多重线性回归及多元相关分析.ppt

Chap17多重线性回归及多元相关分析(multiple linear regression&Multiple analysis)P238246教学目的与要求：2学时+Chap18 1一，（1）掌握：意义、用途、模型、条件，统计量。（2）熟悉：应用、决定系数的意义。（3）了解：筛选自变量、分类变量数量化。教学内容提要：重点讲解：意义、用途、模型、条件，统计量。讲解：用SPSS和DPS统计软件操作方法。介绍：多重回归分析应用、决定系数的意义。重点：多重线性回归难点：偏相关系数。,1多重线性回归 P238一、多重线性回归(multiple linear regression&Multiple analysis)1个应变量与多个自变量之间线性依存关系。Example：SBP versus age,weight,height,etc,二、基本条件 xy呈线性关系；x 互相独立；y正态分布、方差齐性。三、应用（1）预测与控制：x估y预测，y对x进行统计控制等。如复方中多种药物间的配伍用量关系。（2）分析因素的相对重要性：y最大。君臣佐使。（3）同时调整多个混杂因素：似多元协方差分析。（4）多元统计基础：logistic、判别、主成分、因子分析等。,四、多重线性回归方程的建立:最小二乘法原理。1.确定n：n应自变量个数m的5倍、最好20倍，否则效能不足。n结果越稳定。2.筛选x：使回归方程的拟合程度最佳。（1）全局择优法：m个自变量的(2m1)种组合分别建立回归方程。最大校正决定系数法挑选R2最大者。（2）逐步选择法（Stepwise）：Forward、Backward局部最优回归方程.不宜用于寻找最优预测模型或主要因素的实验性研究。3.多重共线性问题（multicollinearity）：x间线性相关。相关系数r、容忍度（tolerance 1r2）、方差膨胀因子（variance inflation factor，容忍度的倒数VIF）等。r0.8 or 容忍度0.1 or VIF 共线性。消除：剔除x；合成一个变量等。,五、多重线性回归方程的评价,【SPSS操作思路】全局择优法.先分析X1、X2、X3的作用保留有统计学意义的变量考虑交互作用保留有统计学意义的变量多重线性回归方程.Analyze Regression（回归）Linear（线性回归），Y进Dependent、X1、X2、X3进IndependentStatistic，Confidence intervals、Collinearity diagnostics、Casewise diagnostics，Continue OK,因X1回归系数P0.05,X2、X3回归系数P=0.000,则排除X1，考虑X2、X3及其交互项.先计算一级交互作用项：Transform Compute，输x23，计算x2*x3 OK Analyze Regression（回归）Linear（线性回归），X1出、X2*X3 进indenpendent OK,因X2、X2*X3回归系数P0.05,应排除,但上一步显示X2、X3回归系数P=0.000,则考虑排除交互项X2*X3重新分析.indenpendent中保留X2、X3。,建立二重线性回归方程Y=45.110+28.844*X2-0.123*X3,六、分类变量的数量化,二、多元相关的假设检验1.简单相关系数、偏相关系数的假设检验：【例17-2】用表17-1资料计算乌头碱注射速度x1、常咯啉剂量x2、大鼠体重x3对延缓心律失常发生时间Y的影响4个变量的简单相关系数、偏相关系数，作假设检验。【SPSS操作】L17-1.sav Analyze Correlate Partial（偏相关分析），将x1、Y选入Variables，x2、x3选入Controlling for（控制变量即固定变量）框 Options，选择 Zero-order correlations（输出零级相关系数即简单相关系数）ContinueOK,2.复相关系数R的假设检验：推断Y与多个x之间是否确有线性相关关系。H0：总体R=0，Y与多个x间无线性相关关系。检验统计量：式17-7,P239。R的检验由多重线性回归分析给出。同一资料，R的检验与多重线性回归的检验结果一致。,