(xi)，则:,（2.1-1）,（等概率时，H(x)最大）,5,2、DMS编码分类（1）等长编码（2）不等长编码,2.1 离散无记忆信源（DMS)编码,6,又称均匀编码。即不论符号出现的概率如何，对每个符号都用N位二进制码表示。,设信源共有 L种符号，每个符号用N位二进制表示，则有（2.1-2),（2.1-2）,2.1.1 等 长 编 码,1、等长编码的编码长度,7,2、定义DMS编码的效率为,即每位二进制码所代表的信源的信息量。,（2.1-3）,2.1.1 等 长 编 码,8,（1）当L刚好是2的整数次幂且每个符号等概率出现时N=H(x),这时编码效率为1。,（2）符号等概率出现，但L不是2的整数次幂时,这时H(x)与N最多相差1bit。,（3）当L1，编码效率下降不严重；当L较小时，编码效率较低。,2.1.1 等 长 编 码,9,例 2-1 信源有四种符号 A(1/2)，B（1/4），C（1/8），D（1/8），求DMS等长编码的效率,A(00)，B（01），C（10），D（11）,2.1.1 等 长 编 码,10,3、如何提高编码效率,可以将连续J个符号统一编码，则码元个数为LJ。,可以将每个符号所增加的1比特减少到1/J比特，提高了编码效率。,2.1.1 等 长 编 码,11,例 2-2 某DMS信源有5种符号,每种符号等概率出现。求以下固定长度编码的编码效率。,（1）每个符号进行等长二进制编码。（2）每三个符号组合进行等长二进制编码。,2.1.1 等 长 编 码,12,2.1.1 等 长 编 码,13,（2.1-4）,（2.1-5）,2.1.2 不等长编码,1、不等长编码的平均码元长度,2、不等长编码的编码效率,14,例23 信源共有四种符号A，B，C，D，设它们出现的概率分别为1/2，1/4，1/8，1/8，求其Huffman编码的效率。,Huffman编码方法：（1）将信源符号按概率P排队；（2）将概率最小的两种符号分别用“0”和“1”表示，合并其概率；（3）重复（1），直到得到最大概率的符号；（4）按次序连线，形成编码“树”，按路径读数即可获得码字。,2.1.2 不等长编码,15,A:,C:,B:,D:,码字,Huffman编码,2.1.2 不等长编码,16,2.1.2 不等长编码,17,例 24 信源共有七种符号x1，x2，.x7，设它们出现的概率分别为0.35，0.30，0.20，0.10，0.04，0.005，0.005，求其Huffman编码的平均长度。,2.1.2 不等长编码,x1:0.35,x3:0.20,x2:0.30,x4:0.10,例 24 Huffman编码,x6:0.005,x5:0.04,x7:0.005,0,1,0,1,19,2.1.2 不等长编码,20,如果用等长编码，由于有7种符号，N=3,结论：不等长编码的效率大大提高了。,2.1.2 不等长编码,21,已知某地天气状态分为6种状况。若6种状态出现的概率分别为0.6，0.22，0.1，0.06，0.013，0.007，（1）计算平均信息量；（2）二进制Huffman编码；（3）平均码长。（4）编码效率,2.1.2 不等长编码,(2)Huffman编码,23,2.1.2 不等长编码,（接上页）,24,把模拟信号数字化，即模数转换(A/D)；进行数字方式传输；把数字信号还原为模拟信号，即数模转换(D/A)。,把发端的A/D变换称为信源编码，而收端的D/A变换称为信源译码，如语音信号的数字化叫做语音编码。,1、利用数字通信系统传输模拟信号的步骤：,2.2 模拟信号数字化的方法,25,图2.2 1 模拟信号的数字传输原理图,2.2 模拟信号数字化的方法,26,2.2 模拟信号数字化的方法,波形编码,2、模拟信号数字化的方法,参量编码,直接把时域波形变换为数字代码序列，比特率通常在16 kb/s 64 kb/s范围内，接收端重建信号的质量好。目前用的最普遍的波形编码方法有脉冲编码调制(PCM)和增量调制(M)。,利用信号处理技术，提取语音信号的特征参量，再变换成数字代码，其比特率在16 kb/s以下，但接收端重建（恢复）信号的质量不够好。,27,2.2.1 抽样,1、抽样定理,如果对一个频带有限的时间连续的模拟信号抽样，当抽样速率达到一定数值时，那么根据它的抽样值就能重建原信号。