完全平方公式课件公开课.ppt

课题：完全平方公式(一),目标展示,1、经历两个数的和（差）的平方的探究，归纳出完全平方公式。2、通过对几何图形面积的求解，验证完全平方式，并能运用完全平方公式进行简单的运算3、通过自主、合作、探究，探索完全平方公式，感悟从具体到抽象的研究方法，感受观察、猜想，归纳、验证的数学思想重点：完全平方公式的推导、应用。难点：面积验证完全平方公式和完全平方，灵活应用完全平方公式,温顾启新,1.说说多项式与多项式相乘的法则,预习诊测，以学定教,2，根据乘方的意义，a2=,1、(a+b)2=a2+b2正确吗？,aa,探究一：公式探究,猜想,问题：观察式子左边有什么特点？积的三项与等号左边的两项有什么关系？你能发现什么规律？,验证猜想,你能验证完全平方公式吗？,探究二：你能根据图14.2-2和图14.2-3 中的面积说明完全平方公式吗?,=,+,+,+,(a+b)2=a2+2ab+b2,几何解释:,a2,ab,b(ab),=,a22ab+b2.,=,(ab)2,ab,ab,b(ab),(ab)2,(ab)2=a22ab+b2,a2,ab,ab,b2,归 纳,两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍.,你能用文字表述完全平方公式吗？,公式结构特点：,1.左边是两个数（）的平方,积为()次()项式；,2.积中第()项和第（）项为两数的 平方；另一项是（）；,3.乘式中间的符号与它们积的二倍的符号（）。,三,二,它们积的2倍,一,三,相同,首平方，尾平方，首尾的2倍放中央。,和或差,例1 运用完全平方公式计算：,解：(4m+n)2=,=16m2,(1)(4m+n)2,(a+b)2=a2+2 a b+b2,(4m)2,+24m n,+n2,+8mn,+n2,辨析：,下面的计算对不对？不对请改正,1.,3.,应用完全平方公式计算,应用完全平方公式计算,（1）（2）,小结,.这节课你学到了些什么知识？.你有什么收获？,