与调和点列有关的平面几何问题.ppt

与调和点列有关的平面几何问题,华师大二附中：范端喜2011.7,调和点列是射影几何学的重要内容，它在平面几何中也有着广泛的应用。,知识简介调和点列的定义,以上四个论断中，任意选取两个作题设、另外两个作结论组成的六个命题均为真命题.这里仅对由论断（3）和（4）作题设，（1）和（2）作结论的命题给出证明.,特别地，若上述定值为-1时，则A，C，B，D成调和点列。,利用上述调和线束的交比性质，可方便证明下述Candy定理：,2 调和点列的应用,在平面几何中，有许多问题的实质都可以归结为调和点列问题加以解决.,注：对于例2，若直线MN分别与AC、BD重合，则可得到命题2中的两个调和点列.,（2002年国家集训队选拔考试）,（2007，中国数学奥林匹克）,