土木工程实用力学-6 轴向拉伸和压缩.ppt
1,第六章 轴向拉伸与压缩,目 录,2,第六章 轴向拉伸与压缩,6-1 轴 力 和 轴 力 图,6-2 轴向拉伸和压缩时的应力,6-3 拉压杆的变形 胡克定律,6-4 材料拉伸和压缩时的力学性质,6-6 应 力 集 中 的 概 念,目录,目 录,3,6-1 轴力和轴力图,目 录,4,6-1 轴力和轴力图,目 录,5,目 录,6-1 轴力和轴力图,6,6-1 轴力和轴力图,目 录,7,特点：作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。,杆的受力简图为,6-1 轴力和轴力图,目 录,8,6-1 轴力和轴力图,目 录,9,6-1 轴力和轴力图,1、轴力：横截面上的内力2、截面法求轴力,切:假想沿m-m横截面将杆切开留:留下左半段或右半段代:将抛掉部分对留下部分的作用用内力代替平:对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值,目 录,10,6-1 轴力和轴力图,3、轴力正负号：拉为正、压为负4、轴力图：轴力沿杆件轴线的变化,由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴力。,目 录,11,6-1 轴力和轴力图,已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35kN；F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图。,解：1、计算各段的轴力。,AB段,BC段,CD段,2、绘制轴力图。,目 录,12,6-1 轴力和轴力图,西工大,目 录,13,6-2 轴向拉伸和压缩时的应力,杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。,目 录,14,6-2 轴向拉伸和压缩时的应力,目 录,15,6-2 轴向拉伸和压缩时的应力,目 录,16,6-2 轴向拉伸和压缩时的应力,目 录,17,6-2 轴向拉伸和压缩时的应力,目 录,18,6-2 轴向拉伸和压缩时的应力,该式为横截面上的正应力计算公式。正应力和轴力FN同号。即拉应力为正，压应力为负。,圣文南原理,目 录,19,6-2 轴向拉伸和压缩时的应力,目 录,20,6-2 轴向拉伸和压缩时的应力,图示结构，试求杆件AB、CB的应力。已知 F=20kN；斜杆AB为直径20mm的圆截面杆，水平杆CB为1515的方截面杆。,解：1、计算各杆件的轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点B为研究对象,45,目 录,21,6-2 轴向拉伸和压缩时的应力,2、计算各杆件的应力。,目 录,22,6-2 轴向拉伸和压缩时的应力,目 录,横截面-是指垂直杆轴线方向的截面；斜截面-是指任意方位的截面。,全应力：,正应力：,切应力：,1）=00时，max2）450时，max=/2,23,6-3 拉压杆的变形 胡克定律,一 纵向变形,二 横向变形,钢材的E约为200GPa，约为0.250.33,E为弹性摸量,EA为抗拉刚度,泊松比,横向应变,目 录,24,6-3 拉压杆的变形 胡克定律,目 录,25,6-3 拉压杆的变形 胡克定律,目 录,26,AB长2m,面积为200mm2。AC面积为250mm2。E=200GPa。F=10kN。试求节点A的位移。,解：1、计算轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）取节点A为研究对象,2、根据胡克定律计算杆的变形。,6-3 拉压杆的变形 胡克定律,斜杆伸长,水平杆缩短,目 录,27,3、节点A的位移（以切代弧）,6-3 拉压杆的变形 胡克定律,目 录,28,6-4 材料拉伸和压缩时的力学性质,力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所表现出的力学性能,一 试件和实验条件,常温、静载,目 录,拉伸,29,6-4 材料拉伸和压缩时的力学性质,目 录,拉伸,30,6-4 材料拉伸和压缩时的力学性质,二 低碳钢的拉伸,目 录,拉伸,31,6-4 材料拉伸和压缩时的力学性质,明显的四个阶段,1、弹性阶段ob,比例极限,弹性极限,2、屈服阶段bc（失去抵抗变形的能力）,屈服极限,3、强化阶段ce（恢复抵抗变形的能力）,强度极限,4、局部径缩阶段ef,目 录,拉伸,32,6-4 材料拉伸和压缩时的力学性质,两个塑性指标:,断后伸长率,断面收缩率,为塑性材料,为脆性材料,低碳钢的,为塑性材料,目 录,拉伸,33,6-4 材料拉伸和压缩时的力学性质,三 卸载定律及冷作硬化,1、弹性范围内卸载、再加载,2、过弹性范围卸载、再加载,即材料在卸载过程中应力和应变是线形关系，这就是卸载定律。,材料的比例极限增高，延伸率降低，称之为冷作硬化或加工硬化。,目 录,拉伸,34,6-4 材料拉伸和压缩时的力学性质,四 其它材料拉伸时的力学性质,对于没有明显屈服阶段的塑性材料，用名义屈服极限p0.2来表示。,目 录,拉伸,35,6-4 材料拉伸和压缩时的力学性质,对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。为典型的脆性材料。,bt拉伸强度极限（约为140MPa）。它是衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。,目 录,拉伸,36,6-4 材料拉伸和压缩时的力学性质,一 试件和实验条件,常温、静载,目 录,压缩,37,6-4 材料拉伸和压缩时的力学性质,二 塑性材料（低碳钢）的压缩,屈服极限,比例极限,弹性极限,拉伸与压缩在屈服阶段以前完全相同。,E-弹性摸量,目 录,压缩,38,6-4 材料拉伸和压缩时的力学性质,三 脆性材料（铸铁）的压缩,脆性材料的抗拉与抗压性质不完全相同,压缩时的强度极限远大于拉伸时的强度极限,目 录,压缩,39,6-6 应力集中的概念,常见的油孔、沟槽等均有构件尺寸突变，突变处将产生应力集中现象。即,称为理论应力集中因数,1、形状尺寸的影响：尺寸变化越急剧、角越尖、孔越小，应力集中的程度越严重。,2、材料的影响：,应力集中对塑性材料的影响不大；,应力集中对脆性材料的影响严重，应特别注意。,目 录,40,小结,1.研究对象,2.轴力的计算和轴力图的绘制,3.典型的塑性材料和脆性材料的主要力学性能及相 关指标,4.横截面上的应力计算,5.拉（压）杆的变形计算，桁架节点位移,目 录,41,第六章作业,61a、d、4、6、11,目 录,
