四年级下册运算定律与简便计算的复习.ppt

运算定律与简便计算的复习,（一）加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。字母公式：abba,（一）加法运算定律：2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。字母公式：(ab)ca(bc),（二）乘法运算定律：,1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。字母公式：abba,（二）乘法运算定律：,2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变,这叫做乘法结合律。字母公式：(ab)ca(bc),3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。字母公式：(ab)cacbc 或 a(bc)abac 拓展(ab)cacbc 或 a(bc)abac,一个数连续减去两个数,等于一个数减去这两个数的和.,或者也可以先减第二个数再减第一个数.,abc=a(bc),abc=acb,减法的运算性质：,除法的运算性质：,1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。,用字母表示为：abc=a（bc）,2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数.用字母表示：abcacb,运算定律与简便计算,运算定律,加法交换律 a+b=b+a,加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）,乘法交换律 ab=ba,乘法结合律（ab）c=a（bc）,乘法分配律（a+b）c=ac+bc,简便计算,减法的性质 a-b-c=a-（b+c）,除法的简算 abc=a（bc）,想一想,（1）每条性质、定律在哪种运算中来使用它？（2）只有哪条定律在两级运算中来使用？其它的定律、性质呢？（3）当一道算式只有加法运算时，考虑是不是用（）使计算简便；只有减法运算时，考虑用（）；只有除法运算时，考虑用（）；只有乘法运算时，考虑用（）；只有乘加或乘减运算时考虑用（）使计算简便。（4）具体怎样用，能不能用，还要看什么？,加法交换律和加法结合律,减法的性质,除法的性质,计算四步骤：（看）看数据的特点，运算符号的特点；（想）想用什么运算定律或性质；（算）巧算、妙算；（查）检查。,1、说说下面的算式应用了哪些运算定律？24+38+76=38+（24+76）2629+26=26（99+1）370-16-14=370-（16+14）4000205=4000（205）350014=3500724658=（48）（65）35102=35100+352,加法交换律、结合律,乘法分配律,减法的性质,除法的性质,除法的性质,乘法交换律、结合律,乘法分配律,4.下面的算式分别运用了哪些乘法运算定律？,10625 25106,5174 5417,1332 13（32）,2584 8（254）,乘法交换律,乘法交换律和乘法结合律,乘法结合律,乘法交换律和乘法结合律,课件PPT,6.下面哪些算式是正确的？正确的画“”，错误的画“”。,（1）292278 29100（）,（2）35163528（）,（3）1236832123（6832）（）,（4）10256100562（）,（5）1297312100（）,课件PPT,（1）交换两个加数的位置，积不变（）（2）25（84）=258+254（）（3）29+22+78=29+100（）（4）1297+3=12100（）（5）3516=3528（）,3、请你来当小包青天。（对的打，错的打）,2、在 和 填上适当的数和运算符号。,8,一、基本练习,根据乘法运算定律填写相应的运算符号和数。,（1）126+75+125+54=（126+54）+（75+125）运用了（）。A、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法交换律和结合律 D、加法交换律和结合律（2）2512548=（254）（1258）运用了（）。A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和结合律 D、乘法分配律,4、对号入座。（把正确答案前的字母填入括号内）,D,C,（3）()=（）。A、()B、()C、()D、（4）用简便算法计算7299+72，错误的是（）。A、7299+721 B、72（99+1）C、（99+72）72 D、72100（5）87852(),可以运用减法的性质进行简算。A、29 B、48 C、37 D、930,4、对号入座。（把正确答案前的字母号填入括号内）,A,C,B,一、基本练习,小亮和小兰同时计算一道题：（12525）8（12525）8 1258258 125825,根据他们写的第一步，请你判断一下谁的正确？并说明理由。,小兰做对了，小亮做错了，小亮将乘法分配律与乘法结合律弄混了。,小亮,小兰,你觉得乘法分配律与乘法结合律的最大区别是什么？我们计算时应该特别注意什么？,你能用两种方法计算吗？