,也就是说，若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，只需传输按抽样定理得到的抽样值即可。因此，抽样定理是模拟信号数字化的理论依据。,28,根据信号是低通型的还是带通型的，抽样分低通抽样和带通抽样；,2、抽样分类,（2.2-1）,2.2.1 抽样,29,根据用来抽样的脉冲序列是等间隔的还是非等间隔的，又分均匀抽样和非均匀抽样；,根据抽样的脉冲序列是冲击序列还是非冲击序列，又可分理想抽样和实际抽样。,2.2.1 抽样,30,一个频带限制在(0,fH)赫兹内的时间连续信号m(t)，如果以Ts1/(2fH)秒的间隔对它进行等间隔（均匀）抽样，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。(动画演示)抽样速率fs（每秒内的抽样点数）=2fH 若抽样速率fs2fH，则会产生失真，这种失真叫混叠失真,（1）低通抽样定理,2.2.1 抽样,31,奈奎斯特间隔 最大允许抽样间隔 Ts=1/(2fH)奈奎斯特抽样速率 fs=2fH,例如：语音信号 3003400Hz(见p51)fs=23400=6800HzCCITT（International Telephone and Telegraph Consultative Committee,国际电话与电报顾问委员会）ITU（International Telecommunications Union,国际电信同盟）规定fs=8000Hz,（2.2-2）,2.2.1 抽样,32,（2）带通抽样定理,如果采用低通抽样定理的抽样速率fs2fH，对频率限制在fL与fH之间的带通型信号抽样，肯定能满足频谱不混叠的要求。但这样选择fs太高了，它会使0fL一大段频谱空隙得不到利用，降低了信道的利用率。,2.2.1 抽样,33,一个带通信号m(t)，其频率限制在fL与fH之间，带宽为B=fH-fL，如果最小抽样速率fs=2fH/n，那么m(t)可完全由其抽样值确定。,带通均匀抽样定理,2.2.1 抽样,34,例如：信号 312KHz552KHz，求fs,2.2.1 抽样,35,还可以用下面方法，求fs,2.2.1 抽样,36,(a),下面分两种情况加以说明：,(b),当n很大，无论fH是否为带宽的整数倍,2.2.1 抽样,37,实际中应用广泛的高频窄带信号就符合这种情况，这是因为fH大而B小，由于带通信号一般为窄带信号，容易满足fLB，因此，带通信号通常可按2B速率抽样。,2.2.1 抽样,38,3、脉冲振幅调制PAM:Pulse Amplitude Modulation,时间上连续的模拟信号经过抽样后，成为时间上离散但幅度取值仍是连续变化的信号，即PAM信号。,2.2.1 抽样,脉冲振幅调制(PAM)是脉冲载波的幅度随基带信号变化的一种调制方式。,39,图 2.2-2PAM信号波形,2.2.1 抽样,40,由于用冲激脉冲序列进行抽样是一种理想抽样的情况，是不可能实现的。即使能获得，由于抽样后信号的频谱为无穷大，对有限带宽的信道而言也无法传递。因此，在实际中通常采用脉冲宽度相对于抽样周期很窄的窄脉冲序列近似代替冲激脉冲序列。,2.2.1 抽样,41,量化：利用预先规定的有限个电平来表示模拟信号抽样值的过程称为量化。,2.2.2 量化,量化分为：均匀量化 非均匀量化,42,均匀量化：把输入信号的取值域按等距离分割的量化称为均匀量化。量化电平：在均匀量化中，每个量化区间的量化电平均取在各区间的中点。量化间隔：量化间隔i取决于输入信号的变化范围和量化电平数。,一、均匀量化（线性量化）,1、概念,2.2.2 量化,43,如果用k个bit来描述样值序列，可描述位L=2k个样值。把取值无限的抽样值划分成有限的L个离散电平，此电平被称为量化电平。,（2.2-3）,2.2.2 量化,T,s,),m,(6,T,s,),t,图 2.2 3 量化的物理过程,m(t)：输入的模拟信号q1,q2.q7:量化电平m1,m2.m6:量化区间的端点mq(t)：量化信号样值,45,量化间隔,量化器输出,分层电平,量化电平,量化后的信号mq(t)是对原来信号m(t)的近似。,2.2.2 量化,46,量化误差,为了避免此类问题，应扩大量化区，使所有信号在量化区。,（2.2-4）,量化值mq(t)与原信号值m(t)之间的误差。