命题与量词公开课.ppt

歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”,批评家：（1）我不给傻子让路，（2）你歌德是傻子，（3）我不给你让路。,歌德：（1）我给傻子让路，（2）你批评家是傻子，（3）我给你让路。,面对如此尴尬的局面，歌德只是笑笑，一边谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道：“呵呵，我可恰恰相反。”顿时批评家满脸通红，羞得无地自容。,1.1命题与量词,第一章 常用逻辑用语,1.了解命题的概念，会判断命题的真假；2.理解全称量词与存在量词的意义，会用自然语言、符号语言表示全称命题和存在性命题；3.掌握全称命题和存在性命题真假的判断方法.,理解全称量词与存在量词的意义.(重点)判断全称命题和存在性命题的真假.(难点),预习反馈,预习反馈,1.全称命题：“所有”表示所叙述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，用“”表示；含有全称量词的命题，称为全称命题.,2.存在性命题：“有些”“有一个”“至少一个”表示所叙述事物的个体和部分，逻辑中通常叫做存在量词，用“”表示；含有存在量词的命题，称为存在性命题.,xM，p(x),xM，q(x),通常，全称量词的表达形式有：“所有”、“每一个”、“一切”、“任何一个”、“任意一个”等；,存在量词的表达形式有：“有些”、“至少有一个”、“存在”、“有一个”、“对某个”等.,同一个全称命题、存在性命题，由于自然语言的不同，可以有不同的表述方法现列表总结于下，在实际应用中可以灵活地选择：,3.试用不同的表述写出全称命题“矩形都是平行四边形”解析对所有的矩形x，x都是平行四边形；对一切矩形x，x都是平行四边形；每一个矩形x都是平行四边形；任一个矩形x都是平行四边形；凡是矩形x都是平行四边形 设集合S矩形，p(x)：“x是平行四边形”则命题为“xS，p(x)”,1.判断下列命题是全称命题还是存在性命题(1)指数函数都是单调函数(2)至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除(3)过两条直线有且只有一个平面(4)有些四边形存在外接圆(5)负数的平方是正数(6)有的实数是无限不循环小数,小结：判断一个命题是全称命题还是存在性命题时要注意以下两点：1、看命题中含有的量词是全称量词还是存在量词2、当命题中没有明显的量词出现时，要看命题隐含的意思。,全称命题,存在性命题,存在性命题,全称命题,全称命题,存在性命题,展示方式：抢答,2.试试看：,(1)找一条你们班上所有同学共有的“性质”，把它写成一个全称真命题；(2)确定一条你们班上有些同学具有的“性质”，把它写成一个存在性真命题.,判断下列命题的真假,探究二：（小组合作）完成上题后讨论如何判断全称命题、存在性命题的真假？,真,假,真,假,分组展示展示要求：口述,判断下列命题的真假,小结：要判断全称命题“xM，p(x)”是真命题，需要对集合M中每个元素x，证明p(x)成立；若在集合M中找到一个元素x0，使得p(x)不成立，那么这个全称命题就是假命题.,真,假,真,假,判断下列命题的真假,小结：要判断存在性命题“x0M，p(x)”是真命题，需要在集合M中找到一个元素x0，使得p(x0)成立即可；若在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，那么这个命题就是假命题.,假,真,假,真,跟踪训练(2010湖南文，2)下列命题中的假命题是()AxR，lgx0 BxR，tanx1CxR，x30 DxR,2x0答案C解析本题主要考查全称命题和存在性命题真假的判断对于选项C，xR，x30，故C是假命题.,1.命题的概念以及判断命题的真假,2.全称命题和存在性命题的概念及表示方法3.判断全称命题和存在性命题的真假,课堂小结,同宿舍四个人，规定谁回来最晚谁关灯，有一天忘了关灯了，管理员盘问谁回来最晚？曹鸿飞说：“我回来时，路亚男刚要睡。”刘腾腾说：“我回来时，赵梦寒睡着了。”路亚男说：“我回来时，刘腾腾正好上床睡觉。”赵梦寒说：“我上床就睡了，什么也不知道。”假设她们四个人说的都是真话，请你推测一下谁回来最晚？,逻辑推理,有一个岛上住着两种人，一种是说真话的人，一种是说假话的人。一天，一个人去岛上旅游，遇到甲、乙、丙三个岛上居民，便问起他们谁是说真话的人，谁是说假话的人，甲说：“乙和丙都是说假话的人。”乙说：”我是说真话的人。”丙说：“乙是说假话的人。”这三个人中有（）个是说假话的人.,逻辑推理,