共线向量与共面向量纪迎春.ppt

9.5空间向量及其运算,2.共线向量与共面向量,淮北矿业集团公司中学 纪迎春,一.复习提问:,2.平面向量共线的充要条件.,3.平面向量的基本定理.,1.共线向量.,二.新课:,1.共线向量,推论：如果l为经过已知点A且平行于已知非零向量a的直线，那么对任一点O，点P在直线l上的充要条件是存在实数t，满足等式,其中向量a叫做直线l的方向向量.,说明:(1),(2)都叫做空间直线的向量参数表示式.,2.共面向量,(1).已知平面与向量a,如果向量a所在的直线OA平行于平面或向量a在平面内,那么我们就说向量a平行于平面,记作a/.,(2)共面向量:平行于同一平面的向量,思考:,空间任意两个向量是否一定共面?,空间任意三个向量哪?,M,(3)共面向量定理:,如果两个向量a、b不共线，则向量p与向量a、b共面的充要条件是存在实数对x、y，使,P=xa+yb.,推论:空间一点P位于平面MAB内的充分必要条件是存在有序实数对x、y，使,或对空间任一定点O，有,三.例题,谢谢合作！,再见！,