,2.2.2 量化,2、量化误差,47,（2.2-5）,3、量化噪声的平均功率,2.2.2 量化,假设信号取值的概率分布是均匀的，且误差e(t)在A内也是均匀的，概率密度p(x)=，则量化噪声的均方误差(即平均功率)Nq为,48,2.2.2 量化,49,4、量化信号平均功率Sq,设信号m(t)在-A,A间均匀分布，概率密度为1/2A,且均匀量化为L层（mqi取值为/2，3/2，5/2.(L-1)/2)，则信号功率Sq为mqi的均方电压。,2.2.2 量化,信号功率Sq为：,（2.2-6）,50,5、量化信号信噪比,2.2.2 量化,51,量化信噪比随量化电平数L的增加而提高，信号的逼真度越好。通常量化电平数应根据对量化信噪比的要求来确定。均匀量化器广泛应用于线性A/D变换接口和遥测遥控系统、仪表、图像信号的数字化接口。,2.2.2 量化,52,在语音信号数字化通信（或叫数字电话通信）中，均匀量化则有一个明显的不足：量化信噪比随信号电平的减小而下降。产生这一现象的原因是均匀量化的量化间隔为固定值量化电平分布均匀，因而无论信号大小如何，量化噪声功率固定不变，这样，小信号时的量化信噪比就难以达到给定的要求。均匀量化时输入信号的动态范围将受到较大的限制。为此，实际中往往采用非均匀量化。,2.2.2 量化,53,非均匀量化是一种在整个动态范围内量化间隔不相等的量化。换言之，非均匀量化是根据输入信号的概率密度函数来分布量化电平，以改善量化性能。,(2.27),二、非均匀量化,2.2.2 量化,54,1、实现非均匀量化的方法-压缩扩张技术,图 2.2 4 非均匀编码,2.2.2 量化,55,把输入量化器的信号x先进行压缩处理，再把压缩的信号z进行均匀量化。所谓压缩器就是一个非线性变换电路，微弱的信号被放大，强的信号被压缩。,接收端采用一个与压缩特性相反的扩张器来恢复x。,2.2.2 量化,56,广泛采用的两种对数压扩特性是律压扩和A律压扩。美国采用律压扩，我国和欧洲各国均采用A律压扩。,通常使用的压缩器中，大多采用对数式压缩(具有对数特性的通过原点呈中心对称的曲线），如：y=lnx。,2.2.2 量化,57,图 2.2 5 压缩与扩张的示意图,2.2.2 量化,58,例如图2.2-6在输出端，输入样值：A=1,B=8,（1）设均匀量化器的阶距=1，则最大量化误差为0.5，,（2）在均匀量化之前进行压缩处理，则A=5,B=8,提高了弱信号的质量，同时缩小了样值的动态范围。,2.2.2 量化,图 2.2 6 对数压缩特性(a)律；(b)A律,2、常见对数压扩特性曲线,式中,x为归一化输入，y为归一化输出。为压扩参数，表示压扩程度。=0时，压缩特性是一条通过原点的直线，故没有压缩效果，小信号性能得不到改善；值越大压缩效果越明显，在国际标准中取=255。律压缩特性曲线是以原点奇对称的，图中只画出了正向部分。,（1）律压扩特性,(2.2 8),61,2.2.2 量化,A为压扩参数。国际标准取值为A=87.6，对应的斜率为:,(2.2-9),（2）A律压扩特性（重点）,A值越大压缩效果越明显，A=1时无压缩。,63,2.2.2 量化,64,在电路上实现A律这样的函数是相当复杂的，实际中，往往采用近似于A律的13折线法来描述A律的压扩特性。这样，基本保持连续压扩曲线的优点，电路上又易于实现。,2.2.2 量化,65,任何一条曲线都可以用无数折线逼近,（1）将x0，1不断对分为8段，xi:1，1/2，1/4，1/8，1/16，1/32，1/64，1/128,（2）将y0，1等间隔划分为8段，yi:1/8，2/8，3/8，4/8，5/8，6/8，7/8，1,如图2.2-7所示。,（3）对应xi、yi 分别连线，交点连成一条曲线,3、A律13折线法,2.2.2 量化,图 2.2-7A律13折线,2(8-1)-1=13 折,67,13折线,x准确值,斜率,2.2.2 量化,表2-1 A=87.6与 13 折线压缩特性的比较,斜率相等，是一条直线,69,用A=87.6代入计算的x值列入表 2-1 中的第二行，并与按折线分段时的x值（第三行）进行比较。由表可见，13折线各段落的分界点与A=87.6曲线十分逼近，并且两特性起始段的斜率均为16，这就是说，13折线非常逼近A=87.6的对数压缩特性。