受弯构件-05-建筑土木-工程科技.ppt

第五章,受弯构件,大纲要求:,1.了解受弯构件的种类及应用；,2.了解受弯构件整体稳定和局部稳定的计算原 理（难点），掌握梁的计算方法；,3.掌握组合梁设计的方法及其主要的构造要求；,4.掌握梁的拼接和连接主要方法和要求。,5-1 受弯构件的形式和应用,梁承受横向荷载的受弯实腹式构件,一、实腹式受弯构件,按加工方法分 型钢梁和组合梁,按功能分 楼盖梁 平台梁 吊车梁 檩 条 墙架梁等,型钢梁构造简单，制造省工，成本较低，因而应优先采用。但在荷载较大或跨度较大时，由于轧制条件的限制，型钢的尺寸、规格不能满足梁承载力和刚度的要求，就必须采用组合梁。,1.型钢梁,2.组合梁,3.单向弯曲梁与双向弯曲梁,二、格构式受弯构件,主要承受横向荷载的格构式受弯构件称为桁架，与梁相比，其特点是以弦杆代替翼缘、以腹杆代替腹板，而在各节点将腹杆与弦杆连接。这样，桁架整体受弯时，弯矩表现为上、下弦杆的轴心压力和拉力，剪力则表现为各腹杆的轴心压力或拉力。钢桁架可以根据不同使用要求制成所需的外形，对跨度和高度较大的构件，其钢材用量比实腹梁有所减少，而刚度却有所增加。只是桁架的杆件和节点较多，构造较复杂，制造较为费工,4.梁的计算内容,正常使用极限状态 刚度,5-2 梁的强度和刚度,(一)抗弯强度,1.工作性能,（1）弹性阶段,一、梁的强度,弹性阶段的最大弯矩:,(2)弹塑性阶段,(3)塑性工作阶段,弹性区消失，形成塑性铰。,塑性铰弯矩 与弹性最大弯矩 之比:,2.抗弯强度计算,梁设计时只是有限制地利用截面的塑性，如工字形截面塑性发展深度取ah/8。,(1)单向弯曲梁,(2)双向弯曲梁,式中：,截面塑性发展系数。,对于工字形截面梁,当翼缘外伸宽度b与其厚度t之比满足:,时，,需要计算疲劳强度的梁:,（二）抗剪强度,（三）局部压应力,当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载且荷载处又未设置支承加劲肋时，或有移动的集中荷载时，应验算腹板高度边缘的局部承压强度。,F 集中力,对动力荷载应考虑动力系数；,集中荷载增大系数，重级工作制吊车为1.35，其他为1.0；,lz-集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度：,a-集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对吊车轮压可 取为50mm；,hy-自梁承载边缘到腹板计算高度边缘的距离；,hr-轨道的高度，计算处无轨道时取0；,a1-梁端到支座板外边缘的距离，按实际取，但不得 大于2.5hy。,梁端支座反力：,跨中集中荷载：,腹板的计算高度ho的规定：,1轧制型钢，两内孤起点间距;,2焊接组合截面，为腹板高度;,3铆接时为铆钉间最近距离。,（四）折算应力,应带各自符号，拉为正。,异号时，,同号时或,原因：1只有局部某点达到塑性,2异号力场有利于塑性发展提高设计强度,二、刚度,挠度的算法可用材料力学方法解出，也可用简便算法。等截面简支梁：,翼缘截面改变的简支梁：,5-3 受弯构件的整体稳定,一、概念,侧向弯曲，伴随扭转出平面弯扭屈曲。,粱的失稳示意图,原因：,受压翼缘应力达到临界应力，其弱轴为 1-1轴，但由于有腹板作连续支承，（下翼缘和腹板下部均受拉，可以提供稳定的支承），只有绕y轴屈曲，侧向屈曲后，弯矩平面不再和截面的剪切中心重合，必然产生扭转。,梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大弯矩，称为临界荷载或临界弯矩。