基本概念和定律费马原理.ppt

本章内容,1.1 几何光学的基本定律,光线光能传播方向的几何线光束有一定几何关系的一些光线的集合,一.光源和光线,1.光源,光源任何发光物体：太阳、烛焰、钨丝白炽灯、日 光灯、高压水银荧光灯等,点光源可看成几何上的点，只有空间位置无体积的光源,2.光线和光束,几何光学中,几何方法讨论成像规律,3.波面,波面：在任意时刻,振动位相值相同的各点所构成的曲面,光振动用电磁波中电场强度的变化表示,波面对应的法线就是光束,二.几何光学的基本定律,1.光的直线传播定律：光在均匀介质中沿直线传播,2.光的独立传播定律：两束光在传播途中相遇时互不 干扰，即每一束光的传播方向及其他性质(频率、波 长、偏振状态)都不因另一束光线的存在而发生改变,(1)光的反射定律：反射线位于入射面内，反射线和入射线分居法线两侧，反射角等于入射角，即,3.光的折射反射定律：,(2)光的折射定律：折射线位于入射面内,折射线与入射线分居法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦之比为一与入射角无关的常数，即,*漫射：当界面粗糙时,各入射点处法线不平行,即使入射光是平行的,反射光和折射光也向各方向分散开漫反射或漫折射。,4.光的可逆性,由于折射定律的对称性,可得出光线传播的可逆性。,表明：当光线沿与原来方向相反的方向传播时，其路径不变。,注意：在不考虑介质吸收引起损耗时，波动现象就是一个可逆过程。,三、费马原理,费马原理是一个描述光线传播行为的原理,1.光程,在均匀介质中,光程l 为光在介质中通过的几何路程 l 与该介质的折射率 n 的乘积：,1）.直接用真空中的光速来计算光在不同介质中通过一定几何路程所需要的时间。,分区均匀介质:,连续介质:,2）.光程表示光在介质中通过真实路程所需时间内,在真空中所能传播的路程。,2.费马原理的表述及讨论,空间中两点间的实际光线路径是所经历光程的平稳路径,平稳：当光线以任何方式对该路径有无限小的偏离时，相应的光程的一阶改变量为零。如果有改变只能是二阶或二阶以上的无限小量。,换言之：在A、B两点间光线传播的实际路径，与任何其他可能路径相比其光程为极值，极值为极大或极小或恒定值。即光线的实际路径上光程变分为零：,两点之间光沿着所需时间为极值的路径传播,实际光程在不同情况下相应于极大值、极小值和拐点,变分：对一般一元或多元函数，当自变量发生变化时，函数的一阶或高阶改变量可以表示为函数的一阶或高阶微分。但光程与一般的空间坐标函数不同，对给定点AB，每一可能的光线路径均为空间坐标函数，而光程一般随不同路径而变化，即它可以称为函数的函数，这时光程的改变一般称为变分。,3.费马原理的应用,1）.根据直线是两点间最短距离这一几何公理,对于真空或均匀介质,费马原理可直接得到光线的直线传播定律。,2）.费马原理只涉及光线传播路径,并未涉及到光线的传播方向。若路径AB的路径取极值，则其逆路径BA的光程也取极值包含了光的可逆性。,4.由费马原理导出光的反射定律,AB的光程为,光程取极值,入射线和反射线应在xy平面内.,光程l取极小值,有,5.由费马原理导出折射定律,由光程取极值:,四.梯度折射率介质中光线的弯曲,即为折射率随不同位置呈连续变化的介质,利用梯度折射率介质中光线的弯曲,可以表解释蜃景的现象,例一 一束平行于光轴的光线入射到抛物面镜上反射后，会聚于焦点F。试证所有这些光到达焦点上光程相等。,F 为抛物面的焦点，MN为其准线,抛物线性质,即,讨论：如果将点光源置于焦点处，由光的可逆性可知，光源发出的光线经抛物面镜反射后成为平行于光轴的平行光束。,分析：,四 成像的基本概念,1.单心光束和像散光束,1）单心光束：一束光线本身或其延长线交于一点。,特殊：平行光束会聚于无穷远,2）.像散光束：各条光线彼此既不平行又不完全相交于一点。,2.物和像 物空间和像空间,若干反射面、折射面光学系统系统,成像的实质将入射同心光束转化为出射同心光束,3.理想光学系统 物像之间的共轭,理想光学系统能实现同心光束变换的光学系统,性质:,(1)物空间一个点对应像空间的一个点;,(2)物空间的一条直线对应于像空间的一条直线;,(3)物空间的一个平面对应于像空间的一个平面。,4.理想光学系统物像之间的等光程性,可用费马原理证明,