《完全平方公式》公开课(正式).ppt

10.5完全平方公式,问题一：,有一个边长为a米的正方形广场，现要扩建该广场，要求将其边长增加b米，试问扩建的正方形广场的面积有多大？,（1）,如图，四块面积分别是_、_ _、_、_,（2）,可以从两种方式求扩建后的面积：,看成是边长为 _的大正方形，则S=_,看成四块小面积之和，则S=_,a2,ab,ab,b2,(a+b),(a+b)2,a2+ab+ab+b2,a2+2ab+b2,结论：,从代数的角度看：,完全平方和公式,从代数的角度看：(a-b)2=,完全平方差公式,小结归纳：,公式结构特征：,一、左边是 的平方,两数和或差,二、右边都含有,不同的是,a2+b2,加上或减去2ab,文字语言叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。,试着做做,练习：,（1）,（2）,（3）,a2-2ab+b2,a2+2ab+b2,a2-4ab+4b2,（4）,例题1：计算,（1）,完成随堂练习一：,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,a2-2a+1,a2+4a+4,a2-4a+4,x2+6x+9,x2-6x+9,（6）,b2+8b+16,例题1：计算,（1）,（2）,解：,（1）,(a+b)2=a2+2 a b+b2,()2,+,2()(),+,()2,2x,2x,1,1,（2）,（1）,（2）,完成随堂练习二：,例题3：小探究,（1）,（2）,a2+2ab+b2,a2+2ab+b2,a2-2ab+b2,a2-2ab+b2,范例：,（1）,（2）,计算：,完成随堂练习三：,（1）,（2）,计算：,练习四：,（1）,（2）,（3）,a2-2ab+b2,a2+2ab+b2,a2-4ab+4b2,（4）,例题4：看一看,可以利用完全平方公式简算吗？,（1）,解：,（1）,（1）,（2）,利用完全平方公式简算,完成随堂练习五：,这节课你学到什么？,需要注意的问题：,第一：公式中的a，b可以指数，单项式或多项式,第二：公式右边都含有三项，相同的是a2+b2，不同的是加上或减去2ab,谢谢！,