,二、梁的临界弯矩Mcr确定,（1）弯矩作用在最大刚度平面，屈曲时钢梁处于弹性 阶段；（2）梁端为夹支座（只能绕x轴，y轴转动，不能绕z轴 转动，只能自由挠曲，不能扭转）；（3）梁变形后，力偶矩与原来的方向平行(即小变形)。,1基本假定,2.纯弯曲梁的临界弯矩(双轴对称工形截面）,在yz平面内为梁在最大刚度平面内弯曲，其弯矩的平衡方程为：,在x z 平面内为梁的侧向弯曲，其弯矩的平衡方程为：,由于梁端部夹支，中部任意截面扭转时，纵向纤维发生了弯曲，属于约束扭转，其扭转的微分方程为：,梁处于失稳临界状态的平衡微分方程,(a)式与研究梁的扭转无关，故只需研究(b)、(c)式,将(c)再微分一次，并利用(b)消去，得到只有未知数 的弯扭屈曲微分方程:,使该式在任何 z 值都成立，则方括号中的数值必为零,上式中的M即为该梁的临界弯矩Mcr,称为梁的侧向屈曲系数，对于双轴对称工字形截面Iw=Iy(h/2)2,上式为双轴对称工形截面纯弯曲时的临界弯矩Mcr、屈曲系数。当梁上作用跨中集中荷载、满跨均布荷载时，也可求出相应的临界弯矩Mcr、屈曲系数,3.对于不同荷载或荷载作用位置不同时，其值不同，稳定承载能力也不同。,4.单轴对称截面工字形截面梁的临界弯矩,当梁为单轴对称截面、不同支承情况或不同荷载类型时，可用能量法推导得类似的临界弯矩公式：,S-为剪切中心0-为形心P荷载作用点,P,其中,该式是梁整体稳定临界弯矩计算公式的一般表达式，适用于单轴对称、双轴对称截面；适用于不同的荷载类型及支撑条件；适用于荷载的不同作用位置,1是支承条件和荷载类型影响系数。当简支梁受纯弯曲时为1，当简支梁受均布或跨度中点集中荷载时分别取1.13、1.35。3yb项是截面不对称影响项。对双轴对称截面yb为0，对加强受压冀绦的截面yb0，使Mcr增大，对加强受拉冀缘的截面为yb 0，对整体稳定不利。2 a项是荷载作用位置影响项。当荷载作用在剪切中心s位置时a0。当荷载作用在剪切中心下方时a0，使Mcr增大，表示对整体稳定有利。反之则a0，产生附加扭矩，促使截面增大扭转，使Mcr减小，对整体稳定不利。,公式中系数的取值,三、影响梁整体稳定的主要因素,1侧向抗弯刚度、抗扭刚度；,2梁的支座情况,3荷载作用种类；,4荷载作用位置；,5受压翼缘的自由长度(受压翼缘侧向支承点间距);,四、提高梁整体稳定性的主要措施,1.增加受压翼缘的宽度；,2.在受压翼缘设置侧向支撑。,五、梁的整体稳定计算,1.不需要计算整体稳定的条件,1)、有铺板(各种钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连、能阻止其发生侧向位移时；,2)H型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度l1与其宽度b1之比不超过下表规定时；,3）对于箱形截面简支梁，其截面尺寸满足：可不计算整体稳定性。,2、整体稳定计算,当梁绕x轴弯曲时时：（1）不满足以上条件时，按下式计算梁的整体稳定性：,（2）稳定系数的计算,任意横向荷载作用下：A、轧制H型钢或焊接等截面工字形简支梁,加强受压翼缘时,加强受拉翼缘时,B、轧制普通工字形简支梁,上述稳定系数时按弹性理论得到的，当 时梁已经进入弹塑性工作状态，整体稳定临界离 显著降低，因此应对稳定系数加以修正，即：,当截面同时作用Mx、My时：,规范给出了一经验公式：,5-4 梁的局部稳定,一、梁的局部失稳概念,当荷载达到某一值时，梁的腹板和受压翼缘将不能保持平衡状态，发生出平面波形鼓曲，称为梁的局部失稳,理 