,2.2.2 量化,70,在A律特性分析中可以看出，取A=87.6有两个目的：使特性曲线原点附近的斜率凑成16；使13折线逼近时，x的八个段落量化分界点近似于按2的幂次递减分割，有利于数字化。,2.2.2 量化,71,采用15折线逼近律压缩特性（=255）的原理与A律13折线类似，也是把y轴均分8段，对应于y轴分界点处的x轴分界点的值根据式（2.2-10）来计算，即,4、律15折线法,2.2.2 量化,（略）,图 2.2-8 律15折线,28-1=15 折,表 2-2律15折线参数表,74,原点两侧的一段斜率为,它比A律13折线的相应段的斜率大2倍。因此，小信号的量化信噪比也将比A律大一倍多。不过，对于大信号来说，律要比A律差。,2.2.2 量化,75,2.3 脉冲编码调制（PCM),PCM:Pulse Code Modulation,PCM的概念,脉冲编码调制(PCM)简称脉码调制，它是一种用一组二进制数字代码来代替连续信号的抽样值，从而实现通信的方式。由于这种通信方式抗干扰能力强，它在光纤通信、数字微波通信、卫星通信中均获得了极为广泛的应用。,76,PCM信号的形成是模拟信号经过“抽样、量化、编码”三个步骤实现的。,2.3.1 PCM信号的形成,77,图 2.3-1PCM通信系统,2.3.1 PCM信号的形成,78,2.3.2 编译码原理,一、编码方法,按编码速度分：低速编码与高速编码,逐次比较（反馈）型 折叠级联型 混合型,二、编码器种类,79,把量化后的信号电平值变换成二进制码组的过程称为编码，其逆过程称为解码或译码。,三、编码,2.3.2 编译码原理,1、码字,对于M个量化电平，可以用N位二进制码来表示，其中的每一个码组称为一个码字。,80,2.3.2 编译码原理,码型指的是代码的编码规律，其含义是把量化后的所有量化级，按其量化电平的大小次序排列起来，并列出各对应的码字，这种对应关系的整体就称为码型。,2、码型,在PCM中常用的二进制码型有三种：自然二进码 折叠二进码 格雷二进码（反射二进码）,表 2 3 常用二进制码型,82,就是一般的十进制正整数的二进制表示，编码简单、易记，而且译码可以逐比特独立进行。,二进码,十进码,若把自然二进码从低位到高位依次给以2倍的加权，就可变换为十进数。,(1)自然二进码,2.3.2 编译码原理,83,左边第一位表示信号的极性，信号为正用“1”表示，信号为负用“0”表示；第二位至最后一位表示信号的幅度。由于正、负绝对值相同时，折叠码的上半部分与下半部分相对零电平对称折叠，故名折叠码。,(2)折叠二进码,2.3.2 编译码原理,84,折叠二进码的优点：对于语音这样的双极性信号，只要绝对值相同，则可以采用单极性编码的方法，使编码过程大大简化。在传输过程中出现误码，对小信号影响较小。,2.3.2 编译码原理,85,任何相邻电平的码组，只有一位码位发生变化，即相邻码字的距离恒为1。这种码除极性码外，当正、负极性信号的绝对值相等时，其幅度码相同，故又称反射二进码。,(3)格雷二进码,2.3.2 编译码原理,86,在PCM通信编码中，折叠二进码比自然二进码和格雷二进码优越，它是A律13折线PCM 30/32路基群设备中所采用的码型。,2.3.2 编译码原理,87,3、码位的选择与安排,码位数的多少，决定了量化分层的多少，反之，若信号量化分层数一定，则编码位数也被确定.,在信号变化范围一定时，用的码位数越多，量化分层越细，量化误差就越小，通信质量当然就更好。但码位数越多，设备越复杂，同时还会使总的传码率增加，传输带宽加大。,2.3.2 编译码原理,88,2.3.2 编译码原理,4、13折线编码,在13折线编码中，普遍采用8位二进制码，对应有L=28=256个量化级，即正、负输入幅度范围内各有128个量化级。这需要将13折线中的每个折线段再均匀划分16个量化级，由于每个段落长度不均匀，因此正或负输入的8个段落被划分成816=128个不均匀的量化级。,89,第一、二段的阶距最小，记为,2.3.2 编译码原理,按折叠二进码的码型，这8位码的安排如下：,极性码 段落码 段内码 a1 a2a3a4 a5a6a7a8,90,对于正、负对称的双极性信号，在极性判决后被整流（相当取绝对值），以后则按信号的绝对值进行编码，因此只要考虑13折线中的正方向的8段折线就行了。这8段折线共包含128个量化级，正好用剩下的7位幅度码a2a3a4a5a6a7a8表示。