受弯构件正截面性能与计算.ppt
第五章 受弯构件正截面性能与计算,同济大学土木工程学院建筑工程系顾祥林,混凝土结构基本原理,一、工程实例,梁板结构,挡土墙板,梁式桥,一、工程实例,主要截面形式,二、受弯构件的配筋形式,弯筋,箍筋,架立,纵筋,三、截面尺寸和配筋构造 1.梁,净距25mm 钢筋直径d,净距30mm 1.5钢筋直径d,净距25mm 钢筋直径d,三、截面尺寸和配筋构造 1.板,分布钢筋,板厚的模数为10mm,70mm,h150mm时，200mmh150mm时，250mm 1.5h,四、受弯构件的试验研究 1.试验装置,四、受弯构件的试验研究 2.试验结果,当配筋适中时-适筋梁的破坏过程,四、受弯构件的试验研究 2.试验结果,适筋破坏,四、受弯构件的试验研究 2.试验结果,当配筋很多时-超筋梁的破坏过程,四、受弯构件的试验研究 2.试验结果,超筋破坏,四、受弯构件的试验研究 2.试验结果,当配筋很少时-少筋梁的破坏过程,四、受弯构件的试验研究 2.试验结果,少筋破坏,四、受弯构件的试验研究 2.试验结果,结论一,适筋梁具有较好的变形能力，超筋梁和少筋梁的破坏具有突然性，设计时应予避免,四、受弯构件的试验研究 2.试验结果,平衡破坏（界限破坏，界限配筋率）,结论二,在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破坏特征是钢筋屈服的同时，混凝土压碎，是区分适筋破坏和超筋破坏的定量指标,四、受弯构件的试验研究 2.试验结果,最小配筋率,结论三,在适筋和少筋破坏之间也存在一种“界限”破坏。其破坏特征是屈服弯矩和开裂弯矩相等，是区分适筋破坏和少筋破坏的定量指标,四、受弯构件的试验研究 2.试验结果,荷载-位移关系,配置最小配筋率的梁的变形能力最好！,五、受弯构件正截面受力分析 1.基本假定,平截面假定-平均应变意义上,五、受弯构件正截面受力分析 1.基本假定,钢筋的应变和相同位置处混凝土的应变相同-假定混凝土与钢筋之间粘结可靠,五、受弯构件正截面受力分析 1.基本假定,混凝土受压时的应力-应变关系,五、受弯构件正截面受力分析 1.基本假定,混凝土受拉时的应力-应变关系,五、受弯构件正截面受力分析 1.基本假定,钢筋的应力-应变关系,五、受弯构件正截面受力分析 2.弹性阶段的受力分析,采用线形的物理关系,五、受弯构件正截面受力分析 2.弹性阶段的受力分析,将钢筋等效成混凝土,用材料力学的方法求解,五、受弯构件正截面受力分析 2.弹性阶段的受力分析,当tb=tu时，认为拉区混凝土开裂并退出工作（约束受拉）,为了计算方便用矩形应力分布代替原来的应力分布,五、受弯构件正截面受力分析 2.弹性阶段的受力分析,五、受弯构件正截面受力分析 2.弹性阶段的受力分析,五、受弯构件正截面受力分析 3.开裂阶段的受力分析,M较小时，c可以认为是按线性分布，忽略拉区混凝土的作用,压区混凝土处于弹性阶段,五、受弯构件正截面受力分析 3.开裂阶段的受力分析,压区混凝土处于弹性阶段,五、受弯构件正截面受力分析 3.开裂阶段的受力分析,压区混凝土处于弹塑性阶段，但ct0(以混凝土强度等级不大于C50的钢筋混凝土受弯构件为例),五、受弯构件正截面受力分析 3.开裂阶段的受力分析,压区混凝土处于弹塑性阶段，但ct0(以混凝土强度等级不大于C50的钢筋混凝土受弯构件为例),五、受弯构件正截面受力分析 3.开裂阶段的受力分析,压区混凝土处于弹塑性阶段，但0 ct cu(以混凝土强度等级不大于C50的钢筋混凝土受弯构件为例),五、受弯构件正截面受力分析 3.开裂阶段的受力分析,压区混凝土处于弹塑性阶段，但0 ct cu(以混凝土强度等级不大于C50的钢筋混凝土受弯构件为例),五、受弯构件正截面受力分析 4.破坏阶段的受力分析,五、受弯构件正截面受力分析 4.破坏阶段的受力分析,对适筋梁，达极限状态时，,六、受弯构件正截面简化分析 1.压区混凝土等效矩形应力图形（极限状态下）,原则：C的大小和作用点位置不变,六、受弯构件正截面简化分析 1.