论 依 据依据四边简直矩形板稳定理论研究的内容翼缘受压、腹板纯弯、剪切、局压稳定研究的思路,二、受压翼缘的局部稳定,梁的受压翼缘可近似视为：一个三边简支一边自由单向均匀受压薄板，其临界应力为：,将 E=206X103 N/mm2，=0.3代入上式，得：,由 条件，得：,当板长趋于无穷大，故=0.425；不考虑腹板对翼缘的约束作用，令=0.25，则：,因此，规范规定不发生局部失稳的板件宽厚比：,强度计算考虑截面塑性发展时：强度计算不考虑截面塑性发展（x=1.0）时：对于箱形截面受压翼缘在两腹板（或腹板与纵向加劲肋）间的无支承宽度b0与其厚度的比值应满足：,三、腹板的局部稳定,腹板可在弯曲正应力、剪应力、局部压应力作用下发生局部失稳。,纯弯屈曲,纯剪屈曲,局部压应力下的屈曲,1.纯弯屈曲,由非均匀受压薄板的屈曲理论，得：,（一）腹板高厚比限值的确定,对于腹板不设纵向加劲肋时，若保证其弯曲应力下的局部稳定应使：,即：,腹板不会发生弯曲屈曲，否则在受压区设设纵向加劲肋。,提高临界应力的有效办法：设纵向加劲肋。加劲肋应设置在腹板受压区,2.纯剪屈曲,弹性阶段临界应力：,提高临界应力的方法：1.加大腹板厚度不经济；2.降低腹板高度，但也降低了梁的承载能力；3.减小a,所以提高临界应力的有效办法是减小a，而减小a就是在腹板上间隔一段距离设置横向加劲肋。,剪力沿梁长度是变化的，理论上讲，横向加劲肋可不等距布置，端部间距小，跨中间距大。为了制造安装方便，常取等距布置。,由图可见，横向加劲肋间距取a=2h0是适宜的，过大对提高临界应力作用不大。,下面推导不设横向加劲肋的腹板高厚比限值,考虑到支座处剪力较大，腹板可能在弹塑性阶段工作，根据板的稳定理论，非弹性屈曲的临界应力为,若不发生剪切屈曲，则应使：,腹板就不会由于剪切屈曲而破坏否则应设横向加劲肋。,3.局部压应力下的屈曲,若在局部压应力下不发生局部失稳，应满足：,腹板在局部压应力下不会发生屈曲。,规范取：,（二）腹板设置加劲肋的条件,直接承受动力荷载的实腹梁：,这里设置的横向加劲肋不是因为腹板局部失稳，而是因为梁上有集中荷载和支座反力，因此这里的加劲肋又称支承加劲肋，加劲肋的厚度由承压能力决定,这里设置的横向加劲肋是为了提高腹板的局部稳定承载能力，防止梁端腹板在剪力作用下发生局部失稳，加劲肋的厚度按构造决定,应设置横向加劲肋，在弯曲受压较大区格，加配纵向加劲肋，需要时还需设置短加劲肋。,(3),以上公式中h0为腹板的计算高度，tw为腹板厚度；对于单轴对称截面梁，在确定是否配置纵向加劲肋时，h0取腹板受压区高度hc的2倍。,加劲肋的布置,（三）设置加劲肋后腹板局部稳定的验算,腹板临界应力的计算,通用高厚比的一般定义：,钢材受弯、受剪或受压的屈服强度除以相应腹板区格抗弯、抗剪或局部承压弹性屈曲临界应力之商的平方根。,腹板受弯区格的通用高厚比和临界应力：,引进通用高厚比是为了计算临界应力,纯弯时矩形腹板区格的临界应力曲线,理想情况下的临界应力曲线为ABEF,考虑缺陷存在时，纯弯时矩形腹板区格的临界应力曲线为ABCD,该曲线由三段组成：,AB段为双曲线，表示弹性工作时的临界应力,BC段为直线，是由弹性阶段过渡到临界应力等于钢材强度设计值的临界应力曲线，参考国外资料，C,B点的通用高厚比取0.85和1.25,纯弯时矩形腹板区格的临界应力曲线,考虑缺陷存在时，纯弯时矩形腹板区格的临界应力计算公式为,腹板在剪力、压力作用下的临界应力可按类似方法计算,1.仅用横向加劲肋加强的腹板,式中:,2.