传感器的般特性.ppt
第三章 传感器的一般特性,重点：1.传感器的输出输入关系特性（从误差角度去分析该特性）2.主要技术指标（静态）线性度 灵敏度 迟滞性 重复性3.差动型结构传感器的输入输出特性。,第一节 传感器的静态特性 静态特性：传感器在被测量的各个值处于稳定状态时，输入量与输出量之间的关系。一般要求传感器的静态特性为线性或近似为线性。,静态量：稳定状态的信号或变化极其缓慢的信号（准静态）。动态量：周期信号、瞬变信号或随机信号。,第一章 传感器的一般特性,第一节 传感器的静态特性,传感器的静态特性可以用下面的方程描述,由上式可见：如果a0=0，则静特性通过原点，此时静态特性由线性项和非线性项迭加而成，一般可分为下面四种情况：,传感器的四种典型静态特征,结论,1.（1）图为理想线性关系，标度简单，测量方便，输入-输出为线性关系，不需要补偿电路。2.其它图均为非线性关系，其中（2）在原点附近一定范围内近似为线性关系，特性曲线以坐标原点为对称，可获得较大的线性范围。各种差动传感器具有这样的特性，因为当其一边输出为,另一端输出为,差动传感器输出为,只剩下奇次阶项，偶次项消掉了，并且输出提高一倍，线性度，灵敏度，结构型的传感器采用差动式传感器。3.图（3）除非线性项外非线性项只是偶次项，在这种情况下，特性曲线没有对称性，可取的线性范围很小，传感器设计应尽量避免出现这种特性。4.由上可知，传感器的输出不可能丝毫不差地反映被测量的变化，总存在这一定的误差。,差动传感器输出为,传感器静态特性的线性化：,当非线性项的影响较小时，我们可以在输入量变化不大的一个范围内，用切线或割线等直线来代替实际的静态曲线的一段，使传感器的静态特性近于线性，这一过程称为传感器静态特性的线性化。线性化的直线称为拟合直线（Fited straight）。静态校准曲线(static adjusted curve)在静态标准工作状态下，利用一定等级的校准设备，对传感器进行反复循环测试，得到的输出-输入数据一般用表格列出或画成曲线，这种曲线称为静态校准曲线。,1.线性度（非线性误差）,线性度：在规定条件下，传感器校准曲线与拟合曲线间最大偏差与满量程输出值的百分比。用代表线性度，则,第一节 传感器的静态特性,非线性误差是以一定的拟合直线为基准的。拟合基准直线的方法有：(1).端基法基准直线的方程为,优点：简单直观缺点：拟合精度较低用途：特性曲线非线性度较小时使用,为了寻找较理想的拟合直线可将测量得到的n个检测点分成数目相等的两组：前半部n/2个检测点为一组；后半部n/2个检测点为另一组。两组检测点各自具有“点系中心”。检测点都分布在各自的点系中心周围，通过这两个“点系中心”的直线就是所要的拟合直线。其斜率和截距可以分别求得。,（2）平均选点法,（3）最小二乘法,假定实际校准点有n个，对应的第i点的输入为Xi，对应的输出值是Yi，则这n个点的最小二乘拟合直线方程还是,则第i个校准数据与拟合直线上相应值之间的残差为：,拟合原则就是n个标定点的均方差为最小值，即：,对k和 的一阶偏导数等于零，从而求出k和 的表达式：,k和 的表达式：,于是，可得最小二乘法最佳拟合直线方程：,以上三种方法中，最小二乘法的拟合精度最高，平均选点法次之，端基法最低。但最小二乘法的计算最繁琐。,2.迟滞性,迟滞性：相同工作条件下作全测量范围校准时，在同一次校准中对应同一输入量的正行程和反行程输出值间的最大偏差。,迟滞性反映了传感器机械结构和制作工艺上的缺陷。,第一节 传感器的静态特性,3.重复性 重复性：在同一工作条件下，输入量按同一方向在全测量范围内连续变动多次所得特性曲线的不一致性。,其中 标准偏差，为测量值的算术平均值。,第一节 传感器的静态特性,4.灵敏度 灵敏度：到达稳定工作状态时输出变化量与引起变化的输入变化量之比。又称静态灵敏度。,第一节 传感器的静态特性,5.分辨力 分辨力：传感器能检测到的最小输入增量。6.