欢迎来到三一办公! | 帮助中心 三一办公31ppt.com(应用文档模板下载平台)
三一办公
全部分类
  • 办公文档>
  • PPT模板>
  • 建筑/施工/环境>
  • 毕业设计>
  • 工程图纸>
  • 教育教学>
  • 素材源码>
  • 生活休闲>
  • 临时分类>
  • ImageVerifierCode 换一换
    首页 三一办公 > 资源分类 > PPT文档下载  

    分子点群及波函数的对称性.ppt

    • 资源ID:6244280       资源大小:2.07MB        全文页数:27页
    • 资源格式: PPT        下载积分:15金币
    快捷下载 游客一键下载
    会员登录下载
    三方登录下载: 微信开放平台登录 QQ登录  
    下载资源需要15金币
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)
    支付方式: 支付宝    微信支付   
    验证码:   换一换

    加入VIP免费专享
     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    分子点群及波函数的对称性.ppt

    第二节 分子点群及波函数的对称性,可以证明分子的对称操作及对称元素可以构成一个群,为用群论研究分子性质奠定了基础。对分子进行对称操作,所有对称元素都会交集到一点,如何操作都不会使该点移动,所有,分子的对称存在构成一类特殊的群点群。,一.分子点群分类,确定分子点群是利用群论讨论分子性质的基础。,二.常见分子点群介绍,1.Cn类 分子中只存在一个Cn轴,为纯转动群。该群的阶为n,每个元素自成一类,即有n类元素。属于Cn群分子不多,尤其n2的更少,H2O2分子就是一例。,C2轴平分二面角。,2.Cnv和Cnh类,分子在Cn点群上增加nv,则为Cnv;该群共有2n个元素。分子在Cn点群上增加h,则为Cnh;该群共有2n个元素。,C2v C3v C3h,3.Dn类,如果分子除具有Cn外,还有n个垂直于它的二重轴,则分子属于Dn类点群;该群的阶为2n。,4.Dnh和Dnd类,在Dn群的基础上增加h则为Dnh点群,苯等对称性高的平面分子属于该类分子;若将d加到Cn轴和n个C2()轴上,并平分C2轴的夹角,则构成的Dnd群。及Dn+nd,D5h,D5d,D2d,5.T群及Td点群,T群:Td的纯旋转子群。元素:E,3C2,4C31,4C32,群的阶12.Td群:T+d(通过C2,平分C3夹角)。元素:E,3C2,4C31,4C32,3S41,3S43,6d,群阶24,Td群对称元素图示,3C2:对边中点连线(3S4)4C3:顶角与对面心连线6d:通过一个C2轴,平分两个C3轴夹角d个数:C426,(n为奇数时有i,Td,n=2,无i),6.O群及Oh群,O群:Oh的纯旋转子群。群阶24;Oh群:(八面体分子)O群+h(C4),群阶48;,Oh群对称元素图示,三.群的表示和特征标,1.群的表示含义 在分子点群中。所有对称操作构成一个群,而对称操作可以用矩阵表示,可以证明,这些表示矩阵也构成一个群。由对称操作对应表示矩阵构成的矩阵群成为群的表示(Representation of group)。矩阵的维数即为表示的维数。,由于表示矩阵的形式与选用的基函数有关,故群的表也与基函数选取有关。,2.群表示的获得以NH3分子为例,以NH3分子属于点群C3V,具有的对称操作为:,C3V:E,C31,C32,v1,v2,v3,(1)如果选取z作为基函数,则有:,Ez=(1)z;C31z=(1)z,C32z=(1)z,v1z=(1)z,v2z=(1)z,v3z=(1),C3V:E C31 C32 v1 v2 v3(z)(1)(1)(1)(1)(1)(1),群表示,NH3分子不同基函数的表示,以Z轴为主轴。,问题:1.如果以(x,y,z)为基基函数,表示矩阵又怎样?2.如果不以Z轴为主轴,表示矩阵有怎样?,3.