同时设置横向和纵向加劲肋的腹板,（1）受压区区格：,式中（与式527相同）:,(2)下区格：,式中:计算区格平均弯矩作用下，腹板纵向加劲肋处的弯曲 压应力；腹板在纵向加劲肋处的局部压应力，取 计算同前。,()受压翼缘和纵向加劲肋间设有短加劲肋的区格板,a1,式中：、c、-计算同前；,(四）加劲肋的构造和截面尺寸,横向加劲肋的间距a应满足：,当 时,纵向加劲肋至腹板计算高度边缘的距离应在:,横向加劲肋切角,突缘加劲肋下伸长度考虑疲劳时横向加劲肋的构造,纵向加劲肋在横向加劲肋处断开,加劲肋的构造,(1)仅设置横向加劲肋时,2.加劲肋的截面尺寸,横向加劲肋的宽度：,横向加劲肋的厚度：,单侧布置时，外伸宽度增加20。,(2)同时设置横向、纵向加劲肋时，除满足以上要求外：,横向加劲肋应满足:,纵向加劲肋应满足:,(五）支承加劲肋计算,1.端面承压,Ace-加劲肋端面实际承压面积;,fce-钢材承压强度设计值。,3.支承加劲肋与腹板的连接焊缝，应按承受全部集中力或支座反力，计算时假定应力沿焊缝长度均匀分布。,2.加劲肋应按轴心受压构件验算其垂直于腹板方向的整体稳定，截面为十字形截面，取加劲肋每侧腹板长度为 及加劲肋,作为计算截面面积。,腹板屈曲后强度的验算,压杆一旦屈曲即破坏，屈曲荷载即破坏荷载,四边支承的薄板，屈曲荷载并不是它的破坏荷载，薄板屈曲后还有较大继续承载能力(称为屈曲后强度)。,四边支承板，如果支承较强，则当板屈曲后发生出板面的侧向位移时，板中面内将产生张力场，张力场的存在可阻止侧向位移的加大，使能继续承受更大的荷载，直至板屈服或板的四边支承破坏，这就是产生薄板屈曲后强度的由来。,近数十年来国内外对腹板屈曲后强度进行了大量研究，很多国家钢结构设计规范条文中也都建议利用腹板屈曲后强度，即使在梁腹板的高厚比达到300左右时，也可仅仅设置横向加劲肋。利用腹板的屈曲后强度，对大跨度薄腹板梁有很大的经济意义，同时，因为一般不再考虑设置纵向加劲肋，也给施工带来了方便。因此，新规范推荐对无局部压应力、承受静力荷载或间接承受动力荷载的组合梁宜考虑腹板屈曲后强度，但对于承受重复动态荷载且需要验算疲劳的梁(如吊车梁)，如果腹扳反复屈曲，可能会促使疲劳裂纹的开展，缩短梁的疲劳寿命，而且动力作用会使薄腹板产生振动，所以不宜考虑腹板的屈曲后强度。,本节内容腹板区格在单纯受剪、单纯受弯和弯剪共同作用下的屈曲后强度计算方法，考虑腹板屈曲后强度的横向加劲肋和支座加劲肋的设计要求。,在设有横向加劲肋的板梁中，腹板一旦受剪产生屈曲，腹板沿一个斜方向因受斜向压力而呈波浪鼓曲，不能继续承受斜向压力，但在另一方向则因薄膜张力作用而可继续受拉，腹板张力场中拉力的水平分力和竖向分力需由翼缘板和加劲肋承受，此时板梁的作用犹如一桁架，翼缘板相当于桁架的上、下弦杆，横向加劲肋相当于其竖腹杆，而腹板的张力场则相当于桁架的斜腹杆。腹板中薄膜张力场的作用将增加腹板的抗剪强度，使其抗剪强度由两部分组成，为屈曲强度和屈曲后强度两者之和，即,考虑屈曲后强度的腹板区格抗剪承载力设计值Vu,确定腹板屈曲后强度的抗剪承载力设计值的方法有两种：张力场法和简化的超临界法。我国规范按简化的超临界法确定抗剪承载力设计值，按不同通用高厚比给出了考虑屈曲后强度的计算公式如下：,腹板的通用高厚比愈大，临界应力降低愈多。考虑腹板屈曲后强度之后腹板的后二个阶段的剪切强度设计值将高出临界应力而获得经济。,腹板临界应力降低愈多与考虑腹板屈曲后强度的剪切强度设计值的比较,考虑屈曲后强度的腹板区格抗弯承载力设计值 Mcu,考虑腹板屈曲后强度，抗剪承载力有所提高，但抗弯承载力有所下降。,采用有效截面的概念近似计算公式来计算梁的抗弯承载力,假定腹扳受压区有效高度为hc，等分在受压区两端，中部已屈曲部分扣去，梁的中和轴也有所下降。