均匀传输线理论.ppt

1.2 传输线阻抗与状态参量,由上一节可知,对无耗均匀传输线,线上各点电压U(z)、电流I(z)与终端电压Ul、终端电流Il的关系如下,(1-2-1),式中,Z0为无耗传输线的特性阻抗;为相移常数。,1.输入阻抗,定义传输线上任意一点z处的输入电压和输入电流之比为该点的输入阻抗,记作 Zin(z),即,(1-2-2),(1-2-3),式中,为终端负载阻抗。,由式（1-2-1）得,上式表明:均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与观察点的位置、传输线的特性阻抗、终端负载阻抗及工作频率有关,且一般为复数,故不宜直接测量。另外,无耗传输线上任意相距/2处的阻抗相同,一般称之为/2重复性。,例1-1一根特性阻抗为50、长度为0.1875m的无耗均匀传输线,其工作频率为200MHz,终端接有负载Zl=40+j30(),试求其输入阻抗。,可见,若终端负载为复数,传输线上任意点处输入阻抗一般也为复数,但若传输线的长度合适,则其输入阻抗可变换为实数,这也称为传输线的阻抗变换特性。,解:由工作频率f=200MHz得相移常数=2f/c=4/3。将Zl=40+j30(),Z0=50，z=l=0.1875及值代入式（1-2-3）,有,定义传输线上任意一点z处的反射波电压（或电流）与入射波电压（或电流）之比为电压（或电流）反射系数,即,(1-2-4),2.反射系数,由式（1-1-7）知,u(z)=-i(z),因此只需讨论其中之一即可。通常将电压反射系数简称为反射系数,并记作(z)。由式（1-1-7）及（1-1-10）并考虑到=j,有,式中,称为终端反射系数。于是任意点反射系数可用终端反射系数表示为,(1-2-5),(1-2-6),3.输入阻抗与反射系数的关系,由式（1-1-7）及（1-2-4）得,(1-2-7),于是有,(1-2-8),式中,Z0为传输线特性阻抗。式(1-2-8)还可以写成,由此可见,当传输线特性阻抗一定时,输入阻抗与反射系数有一一对应的关系,因此,输入阻抗Zin(z)可通过反射系数(z)的测量来确定。,(1-2-9),当z=0时,(0)=l,则终端负载阻抗Zl与终端反射系数l的关系为,(1-2-10),这与式（1-2-5）得到的结果完全一致。显然,当Zl=Z0时,l=0,即负载终端无反射,此时传输线上反射系数处处为零,一般称之为负载匹配。而当ZlZ0时,负载端就会产生一反射波,向信源方向传播,若信源阻抗与传输线特性阻抗不相等时,则它将再次被反射。,4.驻波比,对于无耗传输线,沿线各点的电压和电流的振幅不同,以周期变化。为了描述传输线上驻波的大小,我们引入一个新的参量电压驻波比。,定义传输线上波腹点电压振幅与波节点电压振幅之比为电压驻波比,用表示：,电压驻波比有时也称为电压驻波系数,简称驻波系数,其倒数称为行波系数,用K表示。于是有,(1-2-11),(1-2-12),由于传输线上电压是由入射波电压和反射波电压叠加而成的,因此电压最大值位于入射波和反射波相位相同处,而最小值位于入射波和反射波相位相反处,即有,(1-2-14),(1-2-13),将式（1-2-13）代入式（1-2-11）,并利用式（1-2-4），得,由此可知,当|l|=0 即传输线上无反射时,驻波比=1;而当|l|=1即传输线上全反射时,驻波比,因此驻波比的取值范围为1。可见，驻波比和反射系数一样可用来描述传输线的工作状态。,于是,|l|可用表示为,(1-2-15),例1-2一根75均匀无耗传输线,终端接有负载Zl=Rl+jXl,欲使线上电压驻波比为3,则负载的实部Rl和虚部Xl应满足什么关系？,于是由式（1-2-10）得,解:由驻波比=3,可得终端反射系数的模值应为,将Zl=Rl+jXl,Z0=75代入上式,整理得负载的实部Rl和虚部Xl应满足的关系式为(Rl-125)2+X2l=1002即负载的实部Rl和虚部Xl应在圆心为（125,0）、半径为100的圆上,上半圆对应负载为感抗,而下半圆对应负载为容抗。,