切向加速度与法向加速.ppt

质点运动学 切向加速度、法向加速度,曲率：,如何度量曲线弯曲程度？,s,P,P,曲率圆,曲率半径：,质点运动学 切向加速度、法向加速度,A,B,曲率圆,两个相似三角形,切向加速度：,只反映速度大小变化的快慢,法向加速度：,只反映速度方向变化的快慢,质点运动学 切向加速度、法向加速度,加速度的大小与方向：,求异质疑：,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,角位置,角位移,角速度,角加速度,线量与角量之间的关系,质点运动学 切向加速度、法向加速度,匀变速直线运动的几个运动学公式,比较,质点作匀变速率圆周运动的运动学公式,用角量描述平面圆周运动可转化为一维运动形式，从而简化问题。,质点运动学 切向加速度、法向加速度,质点运动学 切向加速度、法向加速度,例1、作曲线运动的质点,下列说法正确的是,（A）切向加速度必不为零；（B）法向加速度必不为零（拐点处除外）；（C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；（D）物体作匀速率运动，其加速度必为零；（E）若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动.,例2 一质点作圆周运动，其路程与时间的关系为,(1)求质点在 t 时刻的速度;,(2)t 为何值时，质点的切向加速度和法向加速度,质点运动学 切向加速度、法向加速度,和b 都是正的常数，圆周半径为r.,的大小相等。,(2)当=?时，质点的加速度与半径成45o角？,(1)当t=2s 时，质点运动的an和,一质点作半径为0.1 m 的圆周运动，已知,求,例3,a 以及；,质点运动学 切向加速度、法向加速度,同一运动在不同的参照系的描述可能是不同的，经典力学是如何给出他们之间的联系的呢？,质点运动学 伽利略变换、绝对时空理论,1、物理事件,某时刻发生在空间某一点的物质运动过程。,2、时空坐标,t 时刻在（x,y,z）处,发生物理事件P：,3、特殊相关系,各坐标轴相互平行、且沿任一轴（如x轴）,以匀速率作相对运动的两个参照系。,质点运动学 伽利略变换、绝对时空理论,质点运动学 伽利略变换、绝对时空理论,质点运动学 伽利略变换、绝对时空理论,设两参考系间的相对运动只发生在 x 轴方向上。,系,系,时间间隔与空间间隔的测量与观测者所在的参考系无关，是绝对的。绝对时空理论,质点运动学 伽利略变换、绝对时空理论,伽利略变换：,（相对速度公式）,（加速度变换）,说明：,1、以上结论是在绝对时空观下得出的；,绝对时空观只在 u c 时才成立。,2、伽利略速度变换关系运动的合成与分解；,运动的合成是在一个参考系中，总能成立；,伽利略速度变换则应用于两个参考系之间。,例1 某人骑自行车以速率 向正西方行使，遇到由北向南刮的风(设风速大小也为)，则他感到风是从哪个方向吹来的？,质点运动学 伽利略变换、绝对时空理论,一带篷子的卡车，篷高为h=2 m，当它静止时，雨滴可落入车内达 d=1 m，而当它以15 km/h 的速率运动时，雨滴恰好不能落入车中。,例2,雨滴的速度矢量。,求：,质点运动学 伽利略变换、绝对时空理论,3、在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2m/s的速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向，今在A船上设置与地面坐标系方向相同的坐标系，那么在A船上的坐标系中，B船的速度为。,4、一飞机相对空气的速度大小为200km/h，风速为56km/h，方向从西向东，地面雷达测得飞机的速率为192km/h，则飞机相对地面运动的方向为。,质点运动学 伽利略变换、绝对时空理论,质点运动学 切向加速度、法向加速度,质点运动学,基本概念,描述方法,质点模型（理想模型）,相对性,参考系,坐标系,时间,空间,（位矢、位移、轨迹、路程）,速度,加速度,（含切向、法向加速度）,角量描述,运动描述的相对性,伽利略变换,运动描述的一般方法,图线法,解析法,（运动方程两类问题）,4个量都是矢量，有大小和方向；,加减运算遵循平行四边形法则。,不同参照系对同一运动描述不同；,不同坐标系中，分量表达形式不同。,质点运动学 切向加速度、法向加速度,