,2.3.2 编译码原理,（1）极性码,91,第24位码a2a3a4为段落码，表示信号的绝对值处在哪个段落，3位码的8种可能状态分别代表8个段落的序号。,2.3.2 编译码原理,（2）段落码,表2-4 段 落 码,图 2.3 3 段落码与各段的关系,93,第5至第8位码a5a6a7a8为段内码，这4位码的16种可能状态用来分别代表每一段落内的16个均匀划分的量化级。描述在段内某一处。,2.3.2 编译码原理,（3）段内码,表25 段内码,95,在13折线编码方法中，虽然各段内的16个量化级是均匀的，但因段落长度不等，故不同段落间的量化级是非均匀的。小信号时，段落短，量化间隔小；反之，量化间隔大。13折线中的第一、二段最短，只有1/128，再将它等分16小段，每一小段长度为。这是最小的量化级间隔，记为，代表一个量化单位。,2.3.2 编译码原理,96,如果以最小量化间隔=1/2048作为输入x轴的单位，那么各段的起点电平分别是0、16、32、64、128、256、512、1024。,2.3.2 编译码原理,97,13折线的第一段到第八段的各段所包含的均匀量化级数分别为16、16、32、64、128、256、512、1024，总共有2048个均匀量化级。按照二进制编码位数N与量化级数M的关系：M=2N，均匀量化需要编11位码。(2048=211),非均匀量化只需要7位编码。,2.3.2 编译码原理,98,通常把按非均匀量化特性的编码称为非线性编码；按均匀量化特性的编码称为线性编码。,在保证小信号时的量化间隔相同的条件下，7位非线性编码与11位线性编码等效。由于非线性编码的码位数减少，因此设备简化，所需传输系统带宽减小。,2.3.2 编译码原理,99,2.3.3 逐次比较型编码原理,实现编码的具体方法和电路：低速编码和高速编码；线性编码和非线性编码；逐次比较型、级联型和混合型编码器。,图2.3 4 逐次比较型编码器原理图,101,当样值脉冲Is到来后，用逐步逼近的方法有规律地用各标准电流I去和样值脉冲比较，每比较一次出一位码。当IsI时，出“1”码，反之出“0”码，直到I和抽样值Is逼近为止，完成对输入样值的非线性量化和编码。,2.3.3 逐次比较型编码原理,102,极性判决电路用来确定信号的极性。输入PAM信号是双极性信号，其样值为正时，在位脉冲到来时刻出“1”码；样值为负时，出“0”码。,1、极性判决电路,2.3.3 逐次比较型编码原理,103,2、整流器,将该信号经过全波整流变为单极性信号。,2.3.3 逐次比较型编码原理,104,保持电路的作用是在整个比较过程中保持输入信号的幅度不变。由于逐次比较型编码器编7位码(极性码除外)需要在一个抽样周期Ts以内完成Is与I的7次比较，在整个比较过程中都应保持输入信号的幅度不变，因此要求将样值脉冲展宽并保持。,2.3.3 逐次比较型编码原理,3、保持电路,105,比较器是编码器的核心。它的作用是通过比较样值电流Is和标准电流I，从而对输入信号抽样值实现非线性量化和编码。每比较一次输出一位二进制代码，且当Is I时，出“1”码,反之出“0”码。由于在13折线法中用7位二进制代码来代表段落和段内码，所以对一个输入信号的抽样值需要进行7次比较。每次所需的标准电流I均由本地译码电路提供。,4、比较器,2.3.3 逐次比较型编码原理,106,本地译码电路包括记忆电路、711变换电路和恒流源。记忆电路用来寄存二进代码，因为除第一次比较外，其余各次比较都要依据前几次比较的结果来确定标准电流I值。7位码组中的前6位状态均应由记忆电路寄存下来。,5、本地译码电路,2.3.3 逐次比较型编码原理,107,711变换电路就是前面非均匀量化中谈到的数字压缩器。由于按A律13折线只编7位码，加至记忆电路的码也只有7位，而线性解码电路（恒流源）需要11个基本的权值电流支路，这就要求有11个控制脉冲对其控制。因此，需通过711逻辑变换电路将7位非线性码转换成11位线性码，其实质就是完成非线性和线性之间的变换。,2.3.3 逐次比较型编码原理,表2-6 7/11变换,109,例如信号：+1260 8位编码：1 111 00117/11转换编码：10011000000 即1216,2.3.3 逐次比较型编码原理,110,1、逐次比较法编码流程,判别样值x的极性，编出a1;取x的绝对值|x|，分三次判断段号代码a2,a3,a4;计算段内电平，分四次编出段内码a5,a6,a7,a8。