宁波至善七年级上册《平均数》.ppt
6.1平均数（2）,第六章 数据的集中程度,官方网站：,一般地，对于 数，我们把,叫做这 个数的算术平均数，简称平均数，记为，读作 拔.,概念：,知识回顾,一般的:如果在n个数中,x1出现f1次,x2出现f2次,xk出现fk次,(这里f1+f2+fk=n),那么,一般的:当一组数据x1,x2,xn的各个数值都在某个常数a附近的时候,我们可以把各个数据同时减去一个适当的常数a,得到一组新数据,计算新数据的平均数,则,171页第3题,合作交流,学校举办了一次英语竞赛，该竞赛项目包括阅读、作文、听力和口语四部分，小明、小亮和小丽的竞赛成绩如下：,1、老师根据这四项比赛的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%、20%和20%的比例计算他们3个人的竞赛成绩，按这种方法计算，谁的竞赛成绩最高？,2、这与计算3个人四项比赛成绩的算术平均数有什么区别？,例题解析,学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下,把采访写作、计算机和创意设计成绩按5:2:3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？,分析：采访写作、计算机和创意设计成绩按5:2:3的比例计算，其含义即是采访写作、计算机和创意设计成绩在总成绩中各占,所以小亮被录取.,1、如果分别计算3个人的素质测试成绩的算术平均分，那么谁将被录取？,2、如果采访写作、计算机和创意设计成绩按3:5:2的比例计算，那么谁将被录取？,探究,在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的，有时有些数据比其他数据更重要。所以，我们在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”。例如本例中3:5:2中的3、5和2分别是采访写作、计算机和创意设计测试成绩的“权”。把 叫做小明3项素质测试成绩的加权平均数。,概念二:一般地，若n个数x1,x2,xn的权分别 是w1,w2,wn，则这n个数据的加权平均数为,=,你知道大学里学期总评成绩是如何计算的吗？,是否简单地将平时成绩与考试成绩相加除以2呢？,是按照“平时成绩40%，考试成绩60%”的比例计算，,假如平时成绩70分，考试成绩为90分，那么学期总评成绩为多少？,7040%+9060%=82（分）,82分是上述两个成绩的加权平均数,1、小明本学期平时作业、期中考试和期末考试的数学成绩分别是90分、85分和88分，如果这3项成绩分别按30%、30%和40%的比例计算，那么小明本学期的数学总平均成绩是多少？,2、小明家上个月伙食费用500元，教育费用200元，其他费用500元。本月小明家这3项费用分别增长了10%、30%和5%。小明家本月的总费用比上个月增长的百分数是多少？,小试牛刀,1、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两名候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：,（）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？,（）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们和的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁被录取？,甲将被录取,乙将被录取,作业布置:1、P173 52、小册子P98,适度拓展,2、A公司和B公司去年用于工人工资、培训费用、保险支出均分别为72万元、36万元和12万元。A公司今年这3项支出依次比去年增长了10%、20%和30%，B公司今年这3项支出依次比去年增长了30%、10%和20%，A、B公司今年这3项总支出比去年增长的百分数相等吗？它们分别是多少？,解：不相等；,3、某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个 方面给应聘者打分，最后打分结果如表所示，如果 你是人事主管，会录用哪一位应聘者？,假设上述三方面的重要性之比为6:3:1，那么应录用谁？,解：因为6:3:1=60%:30%:10%，所以这三方面的权重 分别是60%，30%，10%,A：1460%+1830%+1210%=15,B：1860%+1630%+1110%=16.7,C：1760%+1430%+1410%=15.8,D：1660%+1630%+1410%=15.8,所以B应被录用。,4、某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个 方面给应聘者打分，最后打分结果如表所示，如果 你是人事主管，会录用哪一位应聘者？,思考,如果这三方面的重要性之比为10:7:3，此时哪个方面的权重最大？哪一位应被录用？,适度拓展,政府有令:初升高不能提前招生.某市重点高中为了向某一所初中招收一名创新实验班学生,决定以该学校某次平时成绩(各们学科满分为100分)为依据,招生老师发现这次前2名学生成绩是:语文 数学 科学 英语 社政 甲:85 88 95 80 85 乙:90 90 80 85 90,讨论:1.甲、乙平均成绩谁高?从平均分看你认为录取哪一个?这样录取科学吗?,请你来设计：,2.你认为科学与社政的权重是否一样?如果你是招生老师你的招生方案是怎样?在你的方案下他们平均分谁高?,课后小结,加权平均数的计算方法与意义。,在实际生活中,一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的,有时有的实践比其它数据重要.所以,我们在计算这组数据的平均数时,根据重要程度给每个数据一个”权”,根据权所得的平均数称为加权平均数.,算术平均数是加权平均数的一种特殊情形,即各项的权相等,练一练,课堂练习：一、选择题,C,D,二、填空题(1)一组男生练习掷飞镖，每人掷一次，他们的成绩分别是5，4，5，5，3，2，1，0，3，2，那么他们的平均成绩是_(2)已知五个数据中的一个数是18，另外的四个数的平均数为13，那么这五个数的和为_(3)已知四个数的和为33，其中一个数为12，那么其余三个数的平均数是_(4)三角形的三个内角的平均数是_,3,70,7,60,
