卫生统计学08卡方检验.ppt

医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,1,医学统计学,湖北中医学院基础部卫生生物教研室（J-C204）Tel：E-Mail：,医学统计学 马斌荣主编人民卫生出版社 2004年第四版,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,2,第八章 2 检验,第一节 行列的 2 检验第二节四格表资料的 2 检验第三节配对计数资料的 2 检验第四节使用 2 检验注意事项,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,3,第一节 行列的 2 检验,行列的 2 检验的计算公式为,例7.1 使用中药与西药治疗百日咳的疗效比较,理论值,理论值,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,4,第一节 行列的 2 检验,1.H0：设中西药治疗百日咳疗效相同，即它们的治愈率、好转率、无效率相同。2.计算 2 值,=13.007,3.查 2 表,找出界限值，查附表5(2 界限值),自由度df=(行数1)(列数-1)，,20.05(2)=5.99 20.01(2)=9.214.结论 2=13.007 20.01(2),所以 P 0.01 差异有统计学意义（P 0.01）。,可以考虑推翻 H0，即此差异由抽样误差产生的可能性极小(小于1%)。可以认为两种药物疗效不同，中药组比西药组的疗效好。,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,5,第一节 行列的 2 检验,例7.2 研究血压正常、临界高血压和高血压者的血脂水平，结果如表7.2,问各组血脂水平差异有无统计学意义?,1.H0：三组血脂水平相等2.计算 2 值 3.计算自由度及查表 df=(3-1)(2-1)=2，查表得 20.05(2)=5.99，20.01(2)=9.214.结论 本例 2=21.823 20.01(2),所以 P 0.01，差异有统计学意义,1.在行列的 2 检验中，若 P 0.05，我们拒绝无效假设 H0，只能作出总的结论,即总的来说各组血脂水平差异有 统计学意义2.若要进行两两比较，还需要把行列表进行分割，才能对 每两两之间差异有无统计学意义作出结论。,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,6,第一节 行列的 2 检验,行列表的分割,进一步作两两比较时，不能再用原来的检验水准=0.05,作为是否拒绝 H0 的标准。因为重复多次的假设检验，将使第一类错误 扩大，必须重新规定检验水准，作为拒绝 H0 的根据。,多组间的两两比较 其检验水准按下式估计 其中,N 为所需检验的次数，此处 n 为参加检验的组数。,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,7,第一节 行列的 2 检验,行列表的分割,多个实验组与同一对照组比较,应采用的假设检验水准为：,此处 K 为实验组与对照组之组数总和,或,笔者认为,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,8,对例7.2的资料进一步作任意两组间的 2 检验,本例 n=3,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,9,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,10,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,11,第一节 行列的 2 检验,三、行列表 2 检验的注意事项,行列表中不宜有1/5以上的理论值小于5,也不允许有理论值小于1。如果发生上述情况，一般有两种处理方法：增大样本含量，从而期望增大理论值。将理论值小于5的行和列与性质相近的邻近 行或列中的实际频数合并,期望重新计算的 理论值增大。,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,12,第一节 行列的 2 检验,三、行列表 2 检验的注意事项,2.当多个样本率(或构成比)比较的 2 检验结论有统 计学意义，并不能判定任意两组之间的差异有统计 学意义，必须用行列的分割的办法进一步作两两 比较。,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,13,第一节 行列的 2 检验,3.第 R 行第 C 列的理论值计算公式也可用公式：,三、行列表 2 检验的注意事项,4.将此式代入 2 公式可以得:,此处，AR,C 为第 R 行第 C 列的观察值，nR、nC 为其对应的行的合计与列的合计。,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,14,第二节 四格表资料的 2 检验,一、四格表资料 2 检验,例7.4 用某种药物鼻注组与某种药物鼻注加肌注维生 素B12两种处理方法,观察大白鼠鼻咽癌发病率 的比较如表所示,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,15,第二节 四格表资料的 2 检验,1.H0：药物鼻注组与某种药物鼻注加肌注维生素 B12 两 种处理方法疗效水平相等2.计算 2 值,一、四格表资料 2 检验,3.计算自由度，查界值 自由度df=1,20.01(1)=6.63 20.05(1)=3.844.结论 本例 2=5.55 20.05(1),故 P 0.05,差异有统计学意义。,某种药物鼻注加肌注维生素B12的未发癌鼠率为：18/71=25.4%，某种药物鼻注组的未发癌鼠率为：3/41=7.3%，可以认为增加肌注维生素B12可减少鼻咽癌的发生率。,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,16,第二节 四格表资料的 2 检验,一般来说理论值 较小或总例数 较小时，要用校正公式或确切概率法。具体的 与 的界限各书不尽一致，较多的认为：1.1 40 时,需要用校正公式。校正 2 的计算公式为：,二、四格表 校正 2 值的计算,或,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,17,第二节 四格表资料的 2 检验,2.1 或 40 时,需用确切概率法。,式中!为阶乘符号，其含义是5!=54321,但是,规定0!=1。