24.1圆的有关性质第4课时 .ppt

24.1.4圆周角,九年级上册,学习目标：1了解并证明圆周角定理及其推论；2经历探究同弧（或等弧）所对圆周角与圆心角之 间的关系的过程，进一步体会分类讨论、转化的 思想方法学习重点：圆周角定理,(一)复习引入:,1.圆心角的定义?,在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。,答:顶点在圆心的角叫圆心角,2.上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？,活动一、创设情景，发现问题,1思考和练习,图中ACB 的顶点和边有哪些特点？,顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角如：ACB,教科书 88 页练习 1,1思考和练习,2探究,（2）如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？,3证明猜想,我们来分析上页的前两种情况，第三种情况请同学们完成证明,（3）如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？,D,3证明猜想,证明：如图，连接 AO 并延长交O 于点 D,OA=OB，BAD=B又BOD=BAD+B，,同理，,3证明猜想,圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,思考：一条弧所对的圆周角之间有什么关系？同弧或等弧所对的圆周角之间有什么关系？,同弧或等弧所对的圆周角相等,4探究,思考：半圆（或直径）所对的圆周角有什么特殊性？,半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径.,4探究,如图，O 的直径 AB 为 10 cm，弦 AC 为 6 cm，ACB 的平分线交O 于点 D，求 BC，AD，BD 的长,5应用,解：连接 OD，AD，BD，,AB 是O 的直径，ACB=ADB=90在 RtABC 中，BC=8（cm）,如图，O 的直径 AB 为 10 cm，弦 AC 为 6 cm，ACB 的平分线交O 于点 D，求 BC，AD，BD 的长,5应用,（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎样探究圆周角定理的？在证明过程中用到了哪些思想方法？,6课堂小结,教科书第 88 页练习第 2，3，4 题,7布置作业,