实际问题与二次函数利润问题优质课件.ppt

实际问题与二次函数,第课时如何获得最大利润问题,x6,y x26x21,若4x12，该函数的最大值、最小值分别为（）、（）。,又若8x12，该函数的最大值、最小值分别为（）（）。,求函数的最值问题，应注意什么?,问题:已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。那么一周的利润是多少？,（1）卖一件可得利润为：,（2）这一周所得利润为：,（3）你认为：总利润、进价、售价、销售量有什么关系？,总利润=（售价-进价）销售量,60-40=20（元）,20300=6000（元）,问题1,问题：已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。,问题2:怎样定价才使每星期利润达到6090元？能否达到10000元？,解：设每件涨价x元,问题：已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件.,问题3：如何定价才能使一星期所获利润最大？,解：设每件涨价为x元时获得的总利润为y元.,y=(60-40+x)(300-10 x)=(20+x)(300-10 x)=-10 x2+100 x+6000=-10(x2-10 x)+6000=-10(x-5)2-25+6000=-10(x-5)2+6250,当x=5时，y的最大值是6250.,定价:60+5=65（元）,(0 x30),怎样确定x的取值范围,(0X30),从图像看,所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元,问题再探究,1.涨价是为了提高利润，涨价在什么范围才能达到这个目的？（即每星期利润大于6000元）,2.是否涨的越多，利润越大？在哪个范围内，利润随着涨价的增大而增大？,若商场规定每件商品获利不得高于60%，则销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少？,问题：已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。,6240,4,课堂小结,（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求 出二次函数的最大值或最小值。(3)若不在范围，利用图像,解这类最大利润问题的一般步骤,问题2.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？,你来决策,（1）根据实际问题，构建二次函数模型（2）运用二次函数及其性质求函数最值,解题方法归纳,解题思想归纳,（1）建模思想：根据题意构造二次函数（2）数形结合思想：根据图象特征来解决问题,