可约表示与不可约表示,可约表示:可以分解为更简单形式的表示。不约表示:表示矩阵已经是最简单形式,不能进一步约化。群中可约表示很多,但不可约表示是有限的。,3可以分解为1和2的直和,即3可约化为1和2,C3V,4.特征标(character)及特征标表,特征标:群的表示矩阵对角元素之和。特征标表:点群不可约表示特征标以及不可约表示的基所列成的表。,特征标:3 0 0 1 1 1,特征标表介绍以C2V为例,表为C2V点群特征标表,区:群的不可以表示特征标;区:不可约表示的Mulliken符号;区和区:不可约表示的基;,A和B代表一维;E代表二维;T代表三维;g代表对称;u为反对称;,四.不可约表示特征标的性质,1.同类元素的特征标相等;如C3V中,C31和C32为一类;三个v为一类;E为一类;,2.具有正交性,i=j ij=1ij,ij=0,即:相同不可约表示的特征标和它复共轭数相乘,对元素求和等于群的阶;不同不可约表示的特征标相乘,对元素求和等于零;,3.群中不可约表示维数的平方和等于群的阶。,4.群中不可约表示的数目等于群中类的数目。,5.群中不可约表示特征标的平方和等于群的阶。,6.可约表示可分解为一些列不可约表示的直和。,不可约表示在可约表示中出现的个数为:,h:阶;R:操作A:类数;,特征标,例:将下列可约表示约化为不可约表示。,五.波函数的对称性,波函数是讨论成键的基础。,以C3V点群NH3分子为例进行相关讨论。,1.表示矩阵基函数的选择,(1)对中心N原子的原子轨道价轨道:2s2pxpypz;,a.对2S轨道s轨道为球形,E2s=(1)2s;C312s=(1)2s;v2s=(1)2s,2s具有A1对称性,b.对于px、py、pz对称性,如果主轴选择在Z轴,E2pz=(1)2pz;C312pz=(1)2pz;v2s=(1)2pz,2pz具有A1对称性,由于C312px(1)2py等故2px不 2py不能单独作为基函数,而必须进行组合,即:,E,2px2py,2px2py,00 1,具有E对称性,总结,中心原子的原子轨道可约直接作为基函数获得相应的群表示;一般s轨道为球形具有全对称性(A1);p轨道的对称性与特征标表中坐标x,y,z的对称性相同;d轨道的对称性与xy,yz,xz,x2-y2等二次函数相同;,值得注意:相同轨道在不同的群中对称性是不一样的。,(2)对配位H原子,对于NH3分子,由此可见:H1、H2、H3不能单独作为奇函数获得相应的表示,必须进行线性组合。,2.配体群轨道对称性的获得方法,直接作用,直接作用后的特征标值为:,即各表示矩阵的对角元素之和。,该表示为可约表示,利用公式化约可得:,3.配体群轨道的获得投影算符,投影算符(Projection operator)是一种数学操作,将它作用在任意函数上(如原子轨道波函数),可以获得是需要的对称性匹配的函数。,投影算符定义为:,l j:表示的维数;h:群的阶;Xj:R操作的第j个不可约表示特征标值;R:群操作;,注意:获得是配体群轨道最后需要正交归一化;,NH3分子配体群轨道的获得,已知NH3分子配体群轨道的对称性为:,(1)对称性为A1的配体群轨道,应用正交归一化条件,(2)对于E对称性配体群轨道,由于E为二维,故应构建两个轨道,应用正交归一化条件,利用投影算符获得的配体群轨道为:,NH3分子:,只需要将相应的原子轨道波函数具体形式带入,即可获得线性组合的配体群轨道。,

    注意事项

    本文(分子点群及波函数的对称性.ppt)为本站会员(小飞机)主动上传,三一办公仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知三一办公(点击联系客服),我们立即给予删除!

    温馨提示:如果因为网速或其他原因下载失败请重新下载,重复下载不扣分。




    备案号:宁ICP备20000045号-2

    经营许可证:宁B2-20210002

    宁公网安备 64010402000987号

    三一办公
    收起
    展开