力学质点运动学.ppt
范围:,内容:,高速,相对论力学,微观,量子力学,质点运动学质点动力学刚体的定轴转动狭义相对论基础,宏观、低速(经典力学),经典力学:17世纪20世纪GaileoKeplerNewtonLagrange;Hamilton20世纪初,经典力学发展为:高速运动领域(VC)相对论力学微观领域 量子力学 但在一般技术领域,包括机械制造、土木建筑、航空航天等,经典力学仍具备着充沛的活力而起着基础理论的作用。两大部分:质点力学;刚体力学;重要概念:动量;角动量;能量;基本规律:牛顿三定律及三大守恒定律,1、质点(particle),2、参照系(reference system),第一章 质点运动学一、基本概念,有质量,无大小形状的理想模型,敦煌曲子浪淘沙词:满眼风波多闪烁,看山恰似走来迎,仔细看山山不动,是船行,3、坐标系(coordinate system),定量描述,有刻度的射线、曲线或角度,常见坐标系:,直角坐标系(x,y,z),平面极坐标系(r,),自然坐标系,注意:都不是常矢量,4、位置矢量/位矢(position vector),从原点质点的有向线段:,(大小),如何描述质点的运动?,(方向),5、运动方程/运动函数(function of motion),位矢随时间的变化关系式:,(运动学的核心),6、轨迹/轨道,如:,质点运动的痕迹,如何求轨迹?,从运动方程中消去时间t即可,7、位移(displacement),位矢的增量,由初位置末位置:,s,矢量性;其分量式:,区分路程s与位移,思考:在什么情况下,位移在数值上等于路程?,提示:单向直线运动或微分,即,区分,8、速度(velocity),平均速度:,单位时间的位移:,注意:与平均速率(speed)的不同,(单位时间的路程),瞬时速度,(位矢对时间的一阶导数),注意:与瞬时速率不同,(路程对时间的一阶导数),大小:,方向:轨迹的切线方向,并指向运动前方,9、瞬时加速率(acceleration):,速度对时间的一阶导数:,分量式:,注意:,曲线:加速度指向轨迹凹的一边;,直线:v,同;v,反;,例1 质点,运动方程:,解:,求:(1)质点的(2)运动的轨迹(3)在秒内的位移,解:,变加速直线运动,沿x负方向,作业(1):1.9,1.10,1.11,预习:1.4-1.8,4个基本量:,两类问题:,(求导),(积分),1个核心:,2个公式:,小 结,1、直线运动(rectilinear motion),匀加速直线:,初始条件:t=0时,x=0,v=v0,则:,二、直线运动和曲线运动,(1)(3)联立:,(1)代入(2):,2、抛体运动(projectile motion),匀加速运动=匀加速直线运动,(b)满足运动的迭加原理,分析:(a)二维匀加速运动;,运动方程:,竖直上抛:=900,平抛:=0;,自由落体:v0=0,?,从抛出到回落到抛出点高度所用的时间T:,飞行的最大高度Y:,飞行的射程X为:,2、投铅球时的角度应是450?,提示:参p32/例1.3。,1、杂技中的“人体炮弹”,应用:,3、圆周运动(circular motion),(1)角量描述,角位置:,角位移:,角速度:,角加速度:,与线量的关系:,线速度:,线加速度:,2、匀变速圆周运动的运动方程:,1、区分匀速圆周运动和匀变速圆周运动,(v或不变),(不变),(2)直角坐标系中的描述(P22/例1.1),运动方程:,速度:,加速度:,(3)自然坐标系中的描述,速度:,加速度:,(圆周运动),4.一般曲线运动,1 at=0 时,速度大小不变,(:曲率半径),2 an=0时,方向,匀速曲线运动,变速直线,例1.以下分别是什么运动,答:(1)圆周运动,(2)匀速率运动,(3)匀速直线运动,例2、质点作圆周运动(R=0.1m),角位移=2+4t3(SI)。则:t=2s时,an=?at=?加速度a=?,解:,=12t2,,=24t,,an=R2,at=R,=230.4m/s2,=4.8m/s2,an=R2=144Rt4,at=R=24Rt,注意:先求关系式,后代入,解:,解:,1、相对运动问题relative motion,不同参考系中观察同一物体,所给出的运动描述间的关系,2、Galieo变换Galiean transformation,“时空的绝对性”,三、相对运动,牛顿绝对时空观,例、客车向东开(速度20m/s),雨滴在空中以速度10m/s竖直下落,求雨相对于车厢的速度?,关键是画图!,作业(2):1.12,1.21,1.26,v=10,u=20,v=?,解:,预习:2.1-2.5,1、匀加速直线运动,小结,2、抛体运动,3、圆周运动,角量与线量的关系:,第一章总结,运动的描述:,两类问题:,(求导),(积分),运动学的核心:,若由a,v 或a,x关系 求v,x关系,则需,直线和曲线运动:,第一章习题课,第一章习题课,2、以初速度v0抛射角0抛出一物,则抛物线最高点处的曲率半径?,解:,最高点:,(2)at总加速度在轨迹切向的投影,(3)ax总加速度在x方向的投影,an=g,v=v0cos0,解:,(t=0,v0=5 m/s),代入t=3s,得v=23m/s,1、先求关系式,再代入数据2、物理量的对应(初始条件),由a v,应积分,解:,初始条件:x=0时,v=0,由a,x关系 求v,x关系,解:,6、下图中质点P作曲线运动,哪些运动不可能?,答案:(a)(c)(d),