88125 法一：方法二：,88125,=811125,=11(8125),=11 1000,=11000,88125,=(80+8)125,=80125+8125,=10000+1000,=11000,乘法结合律,乘法分配律,例4、2588,=25（808）,88分成（808）,=2580258,=2000200,=2200,方法二：2588,=25422,把88分成422,乘法分配律,=10022,=2200,10245,（1002）45,10045245,450090,4590,159915,15（991）,15100,1500,9123923 4699,9（12323）,9100,900,46（1001）,4610046,460046,4554,运用乘法分配律进行计算：,你还敢继续挑战吗？,五、拓展延伸，灵活多思,三、巩固练习,简算：（1）36233677（2）（46125）8（3）125（328）（4）59102,=36（2377）,=36100,乘法分配律,=3600,=4681258,=3681000,=1368,乘法分配律,=125321258,乘法分配律,=40001000,=3000,=59（1002）,把102拆分（1002）,=59100592,=5900118,=6018,乘法分配律,（1）36名体操运动员，每人购买一套201元的体操服，一共应付多少元钱？,5、解决问题。,（2）金方超市运进了25箱世博会吉祥物福娃，每箱4个，共用12000元，平均每个福娃多少元？,36201,答：一共应付7236元钱。,答：平均每个福娃120元。,98元/件,94元/条,（3）,方法一：2009894=8（元）方法二：200（98+94）=8（元）方法三：（10098）+（10094）=8（元）,妈妈付出200元买一件T恤和一条裤子，应找回多少元？,拓展提高,从25、16、4、200中选数，编可以简便计算的算式，比一比，看谁编得最有创意？,例：200254,2516 200164 16254（16+4）200,一、基本练习,购买40套课桌椅需要多少元？每把椅子25元 每张课桌75元,说一说你的想法？,我用25乘40算出40把椅子的钱，再用75乘40算出40张桌子的钱，再把它们相加求出购买40套桌椅所需的钱数。,我用25加75先算出一套桌椅的钱，然后再乘40套。,32cm,一、基本练习,把长方形和正方形拼成一个大长方形，它的面积是多少平方厘米？,18cm,18cm,说一说你的想法？,可以分别求出长方形和正方形的面积，再求和。,可以直接计算大长方形的面积，大长方形的长是32加18，大长方形的宽是18，所以面积就等于32加18的和再乘18。,从一块长方形木板上锯下一个最大的正方形，剩下部分的面积是多少平方厘米？,二、拓展练习,45cm,30cm,先用45乘30求出整个长方形的面积，再用30乘30求出最大正方形面积，再用45乘30减30乘30得到剩下部分的面积。,我用45减30直接得到剩下长方形的宽，原长方形的宽作为剩下长方形的长，数值没变，所以用45减30的差乘30直接求出剩下部分的面积。,45cm,30cm,二、拓展练习,先在前两题的 里填上“”“”或“”，看看你能发现什么，再在最后一题的 里填上合适的数。,你发现了什么？,我发现左右两边算式相等，因为把9999199改写成（999999）100 就等于9910010010000正好与右边100乘100相等，根据这样的规律第三个算式中的右边就可以直接写出10000乘10000了。,课堂小结,运算定律有五条，简算性质有两条，我们大家要牢记；简便计算应细心，看清符号是关键。,知识点一：运算定律,1加法交换律：abba 50+98+50=?2加法结合律：(ab)ca(bc)488+40+60=?3乘法交换律：abba 25564=?4乘法结合律：(ab)ca(bc)991258=?,一、常见乘法计算：254100 12581000二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+6050+50+98 488+（40+60）100+98 488+100198 588四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25564 99125825456 99（1258）10056 9910005600 99000,知识点二：简便计算,含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72 含有乘法交换律与结合律的简便计算：2512548,（65+35）+（28+72）,100+100,200,（254）（1258）,1001000,100000,5乘法分配律：(ab)cacbc 拓 展：(a-b)cac-bc简算例子：分解式 合并式 25（40+4）135121352,2540+254,1000+100,1100,135（12-2）,13510,1350,知识点三：简便计算,简便计算,特殊1:99256+256 特殊2:45102特殊3:9926 特殊4:358+356-435,99256+2561,（99+1）256,100256,25600,45（100+2）,45 100+45 2,4500+90,4590,（100-1）26,10026-1 26,2600-26,2574,35（8+6-4）,6连减：a-b-ca-(bc)简便运算例子：5286535 528（150+128）52889128,528-（65+35）,528-100,428,528-150-128,528-128-150,400-150,250,=5 2812889,=40089,=311,7连除：abca(bc)简便运算例子：3200254 其它简便运算例子：25658+44 25084,3200（254）,3200100,32,=256+4458,=30058,=242,=25048,=10008,=125,