压区混凝土等效矩形应力图形（极限状态下）,由C的大小不变,由C的位置不变,六、受弯构件正截面简化分析 1.压区混凝土等效矩形应力图形（极限状态下）,线性插值（混凝土结构设计规范GB50010）,六、受弯构件正截面简化分析 2.界限受压区高度,六、受弯构件正截面简化分析 2.界限受压区高度,适筋梁,平衡配筋梁,超筋梁,六、受弯构件正截面简化分析 3.极限受弯承载力的计算,基本公式,六、受弯构件正截面简化分析 3.极限受弯承载力的计算,适筋梁,截面抵抗矩系数,截面内力臂系数,将、s、s制成表格，知道其中一个可查得另外两个,六、受弯构件正截面简化分析 3.极限受弯承载力的计算,适筋梁的最大配筋率（平衡配筋梁的配筋率）,保证不发生超筋破坏,混凝土结构设计规范GB50010中各种钢筋所对应的b、smax、列于教材表5-1中,六、受弯构件正截面简化分析 3.极限受弯承载力的计算,适筋梁的最小配筋率,钢筋混凝土梁的My=素混凝土梁的受弯承载力Mcr,混凝土结构设计规范GB50010中取：Asmin=sminbh,配筋较少压区混凝土为线性分布,具体应用时，应根据不同情况，进行调整,六、受弯构件正截面简化分析 3.极限受弯承载力的计算,超筋梁的极限承载力,关键在于求出钢筋的应力,六、受弯构件正截面简化分析 3.极限受弯承载力的计算,超筋梁的极限承载力,解方程可求出Mu,六、受弯构件正截面简化分析 4.承载力公式的应用,既有构件正截面抗弯承载力（已知b、h0、fy、As，求Mu）,素混凝土梁的受弯承载力Mcr,适筋梁的受弯承载力Mu,超筋梁的受弯承载力Mu,六、受弯构件正截面简化分析 4.承载力公式的应用,既有构件正截面抗弯承载力（已知b、h0、fy、As，求Mu）,当采用单排钢筋时,当采用双排钢筋时,六、受弯构件正截面简化分析 4.承载力公式的应用,基于承载力的截面设计（已知b、h0、fy、M，求As）,OK！,加大截面尺寸重新进行设计(或先求出Mumax，若M Mumax，加大截面尺寸重新进行设计),六、受弯构件正截面简化分析 4.承载力公式的应用,当采用单排钢筋时,当采用双排钢筋时,基于承载力的截面设计（已知b、h0、fy、M，求As）,对钢筋混凝土板,七、双筋矩形截面受弯构件 1.应用情况,截面的弯矩较大，高度不能无限制地增加,截面承受正、负变化的弯矩,对箍筋有一定要求防止纵向凸出,七、双筋矩形截面受弯构件 2.试验研究,不会发生少筋破坏,和单筋矩形截面受弯构件类似分三个工作阶段,七、双筋矩形截面受弯构件 3.正截面受力性能分析,弹性阶段,sAs,用材料力学的方法按换算截面进行求解,七、双筋矩形截面受弯构件 3.正截面受力性能分析,弹性阶段-开裂弯矩(考虑sAs的作用),七、双筋矩形截面受弯构件 3.正截面受力性能分析,带裂缝工作阶段,荷载较小时，混凝土的应力可简化为直线型分布,荷载增大时，混凝土的应力由为直线型分布转化为曲线型分布,和单筋矩形截面梁类似,七、双筋矩形截面受弯构件 3.正截面受力性能分析,破坏阶段（标志ct=cu）,压区混凝土的压力C,C的作用位置yc,和单筋矩形截面梁的受压区相同,七、双筋矩形截面受弯构件 3.正截面受力性能分析,破坏阶段（标志ct=cu）,当fcu50Mpa时，根据平截面假定有：,以Es=2105Mpa，as=0.5 0.8xn代入上式，则有：s=-396Mpa,结论：当xn2 as/0.8 时，HPB235、HRB335、HRB400及RRB400钢均能受压屈服,七、双筋矩形截面受弯构件 3.正截面受力性能分析,破坏阶段（标志ct=cu）,当fcu50Mpa时，根据平衡条件则有：,七、双筋矩形截面受弯构件 4.正截面受弯承载力的简化计算方法,1、1的计算方法和单筋矩形截面梁相同,七、双筋矩形截面受弯构件 4.正截面受弯承载力的简化计算方法,七、双筋矩形截面受弯构件 4.正截面受弯承载力的简化计算方法,承载力公式的适用条件,1.保证不发生少筋破坏:min(可自动满足),2.