4.2提公因式法2.ppt

第四章 因式分解,2 提公因式法（二）,1、多项式的第一项系数为负数时，先提取“-”号，注意多项式的各项变号；,复习：提公因式法,2、公因式的系数是多项式各项_;3、字母取多项式各项中都含有的_;4、相同字母的指数取各项中最小的一个,即_.,系数的最大公约数,相同的字母,最低次幂,想一想：提公因式法分解因式与单项式 乘多项式有什么关系？,把下列各式分解因式：,(1),(2),(3),(4),分解因式：,思考：提公因式时，公因式可以是多项式吗？,回忆搭桥,公因式 是多项式形式，怎样运用提公因式法分解因式？,找找上面各式的公因式，并尝试把他们因式分解,例2:把（1）a(x-3)+2b(x-3)（2）分解因式,解:（1）a(x-3)+2b(x-3),=(x-3)(a+2b),探索新知,.,=y(x+1)(1+xy+y),(2),练一练：,1、x(a+b)+y(a+b),2、3a(x-y)-(x-y),3、6(p+q)2-12(q+p),4、a(m-2)+b(2-m),在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“”号，使等式成立：,(a-b)=_(b-a);(2)(a-b)2=_(b-a)2;,(3)(a-b)3=_(b-a)3;,(4)(a-b)4=_(b-a)4;,(5)(a+b)5=_(b+a)5;,(6)(a+b)6=_(b+a)6.,+,+,+,+,(7)(a+b)=_(-b-a);,-,(8)(a+b)2=_(-a-b)2.,+,由此可知规律：,(1)a-b 与-a+b 互为相反数.,(a-b)n=(b-a)n(n是偶数）(a-b)n=-(b-a)n(n是奇数）,(2)a+b与b+a 互为相同数,(a+b)n=(b+a)n(n是整数）,a+b 与-a-b 互为相反数.,(-a-b)n=(a+b)n(n是偶数）(-a-b)n=-(a+b)n(n是奇数）,请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立.,(1)2-a=(a-2),(2)y-x=(x-y),(3)b+a=(a+b),(6)-m-n=(m+n),(5)s2+t2=(s2-t2),(4)(b-a)2=(a-b)2,(7)(b-a)3=(a-b)3,做一做,开阔视野,分解下列因式,随堂练习p98,小结,两个只有符号不同的多项式是否有关系,有如下判断方法:(1)当相同字母前的符号相同时,则两个多项式相等.如:a-b 和-b+a 即 a-b=-b+a(2)当相同字母前的符号均相反时,则两个多项式互为相反数.如:a-b 和 b-a 即 a-b=-（a-b）,某大学有三块草坪，第一块草坪面积为,第二块草坪面积为,，第三块草坪面积为,，求这三块草坪的总面积。,问题解决：,布置作业：,P98 1,2,感悟点滴,1.提公因式法是最基本的分解因式的方法之一，其一般步骤是什么？,2.提公因式法的关键是什么？,3.检验分解因式正误的方法有那些？,Goodbye,