6.2.2平行四边形的判定叶县燕山中学李玉平.ppt

第六章 平行四边形 6.2 平行四边形的判定(二),复习引入:,1平行四边形的定义是什么？,2平行四边形有那些性质?,3.判定四边形是平行四边形的方法有哪些？,问题一：,复习引入:,问题二：,在笔直的铁轨上,夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长?你能说明理由吗?与同伴交流.,问题数学化:,已知，直线a/b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？比较线段AC，BD的长。,解：（1）由ACb，BDb，得AC/BD。（2）a/b AC/BD 四边形ACDB是平行四边形 AC=BD,结论：,如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离,做一做:如图6-15,以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形,并说明的画得方法和其中的道理.,探究活动:,想一想：,夹在两条平行线间的平行线段一定相等吗？,例1 如图6-16,在平行四边形ABCD中,点M、N分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF.求证：四边形MENF是平行四边形.,证明:四边形ABCD是平行四边形 ADCB MDF=NBE 又DM=BN DF=BE MDFNBE MF=EN MFD=NEB MFE=NEF MFEN 四边形MENF是平行四边形,如图：平行四边形ABCD中，ABC=700，ABC的平分线交AD于点E,过 D作BE的平行线交BC于点F,求CDF的度数.,巩固练习:,2.平行四边形ABCD中，延长AB到E，CD到 F使BE=DF，则线段AC与EF互相平分？说明理由。,3.如图，已知AD是ABC的边BC上的中线，BME是AMD绕点M按顺时针方向旋转180得到的，连结AE，求证：DE=AC,4.如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AB,CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若 SAPD=15cm，SBQC=25cm，则阴影部分的面积为？,回顾小结:,（1）平行四边形的性质有哪些，判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？（2）夹在平行线间的平行线段有何特点，你是怎样得到结论的？（3）能综合运用平行线的性质和判定定理。,课堂检测：,如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB,CD上的点,AE=CF,M、N是DE和BF上的中点,试证明四边形ENFM是平行四边,谢 谢！,