保证不发生超筋破坏:,七、双筋矩形截面受弯构件 4.正截面受弯承载力的简化计算方法,承载力公式的适用条件,3.保证受压钢筋屈服:x2as，当该条件不满足时，应按下式求承载力,或近似取 x=2as 则，,七、双筋矩形截面受弯构件 5.承载力公式的应用,既有构件正截面抗弯承载力,求x,适筋梁的受弯承载力Mu1,超筋梁的受弯承载力Mu1,七、双筋矩形截面受弯构件 5.承载力公式的应用,基于承载力的构件截面设计I-As未知,七、双筋矩形截面受弯构件 5.承载力公式的应用,基于承载力的构件截面设计II-As已知,按适筋梁求As1,按As未知重新求As和As,按单筋截面适筋梁求As1,但应进行最小配筋率验算,八、T形截面受弯构件 1.翼缘的计算宽度,见教材表5-2,八、T形截面受弯构件 2.正截面承载力的简化计算方法,中和轴位于翼缘,两类T形截面判别,I类,II类,中和轴位于腹板,八、T形截面受弯构件 2.正截面承载力的简化计算方法,I类T形截面,T形截面开裂弯矩同截面为腹板的矩形截面的开裂弯矩几乎相同,按bfh的矩形截面计算,八、T形截面受弯构件 2.正截面承载力的简化计算方法,II类T形截面-和双筋矩形截面类似,八、T形截面受弯构件 2.正截面承载力的简化计算方法,II类T形截面-和双筋矩形截面类似,八、T形截面受弯构件 2.正截面承载力的简化计算方法,II类T形截面-和双筋矩形截面类似,八、T形截面受弯构件 3.正截面承载力简化公式的应用,既有构件正截面抗弯承载力,按bfh的矩形截面计算构件的承载力,I类T形截面,按bh的矩形截面的开裂弯矩计算构件的承载力,八、T形截面受弯构件 2.正截面承载力的简化计算方法,既有构件正截面抗弯承载力,II类T形截面,按bh的单筋矩形截面计算Mu1,八、T形截面受弯构件 2.正截面承载力的简化计算方法,基于承载力的截面设计,按bfh单筋矩形截面进行设计,I类T形截面,八、T形截面受弯构件 2.正截面承载力的简化计算方法,II类T形截面,与As已知的bh双筋矩形截面类似进行设计,基于承载力的截面设计,九、深受弯构件的弯曲性能 1.基本概念和应用,深受弯构件,九、深受弯构件的弯曲性能 1.基本概念和应用,箍筋,水平分布筋,拉结筋,纵向受力筋,九、深受弯构件的弯曲性能 2.深梁的受力性能和破坏形态,平截面假定不再适用,梁的弯曲理论不适用,受力机理,拱机理,破坏形态,弯曲破坏和剪切破坏(不是此处讨论的内容),正截面弯曲破坏,斜截面剪切破坏,九、深受弯构件的弯曲性能 2.深梁的受力性能和破坏形态,bm时,弯曲破坏,以多排受拉钢筋屈服弯矩My作为其极限承载力Mu,原因：纵筋很少,bm时,剪切破坏(此处略),=bm时,弯剪界限破坏,九、深受弯构件的弯曲性能 3.深梁的弯剪界限配筋率,计算剪跨比：集中荷载：=a/h 均布荷载：=a/h（a=l0/4）,由统计回归得出:,简支梁,约束梁连续梁,支座弯矩与跨中最大弯矩的比值绝对值的最大值,九、深受弯构件的弯曲性能 4.深梁的受弯承载力,深梁发生弯曲破坏时，截面下部h/3范围内的多排钢筋均屈服。由统计回归得出:,折算内力臂,水平分布筋的配筋率,水平分布筋的竖向间距,sv范围内水平分布筋的全部截面积,九、深受弯构件的弯曲性能 4.深梁的受弯承载力,“钢筋混凝土深梁设计规程”（CECS39：92）简化公式,深梁的内力臂，取受拉钢筋合力作用点和混凝土受压合力作用点间的距离,简支梁和连续梁的跨中截面,连续梁的支座截面,计算跨度,九、深受弯构件的弯曲性能 5.短梁的受弯承载力,和一般梁比较接近，平截面假定适用,破坏类型：少筋、适筋、超筋,适筋梁的受弯承载力,九、深受弯构件的弯曲性能 6.混凝土结构设计规范（GB50010-2002）公式,深梁、短梁和一般梁相衔接,深受弯构件的内力臂修正系数,截面有效高度,十、受弯构件延性的基本概念,延性,反映截面、构件、结构钢筋屈服以后的变形能力,以截面为例：用延性系数表示截面的延性,十、受弯构件延性的基本概念,结构的延性,构件的延性,截面的延性,配筋量,
