同底数幂相乘.ppt
1、22 2=2(),2、aaaaa=a(),3,5,n,什么叫乘方?,乘方的结果叫做什么?,知识回顾,an,知识回顾,知识回顾,说出am的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:,(1)108,(2)(-2)4,=1010101010101010,=(-2)(-2)(-2)(-2),中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？,108 105,情景导入,试一试：,=27(乘方的意义),=(5 5 5)(5 5 5 5)=5 5 5 5 5 5 5=57,=(2 2 2)(2 2 2 2)(乘方的意义),=2 2 2 2 2 2 2(乘法结合律),=a7(乘方的意义),继续探索：,(3)a3 a4,=(a a a)(a a a a)(乘方的意义),=a a a a a a a(乘法结合律),这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?,(1)23 24,=a7,=27,(2)5354,=57,(3)a3 a4,(1)23 24,=a7,=27,(2)5354,=57,(3)a3 a4,如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am an的结果吗？,(4)am an=,猜想:am an=(当m、n都是正整数),am an=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,即:,am an=am+n(当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,真了不起，你的猜想是正确的！,“决战课堂、新教材大练兵”,am an=am+n(当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指相加）,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,a a3 a5=a4 a5=a9,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？怎样用公式表示？,如 amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,am an=am+n,中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？,108 105=,1013,108+5=,am an=am+n,例1：计算,103104 a a3 a a3 a5,am an=am+n,例1 计算：,(5)(a-b)3(a-b)2=,(b-a)3(a-b)2=,例1：计算,（4）（-7）8（-7）3（5）(a-b)2（a-b）,am an=am+n,解：(1)103104=103+4=107,(2)a a3=a 1+3=a4(3)a a3 a5=a4 a5=a9,am an=am+n,(4)（-7）8（-7）3=（-7）11（5）（a-b）2（a-b）=（a-b）3,am an=am+n,提高练习,（计算）,（1）7 7372,（2）（-c）3（-c）m,（3）-x2x3（4）34(-3)3（5）a（-a）4,am an=am+n,提高练习,（计算）,（1）7 7372=76,（2）（-c）3（-c）m=（-c）m+3,（3）-x2x3=-x5（4）34(-3)3=-37（5）a（-a）4=a5,变式训练，激发情智：,计 算：(结果写成幂的形式)(-2)4=（-2）5()3()2=(a+b)2(a+b)5=,(a+b)7,()5,(-2),P90练习题。,课内练习：,例2：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值,抢答：3233=b5 b=5m 5n=,35,5m+n,b6,15.2.1 同底数幂的乘法,m3 mp-2=,mp+1,(x+y)3(x+y)(x+y)2,=(x+y)6,辩一辩,a a2 a2 aa2 a3 a3 a3 a9(-X)3(-X)2=(-X)5=-X5,(),(),(),谁是，并简要说明理由：,(),火眼金睛,火眼金睛下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）a a2=a2（）（2)x2 y5=xy7（）（3）a+a2=a3()（4）a3 a3=a9()（5）a3+a3=a6()（6）a3 a3=a6(),a a2=a3,x2 y5=x2y5,a+a2=a+a2,a3 a3=a6,a3+a3=2a3,15.2.1 同底数幂的乘法,1、25 125=5x，则 x=；,5,52,55,53,=,2、m6=m()m(),你能给出几种不同的填法吗？,3、已知m=5,2n=16,求2m+n的值,m6=m m5 m6=m2m4 m6=m3m3,a1+3+5=a9,(4)(-3)4(-3)5=,(5)(-5)2(-5)6=,课堂检测,(8)a a3 a5=,(2)(a-b)2(a-b)=,（1）b3b3,（6）(-6)463,（7）（-3）7 32=,2b3,（9）2 8 4=2x，则 x=,6,（10）am-2 a7=a10,则 m=,(a-b)2+1=(a-b)3,(-3)4+5=(-3)9=-39,(-5)2+6=(-5)8=58,64 63=67,-37 32=-39,5,(3)am+2 am-1=,am+2+m-1=a2m+1,深入探索想一想,3m=32+m-x2 x3=-x7 x3=xn+4 y yn+2 yn+4=,32,X2,y2n+7,Xn+1,1.填空：（1）x5（）=x 8（2）a（）=a6（3）x x3（）=x7（4）xm（）3m,随机应变,x3,a5,x3,2m,1、已知：am=2，an=3.求am+n=？.,解：am+n=am an=2 3=6,深入探索-议一议,2、如果an-2 an-1=a11；则n=？,解：由题意可知（n-2）+（n-1）=11 n=7,深入探索-议一议,2.填空：（1）8=2x，则 x=；（2）8 4=2x，则 x=；（3）3279=3x，则 x=.,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：（1）(23)2=23 23=2()（2）(am)n=a()(m、n为正整数),探索思考,小结：,今天，我们学到了什么？,同底数幂的乘法：am an=am+n(m、n为正整数),同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,am an ap=am+n+p(m、n、p为正整数),谢谢大家!,祝大家牛气冲天!,作业:P99习题4.2A组第1、2题；B组第1、2题,