零点漂移 零点漂移：传感器无输入（或者说输入值不变）时，其输入偏离零值（或原指示值）的程度,第一节 传感器的静态特性,7.温度漂移 温度变化时，传感器输出值的偏离程度。,8.精度 在规定测量范围内的最大绝对误差与满量程输出值之比的百分数。,第二节 传感器的动态特性,动态特性：传感器对于随时间变化的输入量的响应特性。传递函数：输出信号与输入信号之比（用H(s)表示）。频率特性（又称频率传递函数）：定义为H(j)，其中为角频率。,其方程为：a0Y(t)=b0X(t)或：Y(t)=b0/a0X(t)=KX(t),其传递函数和频率特性为：,一、零阶传感器,二、一阶传感器,一阶传感器的输入输出微分方程为：,也可写为,式中 为时间常数，是传感器的灵敏度,进行拉氏变换，可写为,一阶传感器的传递函数为：,频率特性为,幅频特性,相频特性,一阶传感器频率响应特性曲线,时间常数 愈小，频率响应特性越好,三、二阶传感器,二阶传感器的输入输出微分方程为:,两边同除以,其中 是传感器的灵敏度。,设 为时间常数，为自振角频率,设 为阻尼比,则在工程上一般将上式改写为:,或,进行拉氏变换为：,二阶传感器的传递函数为：,频率特性为,相应的幅频特性和相频特性为:,二阶传感器频率响应特性曲线,（a）幅频特性（b）相频特性,四、传感器的动态响应及其动态特性指标,动态响应：传感器对输入的动态信号所产生的输出，即前述微分方程的解。以下都假设以单位阶跃函数作为输入。其定义为：,（一）零阶传感器的阶跃响应,零阶传感器的输出与输入成正比，为,（二）一阶传感器的阶跃响应一阶传感器的单位阶跃响应为,（三）二阶传感器的阶跃响应,按阻尼比不同，二阶传感器的单位阶跃响应可分为三种情况：1 欠阻尼1,其中,2.过阻尼1,3.临界阻尼=1,二阶传感器的单位阶跃响应,1.=0时，产生等幅振荡；2.1时，为欠阻尼，产生衰减振荡；3.=1，临界阻尼；4.1，为过阻尼，无超调，也无振荡。工程中传感器工作在欠阻尼状态，通常取=0.60.8，,上升时间tr：输出由稳态值的10%变化到稳态值的90%所用的时间。稳定时间ts：系统从阶跃输入开始到系统稳定在稳态值的给定百分比里所需的最小时间。峰值时间tp：阶跃响应曲线达到第一个峰值所需时间 超调量%：过渡过程中超过稳态值的最大值（过冲）与稳态值之比。,超调量与有关，越大，超调量越小。两者的关系为：,工程测试目的：从测试装置的输出信号y(t)中确定输入信号x(t)或获取它的有关信息。,y(t)=sx(t-),式中,s和均为常数。,3.3.1 不失真测试装置的数学模型,不失真测试装置的输入与输出应满足方程,第三节 传感器不失真测量的条件,由上式求得不失真测试装置的频率特性为,A(f)=s=const,(f)=-2f,幅频特性,所有频率分量的幅值放大倍数相同，动态灵敏度是一常数,否则输出信号幅值失真；,相频特性,一条过坐标原点的直线，即输出各频率信号的相移与频率成正比，否则输出信号相位失真。,图2.11 时域不失真系统的输入和输出信号,图2.12 信号通过不失真与失真系统的输出,设有一个测试系统，其输出y(t)与输入x(t)满足关系：,y(t)=A0 x(t-t0),A0和t0都是常数-表明该测试系统的输出波形与输入信号的波形精确地一致，只是幅值放大了A0倍，在时间上延迟了t0而已.这种情况下，测试系统具有不失真的特性，据此来考察测试系统不失真测试的条件。,3.3.2 实现不失真测量的条件,图2.13 波形不失真复现,图2.14 信号中不同频率成分通过测量系统后的输出,图2.15 一阶系统的频率特性,图2.16 二阶系统的频率特性,为什么标定？零阶仪表 一阶仪表二阶仪表,第四节 传感器标定,标定什么？零阶仪表：一阶仪表：二阶仪表：,如何标定？静态标定除一个输入量可变外，所有其他输入量将保持为某一常值。然后在某一固定范围内改变所研究的输入量，使得输出量也在某一固定范围内变化。所建立的输入-输出关系便构成了对一个输入量的静态标定特性。,如何标定？动态标定阶跃响应 斜波响应 频率相应 脉冲相应,
