两点式截距式方程.ppt

直线的两点式方程,复习,1.点斜式方程,当知道斜率和一点坐标时用点斜式,2.斜截式方程,当知道斜率k和截距b时用斜截式,3.特殊情况,直线和x轴平行时，倾斜角=0,直线与x轴垂直时，倾斜角=90,（1）直线上任意一点的坐标是方程的解（满足方程）,（2）方程的任意一个解是直线上点的坐标,思考：已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),(其中x1x2,y1y2),如何求出通过这两个点的直线方程呢？,P1(x1,y2),()两点式方程,P2(x2,y2),两点式,注意：既不垂直x轴，也不垂直y轴!,两点式方程,P2(x2，y2),P1(x1，y1),P2(x2，y2),P1(x1，y1),例3 如图，已知直线l与x轴的交点为A(a,0)，与y轴的交点为B(0,b)，其中a0,b0，求直线l的方程.,横截距,a叫做直线在x轴上的截距；,b叫做直线在y轴上的截距.,A(a，0),B(0，b),纵截距,截距式,（）截距式,注意：既不垂直x轴，也不垂直y轴,且不过原点!,中点坐标公式,A(x1，y1),B(x2，y2),中点,P(x，y),P96例4,x,y,A(-5,0),M(xM，yM),中点,C(0,2),B(3,-3),垂直平分线的方程,中点,C(xC，yC),例5 已知A(-1,5),B(7,1),求线段AB垂直平分线的方程.,第一步：求中点坐标,C(3，3),第二步：求斜率,第三步：点斜式求方程,例6 直线l过点P(-4,-1)，且横截距是纵截距的两倍，求直线l的方程.解法1：设直线l的方程为y+1=k(x+4),令x=0,得y=4k-1;令y=0,得x=(1/k)-4.由(1/k)-4=2(4k-1),得8k2+2k-1=0.可解得k=-1/2,k=1/4.所求直线方程为：x+2y+6=0或x-4y=0.,例6 直线l过点P(-4,-1)，且横截距是纵截距的两倍，求直线l的方程.,我们发现少了一条直线！怎样发生的？,是由截距式方程形式限制了直线不能过原点！,例6 直线l过点P(-4,-1)，且横截距是纵截距的两倍，求直线l的方程.,小结,点斜式,斜率和一点坐标,斜截式,斜率k和截距b,两点坐标,两点式,点斜式,两个截距,截距式,注意各形式的限制条件！,注意各形式的限制条件！,练习P97 1.用两点式求方程；P97 2.用截距式求方程；P97 3.用截距式求方程.提示：3（2）作业B：P100 A1(4)(6)，A3，A4,A9.,