现假定腹板受拉区与受压区扣去同样高度，这样中和轴可不变动，计算较为简便。,计算梁截面惯性矩及界面模量折减系数,梁的抗弯承载力设计值为,e 梁截面模量折减系数；Ix 梁截面全部有效的惯性矩；hc 梁截面全部有效的腹板受压区高度；腹板受压区有效高度系数。,考虑腹板屈曲后强度的梁的计算式在横向加劲肋之间的腹板各区段，通常承受弯矩和剪力的共同作用。我国规范采用的剪力v和弯矩M的计算式为：,M，V 同一梁截面的弯矩和剪力设计值；Mf 梁两翼缘所承担的弯矩设计值，Mf=(Af1h12/h2+Af2h2)f；Af1，h1 较大翼缘的截面积及其形心至中和轴的矩离；Af2，h2 较小翼缘的截面积及其形心至中和轴的矩离；Meu，Vu 梁抗弯和抗剪设计值。,式中,几点小结,1)考虑腹板屈曲后强度，可使腹板区格的抗剪承载力提高;,2)考虑腹板屈曲后强度，将使梁截面的抗弯承载力有所降低。,3)考虑腹板屈曲后强度，应对所设计梁的若干个控制截面按上述公式进行承载能力的验算。,4)考虑腹板屈曲后强度，原则上除在支座处必须设置支承加劲肋外，跨中可根据计算不设或设横向加劲肋。,如果仅设置支承加劲肋不能满足上述验算条件时，应设置中间横向加劲肋。并应满足下列条件：,考虑腹板屈曲后强度时梁腹板的中间横向加劲肋设计,1应在腹板两侧成对设置中间横向加劲肋；,2中间横向加劲肋的间距通常取12h0；,3加劲肋的尺寸同前；,4应按轴心压杆计算其在腹板平面外的稳定性：,中间横向加劲肋（轴心压杆）在腹板平面外的稳定性的计算,轴心压力取,计算高度截面面积,梁端支座处支承加劲肋的设计（1）,支座加劲肋除考虑承受梁的支座反力尺外，尚应考虑承受由张力场引起的水平分力H，应按压弯构件计算支座加劲肋的强度和在腹板平面外的稳定性。H力也叫做锚固力，我国规范规定：,单支承加劲肋受力图,计算高度截面面积,梁端支座处支承加劲肋的设计（2）,带封头肋板的支承加劲肋,加劲肋按承受支座反力尺的轴心压杆计算，计算方法同前,封头肋板2的截面积不应小于,式中e为加劲肋与封头肋板的中心间距，要注意，e值大小应使此竖梁的腹板截面积能承受由H引起的纵向水平剪力0.75H(即H作用在竖梁14跨度处产生的最大水平反力)。,5-5 型钢梁的设计,一、设计原则 要满足强度、刚度、整体稳定、局压承载力要求，局部稳定一般均满足要求，不必验算。二、设计步骤（一）单向弯曲型钢梁（以工字型钢为例）1、梁的内力求解：设计荷载下的最大M 及V（不含自重）。2、估算Wnx：,选取适当的型钢截面，得截面参数。3、截面验算1）弯曲正应力验算：求得设计荷载及其自重作用下的截面最大Mx和V2）最大剪力验算3）局压验算4）整体稳定验算5）刚度验算,（二）双向弯曲型钢梁，以工字型钢为例 1、梁的内力求解：设计荷载下的最大Mx、V（不含自重）和My。2、Wnx可由强度初估：选取适当的型钢截面，得截面参数。3、抗弯强度验算：求得设计内力Mx、V（含自重）和My,4、最大剪力验算5、整体稳定验算6、局压验算7、刚度验算,【例5.1】设图5.12的平台梁格，荷载标准值为：恒荷载（不包括梁自重）1.5kN/m2,活荷载9kN/m2。试按平台铺板与次梁连接牢固，平台铺板不与次梁连接牢固两种情况，分别选择次梁的截面。次梁的跨度为5m,间距为2.5m，钢材为Q235钢。,图5.12楼盖或工作平台梁格 有刚性铺板,【解】:一、平台铺板与次梁连接牢固时，不必计算整体稳定。