,计算流程图见图2.3-5,2.3.4 编码算法,样值序列xi读入,读入x,编极性码,取绝对值|x|-x1,编段落码,计算段内相对电平x2,编段内码,输出码字a1a8,读完？,N,Y,停,a1,a5,a6,a7,a8,a2,a3,a4,图2.3-5逐次比较法编码流程,112,2、极性码a的计算,2.3.4 编码算法,3、段落码,对照各段起始值与段号间的关系，用中分法三次就可以编出段落码a2,a3,a4;,流程图见图2.3-6,表2-7 各次比较权位表,I权1=27=128,I权2=29=512,I权2=25=32,I权3=210=1024,I权3=28=256,I权3=26=64,I权3=24=16,图2.3-6 编段落码子流程,表2-8 分段码位安排,116,4、段内码编码子流程,x2a5,a6,a7,a8,从绝对值x1中减去该段的起始值xi;除以该段的阶距Di,变成015之间的正数；取整，变成015之间的正整数，记为x2。,计算段内电平,（1）方法1手算法,2.3.4 编码算法,117,各段起始值xi,段内阶距Di,2.3.4 编码算法,118,解：编码过程如下：,确定极性码a1：由于输入信号抽样值Is为正，故极性码a1=1。确定段落码a2a3a4：参看表 2-7、2-8可知，经过三次比较得段落码a2a3a4为“111”,例 2 5 设输入信号抽样值Is=+1260（为一个量化单位，表示输入信号归一化值的1/2048），采用逐次比较型编码器,按A律13折线编成8位码a1a2a3a4a5a6a7a8。,2.3.4 编码算法,119,确定段内码a5a6a7a8：（手算法）,(1)第8段起始值为1024 x1=|x|=1260 x1-1024=1260-1024=236(2)x2=INT(236/64)=3(3)(3)10(0011)2(4)a5=0,a6=0,a7=1,a8=1,+1260 编码：1 111 0011,2.3.4 编码算法,120,（2）段内码编码方法2判断法,确定a5:信号-I i-8Di0 a5=1;否则a5=0,确定a6:信号-I i-a58Di 4Di 0 a6=1;否则 a6=0,确定a7:信号-I i-a58Di-a6 4Di 2Di 0 a7=1;否则 a7=0,确定a8:信号-I i-a58Di-a6 4Di a7 2Di-Di 0 a8=1;否则 a8=0,2.3.4 编码算法,121,例 2 6 设输入信号抽样值Is=+1260，采用逐次比较型编码器,按A律13折线编成8位码a1a2a3a4a5a6a7a8。,解1：编码过程如下：确定极性码a1：由于输入信号抽样值Is为正，故极性码a1=1。确定段落码a2a3a4：参看表 2-7、2-8可知，经过三次比较得段落码a2a3a4为“111”,2.3.4 编码算法,122,确定段内码a5a6a7a8:(比较法）,参看表 2-8 可知，第 8 段的 16 个量化间隔均为D8=64。确定a5：I=段落起始电平+8(量化间隔)=1024+864=1536 第四次比较结果为Is I，故a5=0确定a6：I=1024+464=1280 第五次比较结果为Is I，故a6=0。,2.3.4 编码算法,123,确定a7：I=1024+264=1152 第六次比较结果为Is I，故a7=1。确定a8：I=1024+364=1216 第七次比较结果为Is I，故a8=1。,+1260 编码：1 111 0011,2.3.4 编码算法,124,（3）编码量化误差,信号：+1260 编码：1111 0011 7/11转换即10011000000 表2-6、2-8(1024+128+64)=1216,为了减少量化误差，在接受端增补一个,使译码后最大误差不超过,2.3.4 编码算法,125,樊昌信p236:7-10,7-10 采用13折线A律编码，设最小的量化间隔为1个量化单位，已知抽样脉冲为+635量化单位：（1）编码器输出码组，并计算量化误差；（2）写出对于该7位码的均匀量化11位编码。（采用自然二进制码）,注：表2-7，表2-8，表2-6,2.3 脉冲编码调制（PCM),126,2.3 脉冲编码调制（PCM),127,樊昌信p236:7-12,采用13折线A律编码，设最小的量化间隔为1个量化单位，已知抽样脉冲为-95量化单位：（1）编码器输出码组，并计算量化误差；（2）写出对于该7位码的均匀量化11位编码。