四年级第4讲《加减法简便运算》.ppt
加、减法简便运算,重难点知识复习：,加法的运算定律：（1）加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。用字母表示：a+b=b+a推广：多个数相加，任意交换它们的 位置，和始终不变。,(2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再 加上第一个数，它们的和不变。用字母表示：（a+b)+c=a+(b+c)推广：若干个数相加，先把前其中的任意几个加数 作为一组加起来，在与其他加数相加，它们 的和不变。注：应用加法交换律和加法结合律有时可以使 计算简便。例如：75+28+25+62=(75+25)+(28+62),1、24+36=（）+24，运用了（）律。如果用字母a、b分别表示两个加数，可以写成 a+b=（）,2、37+24+36=37+（+）运用了（）律。,3、99+（58+101）=（99+101）+58运用了（）律。,4、54+189+146=（54+）+,36,加法交换,b+a,24 36,加法结合,加法交换,146 189,练习：,你会运用加法运算定律进行计算吗？,348217152（）（2568）32（）564744（）,152,348,32,68,44,25,56,47,217,这几个数为什么要这样搭配?,凑整思想,凑成整十.整百.整千的加数,先交换再结合后计算就方便,减法的运算性质,1.思考：64-40+36与64+36-40的结果有什么关系？【性质1】：用字母表示：a+b-c=a-c+b2.思考：175-56-75与175-75-56的结果什么关系？【性质2】：用字母表示：a-b-c=a-c-b总结：在无括号的加、减混合或连减的算式中，改变运算顺序，结果不变。,3.思考：197+（83-67）与197+83-67的结果有什么关系？【性质3】用字母表示：a+(b-c)=a+b-c例如：185+（115-6）=185+115-6,思考：去括号时，括号前边是“+”号，该怎么办？,括号前是“+”号，去掉括号后，括号里面的符号不变。,.思考：96-（56-24）与96-56+24的结果有什么关系？【性质5】用字母表示：a-(b-c)=a-b+c 例如：105-（95-27）=105-95+27,4.思考：58-（26+18）与58-26-18的结果又什么关系？【性质4】用字母表示：a-(b+c)=a-b-c,注：去括号时，括号前边是“-”号，去掉括号后，括号里面的符号都要改变。,观察：以上式子中，去掉括号，符号有什么变化呢？,探究：,在式子中添上括号，算式中运算符号该怎么变？,例1：用简便方法计算。,1.785+25+175,你能凑出整十、整百、整千的数吗？,2.864+（673+136）+227,=785+（25+175）=785+200=985,加法结合律,=864+673+136+227=（864+136）+（673+227）=1000+900=1900,去括号,利用加法交换律和加法结合律,总结：合理利用加法交换律和结合律，往往能够使得计算简便。,例2：计算下面各题。,1.999+99+9+3,你能凑出整十、整百的数吗？,=999+1+（99+1）+（9+1）=1000+100+10=1110,2.58+238+44=58+238+42+2=（58+42）+（238+2）=100+240=340,例4、1+2+3+4+5+-+96+97+98+99,=(1+98)+(2+97)+(3+96)+-+(46+53)+(47+52)+(48+51)+(49+50)+99,=99x50,=4950,为什么可以用乘法算?,凑整,方法2：=（1+99）+（2+99）+.+(49+51)+50=10049+50=4900+50=4950,在计算几个数连加时，把和是整十、整百、整千的数先加起来，可以使计算简便。,因此计算时要做到：,一看：哪些数具有明显的特征。,二想：运用什么运算定律使计算简便。,三算：正确计算，提高计算能力。,总结:,1.用简便方法计算下面各题。,二、方法技巧强化：,672+431+59=672+（431+59）=672+500=1172,205+64+95=205+95+64=300+64=364,356+127+73+44=356+44+(127+73)=400+200=600,143+37+53+57+63=(143+57)+(37+63)+57=200+100+57=300+57=357,2.用简便法计算。,（669+468）+（432+101）+30,=669+468+432+101+30=（669+101）+（468+432）+30=770+900+30=770+30+900=800+900=1700,9999+999+99+9+4=（9999+1）+（999+1)+(99+1)+(9+1)=10000+1000+100+10=11110,3.用简便方法计算。,697-（197-84）=697-197+84=500+84=584,748-293+193=749-（293-193）=749-100=649,3872-1127-873=3872-（1127+873）=3872-2000=1872,629-（229-158）=629-229+158=400+158=558,4.解决问题。,有六位同学的身高分别是138厘米，142厘米，158厘米，150厘米，152厘米，148厘米，他们的平均身高是多少厘米？,