,qk=（1.52.5+0.5）+92.5=4.25+22.5=26.75kN/m=26.75N/mm,荷载设计值为（按可变荷载效应控制的组合：恒荷载分项系数为1.2，活荷载分项系数为1.3):,qk=4.251.2+22.51.3=34.35kN/m,假设次梁自重为0.5kN/m，次梁承受的线荷载标准值为：,1 计算,最大弯矩设计值为：,2根据抗弯强度选择截面，需要的截面模量为：,3选用HN3001506.59，其WX=490cm3跨中无孔眼削弱，此WX大于需要的475cm3，梁的抗弯强度已足够。由于型钢的腹板较厚，一般不必验算抗剪强度；若将次梁连于主梁的加劲肋参见图5.42（a），也不必验算次梁支座处的局部承压强度。,其他截面特性，IX=7350cm4；自重37.3kg/m=0.37kN/m，略小于假设自重，不必重新计算。,4验算挠度：在全部荷载标准值作用下：,在可变荷载标准值作用下：,（注：若选用普通工字钢，则需28a,自重43.4kg/m,比H型钢重16%）。,二、若平台铺板不与次梁连牢，则需要计算其整体稳定。,假设次梁自重为0.5kN/m，按整体稳定要求试选截面。参考普通工字钢的整体稳定系数（附录3的附表3.2），假设=0.73，已大于0.6，故=1.070.282/0.73=0.681.0,需要的截面模量为：,选用HN350175711,WX=782cm3；自重50kg/m=0.49kN/m，与假设相符。另外，截面的iy=3.93cm，A=63.66cm2。,由于试选截面时，整体稳定系数是参考普通工字钢假定的，对H型钢应按附录3附式（3.1）进行计算：,1截面选择,2截面验算,验算整体稳定：,兼作为平面支撑桁架横向腹杆的次梁，其,，,更小，满足要求。其他验算从略。（若选用普通工字钢则需36a，自重59.9kg/m，比H型钢重19.8%）。,5 受弯构件设计,5 受弯构件设计,双向弯曲性钢梁的应用,5-6 组合梁的设计,一、截面选择 原则：强度、刚度、稳定、经济性等要求1、截面高度（1）容许最大高度hmax净空要求；（2）容许最小高度hmin 由刚度条件确定，以简支梁为例：,（3）梁的经济高度he 经验公式：,2、腹板高度hw 因翼缘厚度较小，可取hw比h稍小，满足50的模数。3、腹板厚度tw 由抗剪强度确定：一般按上式求出的tw 较小，可按经验公式计算：构造要求：4、翼缘尺寸确定：由Wx及腹板截面面积确定：,综上所述，梁的高度应满足：,一般bf以10mm为模数，t以2mm为模数。确定bf、t尚应考虑板材的规格及局部稳定要求。,二、截面验算,截面确定后，求得截面几何参数Ix Wx Iy Wy 等。1、强度验算：抗弯强度、抗剪强度、局压强度、折 算应力；2、整体稳定验算；3、局部稳定验算，对于腹板一般通过加劲肋来保证4、刚度验算；5、动荷载作用，必要时尚应进行疲劳验算。,三、组合梁截面沿长度的改变,一般来讲，截面M沿梁的长度改变，为节约钢材，将M较小区段的梁截面减小，截面的改变有两种方式：1、改变翼缘板截面（1）单层翼缘板，一般改变bf，而t不变，做法如图：,（2）多层翼缘板，可采用切断外层翼缘板的方法，理论断点断点可由计算确定，做法如图：,为了保证断点处能正常工作，实际断点外伸长度l1应满足：,1）端部有正面角焊缝时：当hf 0.75t1时：l1 b1当hf 0.75t1时：l1 1.5b1 2）端部无正面角焊缝时：l1 2b1 b1、t1-外层翼缘板的宽度和厚度；hf-焊脚尺寸。,2、改变梁高 具体做法如图：,四、焊接组合梁翼缘焊缝计算,单位长度上的剪力V1：,当有集中力作用而又未设加劲肋时，应进行折算应力计算：,【例5.6】图 为以工作平台主梁的计算简图，次梁传来的集中荷载标准值为 253kN，设计值为323kN。