,作 业,2.3 脉冲编码调制（PCM),128,2.3.5 译码原理,译码的作用是把收到的PCM信号还原成相应的PAM样值信号，即进行D/A变换。在脉冲编码的终端机中常采用的译码器就是电阻网络。译码电路如图2.3-7所示。,129,图 2.3 7 译码器原理框图,2.3.5 译码原理,130,译码器与逐次比较型编码器中的本地译码器基本相同，所不同的是增加了极性控制部分和带有寄存读出的7/12位码变换电路。串/并变换记忆电路的作用是将加进的串行PCM码变为并行码，并记忆下来，与编码器中译码电路的记忆作用基本相同。极性控制部分的作用是根据收到的极性码C1是“1”还是“0”来控制译码后PAM信号的极性，恢复原信号极性。,2.3.5 译码原理,131,寄存读出电路是将输入的串行码在存储器中寄存起来，待全部接收后再一起读出，送入解码网络。实质上是进行串/并变换。12位线性解码电路主要是由恒流源和电阻网络组成，它是在寄存读出电路的控制下，输出相应的PAM信号。,2.3.5 译码原理,133,如例2-5中，Is位于第8段的序号为3的量化级，7位幅度码1110011，所对应的11位线性幅度码为100110000000，对应的分层电平为1216。译码输出为:1216+Di/2=1216+64/2=1248量化误差为：1260-1248=121264/2，即量化误差小于量化间隔的一半。,2.3.5 译码原理,134,樊昌信p236:7-11,2.3.5 译码原理,135,解：（1）因为a1=0，所以样值为负值。a2a3a4=101，在第六段，起始电平=2 6+2=256段内码采用折叠码0011，对应二进制码为0100,译码时经过7/12变换，输出为:-(256+4*16+Di/2)=-(256+64+8)=-328（2）除极性码外7位编码为 101 0100。对应11位码为00101000000。,136,由于PCM要用N位二进制代码表示一个抽样值，即一个抽样周期Ts内要编N位码，因此每个码元宽度为Ts/N，码位越多，码元宽度越小，占用带宽越大。显然，传输PCM信号所需要的带宽要比模拟基带信号m(t)的带宽大得多。,2.3.6 PCM信号的码元速率和带宽,137,式中，N为二进制编码位数。,设m(t)为低通信号，最高频率为fH，按照抽样定理的抽样速率fs2fH，如果量化电平数为L，则采用二进制代码的码元速率RB为:,1、码元速率,2.3.6 PCM信号的码元速率和带宽,138,2、传输PCM信号所需的最小带宽,抽样速率的最小值fs=2fH，这时码元传输速率为RB=2fHN，在无码间串扰和采用理想低通传输特性的情况下，所需最小传输带宽为:,2.3.6 PCM信号的码元速率和带宽,139,7-14 对10路带宽均为3003400Hz的模拟信号进行PCM时分复用传输。抽样频率为8000Hz，抽样后进行8级量化，并编为自然二进制码，码元波形是宽度为的矩形脉冲，且占空比为1（脉冲宽度=码元宽度）。试求传输此时分复用PCM信号所需的带宽。,2.3.6 PCM信号的码元速率和带宽,140,解：抽样频率 抽样间隔 每路应占时间 脉冲宽度 码元宽度系统的最小带宽,2.3.6 PCM信号的码元速率和带宽,141,2.3.7 PCM系统的抗噪声性能,1、系统输出端总的信噪比,142,2、低通输出信号功率,2.3.7 PCM系统的抗噪声性能（选）,143,3、低通输出的量化噪声功率,2.3.7 PCM系统的抗噪声性能（选）,144,4、PCM系统输出端平均信号量化噪声功率比,2.3.7 PCM系统的抗噪声性能（选）,145,5、信道噪声功率,6、仅考虑信道噪声时的信噪比,2.3.7 PCM系统的抗噪声性能（选）,146,2.3.7 PCM系统的抗噪声性能,147,2.4 自适应差分脉冲编码调制(ADPCM),64kb/s的A律或律的对数压扩PCM编码已经在大容量的光纤通信系统和数字微波系统中得到了广泛的应用。但PCM信号占用频带要比模拟通信系统中的一个标准话路带宽（3.1 kHz）宽很多倍，这样，对于大容量的长途传输系统，尤其是卫星通信，采用PCM的经济性能很难与模拟通信相比。,(Adaptive Differential PCM),148,语音压缩编码技术：以较低的速率获得高质量编码，一直是语音编码追求的目标。