,二、四格表 校正 2 值的计算,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,18,第二节 四格表资料的 2 检验,例7.5 分别用槟榔煎剂和阿的平治疗绦虫病患者,资料如表,试比较两药的疗效有无差别?,1.H0：假设两药的疗效相同2.用校正公式计算 2 值,3.计算自由度，查表 20.05(1)=3.84,4.因为 20.924 0.05。根据目前资料尚不能表明用槟榔煎剂和阿的平 治疗绦虫病的疗效的差别有统计学意义。,二、四格表 校正 2 值的计算,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,19,第二节 四格表资料的 2 检验,例7.6 有15只大白鼠经某种化学物质诱发肿瘤试验,有10只大白鼠不用该化学物质作为对照组。实验结果如下表,三、四格表的确切概率法,1.H0：假设两组发癌率相同2.根据此假设，可把两组合并，求出各格点的理论值，并求得：,（注意，四格表中每一格都满足上面等式。）,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,20,第二节 四格表资料的 2 检验,2.直接计算概率 如果 H0 成立，则 的值应该小，若 很大，则接受 H0 的可能性较小，通过我们观察数据，计算得:2.4，因此我们应该逐步改变的值，把所有 2.4 的情况都找出来（也称为找出边缘合计数不变的，所有 2.4 的情况）。,三、四格表的确切概率法,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,21,第二节 四格表资料的 2 检验,本例我们不断变动 a,b,c,d,的数值(注意只要变动一个,其余三个就随之而变)。可找到 2.4 的情况有三种：,三、四格表的确切概率法,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,22,第二节 四格表资料的 2 检验,用公式(7.6)计算 P 值为:,三、四格表的确切概率法,P=Pi=P1+P2+P3=0.0283+0.0012+0.0213=0.0508 因为 P=0.0508 0.05,所以差异没有统计学意义,即还不能认为用某种化学物质与对照组的肿瘤发生率 有明显差别。,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,23,例7.7 某医师跟踪观察 24 例不同手术方式对原发性乳腺癌的10年长期疗效，结果如下表,试问两种术式的患者10年内复发率是否一样？,1.H。：两种术式的10年内复发率相同,2.计算 P 值 因本例 n=2440,需用Fisher 的精确概率检验法计算。首先计算理论值，并得|A-T|=|5-6.5|=1.5,在固定实际四格表的行合计与列合计数不变的前提下，列出所有|A-T|1.5 的22组合表，并计算出概率。,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,24,第二节 四格表资料的 2 检验,三、四格表的确切概率法,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,25,第二节 四格表资料的 2 检验,三、四格表的确切概率法,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,26,第二节 四格表资料的 2 检验,P=2P1+P2+P 3+P4+P5=2(0.000005+0.000317+0.005817+0.043627+0.157058)=0.41363.根据 P 值，作出推断结论 P=0.4136 0.05,所以两种术式的患者10年内复发率的差异无统计学意义。,三、四格表的确切概率法,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,27,第三节 配对计数资料的 2 检验,有 N 名可疑乳腺癌的患者，将每例病人分别用甲、乙给予两种检查方法，其结果不外四种情况：甲(+)乙(+)、甲(-)乙(+)、甲(+)乙(-)和甲(-)乙(-)，分别记为a、b、c、d。结果如表7.7所示。,若 b+c 40，则用公式,若 b+c=40，用校正公式:,或,或,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,28,第三节 配对计数资料的 2 检验,例7.8 有120名可疑乳腺癌的患者分别采用甲、乙两种方法检查，将每例病人分别给予两种检查方法，其结果下表,1.H0：假设 b=c。2.计算 2 值,3.查表 20.01(1)=6.63 20.05(1)=3.844.结论 本例 2=5 20.05(1)，所以 P 0.05，差异有统计学意义，可以认为甲种检查方法比乙种检查方法的检出阳性率高。,应该注意：1.配对资料的 2 检验，只是检验两组阳性率之间的 差异有否统计学意义。2.若两组阳性率之间的差异无统计学意义，决不等于 无差异。,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,29,第三节 配对计数资料的 2 检验,应该注意，配对资料只能用配对 2 检验，而不能随意转化为两组 2 检验,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,30,第五节 使用 2 检验注意事项,一、理论值 较小或总例数较小，要用 校正公式或确切概率法。二、在进行 2 值计算时，往往将观察值 的绝对值代入公式(不是率)，但其实 质上还是对率(或构成比)作显著性检验。三、2 检验，在查界值表时，其自由度计算 公式与 t 检验不同。四、配对计数资料要用配对 2 检验。,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,31,设中西药治疗百日咳疗效相同，即它们的治愈率、好转率、无效率相同。我们可以把两组合成一组，即总共治疗了216例，治愈96例，好转70例，无效50例。,因此，我们可以计算得 总治愈率96/216=44.44%总好转率70/216=32.41%总无效率50/216=23.15%于是可以得各组的理论值 中药组治愈的理论值10944.44%=48.5 中药组好转的理论值10932.41%=35.3 中药组无效的理论值10923.15%=25.2 西药组治愈的理论值10744.44%=47.5 西药组好转的理论值10732.41%=34.7 西药组无效的理论值10723.15%=24.8,医学统计学,湖北中医学院卫生教研室,32,The class is overThanks！,