试设计此主梁，钢材为Q235B，焊条为E43型。,根据经验假设此主梁自重标准值为3kN/m，设计值为3.6kN/m。支座处最大剪力为：,跨中最大弯矩为：,采用焊接组合梁，估计翼缘板厚度，故抗弯强度设计值，需要的截面模量为,最大的轧制型钢也不能提供如此大的截面模量，所以选用组合梁。,解：,1 计算,2 估算,（1）初选截面,查附表2.1可知,.按刚度条件，梁的最小高度为式（5.45）：,梁的经济高度式（5.45）,取梁的腹板高度,按抗剪要求的腹板厚度,3 截面选择,按经验公式,每个翼缘所需截面积,考虑腹板屈曲后强度，取腹板厚度,翼缘宽度 翼缘厚度,取取,翼缘板外伸宽度,翼缘板外伸宽度与厚度之比,满足局部稳定要求。此组合梁的跨度并不很大，为了施工方便，不沿梁长度改变截面。,（2）强度验算,梁的截面几何常数,梁自重（钢材质量密度7850,，重量集度为77）,考虑腹板加劲肋等增加的重量，原假设的梁自重,比较合适,a 验算抗弯强度（无孔眼）,b验算抗剪强度：主梁的支撑处以及支撑次梁处均配置支撑加劲肋，故不验算局部承压强度（）（3）梁的整体稳定验算次梁可视为主梁受压翼缘的侧向支承，主梁受压翼缘自由长度与宽度之比,（见表5.2），故不需验算主梁的整体稳定性,(4)刚度验算,由附表2.1，挠度容许值为,（全部荷载标准值作用）或,(仅有可变荷载标准值作用)。,全部荷载标准值在梁跨中产生的最大弯矩：,由式（5.12）得,因,已小于,，故不必再验算仅有可变荷载作用下的挠度。,(5)翼缘和腹板的连接焊缝计算,翼缘和腹板之间采用角焊缝连接，按式（5.60）：,取,(6)主梁加劲肋设计,各板段的强度验算,此种梁腹板宜考虑腹板屈曲后强度，应在支座处和每个次梁处（即固定集中荷载处）设置支承加劲肋。另外，端部板段采用如图5.25（b）（第2方案）的构造，另加横向加劲肋，使,因,故,使板段,范围内（图5.46）不会屈曲，支座加劲肋就不会受到水平力,的作用。,对板段,(图5.46),左侧截面剪力：,相应弯矩：,因,故用,验算，,（通过）,对板段（）（图5.46）验算右侧截面：,因,故用,验算：,但1.25,(可以)。,对板段一般可不验算，若验算，应分别计算其在左右截面强度。,加劲肋计算,a横向加劲肋的截面,宽度：,厚度：,b中部承受次梁支座反力的支承加劲肋的截面验算：,由上可知：,故该加劲肋所承受轴心力：,截面面积：,图5.46（b）。,用,=120mm。,验算在腹板平面为稳定：,采用次梁连于主梁加劲肋的构造（图5.42（a），故不必验算加劲肋端部的承压强度。靠近支座加劲肋的中间横向加劲扔用1208截面，不必验算。支座加劲肋的验算：承受图5.44的支座反力R=834.5kN，另外还应加上边部次梁直接传给主梁的支反力,采用216014板，,验算在腹板平面外稳定：,验算端部承压：,计算与腹板的连接焊缝：,用,图2,5 受弯构件设计,5 受弯构件设计,5-7 梁的拼接、连接和支座,一、梁的拼接1、型钢梁的拼接：,2、组合梁的拼接：,拼接处对接焊缝不能与基本 金属等强时,受拉翼缘焊缝 应计算确定；翼缘拼接板的内力应按下式 计算:N1=Afnf Afn-被拼接翼缘板净截面面积。,腹板拼接板及其连接承担的内力为：1）拼接截面处的全部剪力v；2）按刚度分配到腹板上的弯矩Mw：,二、主、次梁的连接,1、主次梁不等高连接,2、主次梁等高连接,三、梁的支座,支于砌体或混凝土上的支座有三种形式：,为了防止弧形支座的弧形垫块和滚轴支座的滚轴被劈裂，其圆弧面与钢板接触面的承压力，应满足：,铰轴式支座的圆柱形枢轴，当接触面中心角90o时，其承压应力应满足：,构造要求,本章主要计算公式,