《两条直线的位置关系》课件(北师大版必修2),.ppt

,一、选择题（每题4分，共16分）1.（2010兰州高一检测）和直线 平行的直线的倾斜角为()（A）30（B）60（C）120（D）150【解析】选D.将直线 化为斜截式得，倾斜角=150.又两直线平行,所求直线的倾斜角为150.,2.已知直线l1的倾斜角为45，直线l2过点A（1，2），B（-5，-4），则l1与l2的位置关系是()（A）平行（B）相交但不垂直（C）垂直（D）平行或重合【解析】选D.由题意可知l1的斜率k1=tan45=1，l2的斜率 k1=k2,又由于直线l1与l2在y轴上的截距无法判断，故l1与l2可能平行或重合.,3.(2009上海高考）已知直线l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0与l2:2（k-3)x-2y+3=0平行，则k的值是()(A)1或3(B)1或5(C)3或5(D)1或2【解析】选C.由l1l2可得(k-3)(-2)-(4-k)2(k-3)=0,整理得k2-8k+15=0,解得k=3或k=5.经检验k=3或k=5时，l1与l2不重合.,4.已知A（-1，3），B（3，1），点C在坐标轴上,若ACB=90，则这样的点C的个数为()（A）1（B）2（C）3（D）4【解题提示】由于题目只告诉点C在坐标轴上，没明确x轴还是y轴，因此求解时应分类讨论.,【解析】选C.设C（x,0），则由kACkBC=-1,得 x=0或x=2,即C为（0，0）或（2，0）.设C（0,y），则由kACkBC=-1,得y=0或y=4.即C为（0，0）或（0，4）.故这样的点C有3个.,二、填空题（每题4分，共8分）5.（2010营口高一检测）已知过点A（-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为_.【解析】由题意可知kAB=-2,又所以 得m=-8.答案：-8,6.已知点A（1，5），B（-1，1），C（3，2），则平行四边形ABCD的两边AD和CD所在直线的方程分别是_、_.【解析】由题意可知ADBC,CDAB.又kBC=,kAB=2,kAD=，kCD=2,边AD所在的直线方程为：y-5=(x-1),即x-4y+19=0.边CD所在的直线方程为：y-2=2(x-3),即2x-y-4=0.答案：x-4y+19=0 2x-y-4=0,三、解答题（每题8分，共16分）7.（2010南阳高一检测）已知三角形的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3），（1）求BC边上的高所在的直线方程；（2）求BC边上的中线所在的直线方程.,【解析】（1）直线BC的斜率BC边上的高的斜率BC边上的高所在的直线方程为：y-0=(x-4),即3x+2y-12=0.(2)BC的中点坐标为Q（3，5），中线AQ的斜率为从而AQ的方程为：y-0=-5(x-4),即5x+y-20=0.,8.ABC的顶点A（5，-1）、B（1，1）、C（2，m），若ABC为直角三角形，求m的值.【解析】若A为直角，则ACAB，所以kACkAB=-1,即 得m=-7;若B为直角，则ABBC，所以kABkBC=-1,即 得m=3;若C为直角，则ACBC，所以kACkBC=-1，即 得m=2.综上可知，m=-7或m=3或m=2.,9.(10分)已知点A是x轴上的一动点，一条直线过点M（2，3），且垂直于MA交y轴于点B，过A，B分别作x轴，y轴的垂线交于点P，求点P的坐标(x,y)满足的关系式.【解题提示】设出P点坐标，并表示出A、B点的坐标，利用MAMB建立等量关系，进而求解.,【解析】如图所示，因为PAx轴，P（x,y），所以A（x,0）.又因为PBy轴，所以B（0,y）.因为MAMB，所以kMAkMB=-1,即化简得2x+3y-13=0.当x=2时，点P与点M重合，点P（2，3）的坐标也满足方程2x+3y-13=0，所以(x,y)满足的关系式为2x+3y-13=0.,