通常把话路速率低于64kb/s的语音编码方法，称为语音压缩编码技术。,2.4 自适应差分脉冲编码调制(ADPCM),149,自适应差分脉冲编码调制是语音压缩中复杂度较低的一种编码方法，它可在32kb/s的比特率上达到64kb/s的PCM数字电话质量。近年来，ADPCM已成为长途传输中一种新型的国际通用的语音编码方法。ADPCM是在差分脉冲编码调制(DPCM)的基础上发展起来的。,2.4 自适应差分脉冲编码调制(ADPCM),150,在PCM中，每个波形样值都独立编码，与其他样值无关，这样，样值的整个幅值编码需要较多位数，比特率较高，造成数字化的信号带宽大大增加。,2.4.1DPCM,然而，大多数以奈奎斯特或更高速率抽样的信源信号在相邻抽样间表现出很强的相关性，有很大的冗余度(Redundancy)。,151,利用信源的这种相关性，可以对相邻样值的差值而不是样值本身进行编码。由于相邻样值的差值比样值本身小，可以用较少的比特数表示差值。这样，用差值编码可以在量化台阶不变的情况下(即量化噪声不变)，使编码位数显著减少，信号带宽大大压缩。差值的PCM编码称为差分PCM(DPCM)。,2.4.1DPCM,152,1、差值信号能否转换成样值信号,d0=s0d1=s1-s0d2=s2-s1d3=s3-s2d4=s4-s3.,图2.4-1 样值信号与差值信号,2.4.1DPCM,153,s0=d0s1=d1+s0=d1+d0s2=d2+s1=d2+d1+d0s3=d3+s2=d3+d2+d1+d0s4=d4+s3=d4+d3+d2+d1+d0.sn=dn+sn-1=dn+dn-1+.+d1+d0=,结论：差值可以转换为样值。,2.4.1DPCM,图2.4-2 差分编码差值/样值转换示意,sn-1,155,2、差值信号优点,由于相邻样值的差值比样值本身小，可以用较少的比特数表示差值。这样，用差值编码可以在量化台阶不变的情况下(即量化噪声不变)，使编码位数显著减少，信号带宽大大压缩。,2.4.1DPCM,156,将“语音信号抽样值与预测样值的差”做量化编码。实现差分编码的一个好办法是根据前面的p个样值预测当前时刻的样值。,3、DPCM系统原理,2.4.1DPCM,图2.4-3 DPCM系统原理图,158,（1）预测器输出样值与输入样值的关系,2.4.1DPCM,159,（2）DPCM量化误差,若传输无误码，则：,2.4.1DPCM,160,（3）DPCM信号量化噪声功率比,2.4.1DPCM,161,4、实际应用,实际中的一个简单做法是用一个样值代替预测值实现差分编码。,2.4.1DPCM,图2.4-4 DPCM系统最简单的编码原理框图,sn:当前抽样值sn-1:用来代替预测值的一个样值dn:预测值与当前样值的误差信号,图2.4-5 DPCM系统译码原理框图,164,DPCM系统性能的改善是以最佳的预测和量化为前提的。但对语音信号进行预测和量化是复杂的技术问题，这是因为语音信号在较大的动态范围内变化。为了能在相当宽的变化范围内获得最佳的性能，只有在DPCM基础上引入自适应系统。有自适应系统的DPCM称为自适应差分脉冲编码调制，简称ADPCM。,2.4.2 ADPCM,165,ADPCM的主要特点是用自适应量化取代固定量化，用自适应预测取代固定预测。,2.4.2 ADPCM,166,自适应量化指量化台阶随信号的变化而变化，使量化误差减小；自适应预测指预测器系数ai可以随信号的统计特性而自适应调整，提高了预测信号的精度，从而得到高预测增益。通过这两点改进，可大大提高输出信噪比和编码动态范围。,2.4.2 ADPCM,167,2.5 增 量 调 制（DM、M）,增量调制简称M或DM(Delta Modulation)，它可以看成是PCM的一个重要特例。其目的在于简化语音编码方法。（不再用一组包含L个二进制码元的代码来表示抽样值，而用一个二进制码来传输抽样点的信息）,168,M与PCM都是用二进制代码去表示模拟信号的编码方式。,区别：在PCM中，代码表示样值本身的大小，所需码位数较多，从而导致编译码设备复杂；在M中，它只用一位编码表示相邻样值的相对大小，从而反映出抽样时刻波形的变化趋势，与样值本身的大小无关。,2.5 增 量 调 制（DM、M）,169,1、编码的基本思想,2.5.1 简单增量调制,